CM e CP

Centro de Massa e Centro de Pressão

Saber o centro de massa e o centro de pressão do foguete, é essencial para que o foguete siga uma trajetória retilínea e não ocorram acidentes.

Eles podem ser calculados matematicamente, experimentalmente ou por meio de simuladores, como o OpenRocket.

Cálculo do centro de massa 

O que é centro de massa? 

Centro de massa (CM) é o ponto de equilíbrio das forças gravitacionais que agem sobre o foguete, e está diretamente relacionado com a massa do foguete, o CM é muito bem definido e podemos calcular a sua altura, já sabendo que ele se encontra no eixo central do foguete.

O cálculo da altura centro de massa do foguete é dado por:

Na expressão, Yi é a altura do CM da parte i (aleta, bico, corpo) do foguete 

Mi é a massa correspondente a Yi, ou seja, a massa da aleta, bico etc.

Σmi é a soma das massas da aleta, bico e corpo do foguete.

 

Outra maneira de encontrar o centro de massa do foguete é equilibrar ele em uma régua, o ponto onde ele se estabilizar será o ponto de centro de massa do foguete e assim é só marcar com uma caneta o ponto estabilizado. 

Esta maneira é simplificada, por isto, não é 100% precisa.

 

Cálculo de centro de pressão 

 

O que é centro de pressão? 

Centro de pressão é o ponto de aplicação de forças aerodinâmicas que estão atuando sobre o foguete, o centro de pressão é definido unicamente pelo formato do foguete sendo importante encontrá-lo para assim equilibrar as perturbações exercidas pelas forças aerodinâmicas. 

Existem duas maneiras de se saber o centro de pressão, a primeira maneira é projetar a silhueta do foguete em um papel e dividir o desenho em partes retangulares e triangulares conforme o exemplo: 

Feito o desenho na silhueta, vamos calcular a coordenada Y, sabendo que a coordenada X está sempre no centro do foguete. 

O cálculo da coordenada Y pode ser dado por:

Onde Yi é a coordenada do centro da área triangular/retangular, Ai a área correspondente e ΣAi a soma das áreas dos elementos formados pela projeção do foguete no papel.

Outro modo de sabermos o centro de pressão do foguete é desenhando sua silhueta em um papelão e tentar equilibrar esse papelão, já recortado no formato do foguete em uma régua assim como fizemos com o CM, onde o papelão se estabilizar será o local de centro de pressão (CP).

Exemplo: 

Esse método é aproximado, portanto não é 100% eficaz.

 

Agora que já sabemos calcular o CM e CP vamos entender onde eles precisam estar para que o foguete tenha estabilidade em sua trajetória:

Para que a trajetória seja estável e retilínea é preciso que o centro de massa (CM) esteja 1,5 cm ou mais acima do centro de pressão  (CP), se após a montagem o CM estiver abaixo dos 1,5 cm não será necessário refazer o foguete, pois é possível adicionar pequenos pesos para alterar o centro de massa.