Escrito por Gabriel Matias e Gustavo Carvalho.

Problemas da Semana (28/04):

Questão 1:

Nos desafios surpresa da OBR prática, os robôs devem piscar LEDs como sinalização à ativação algumas tarefas.

A equipe em questão usa esse circuito para acender os LEDs:

Na figura, há um circuito de alimentação de um LED (L) de 8 W, que opera com 4 V, sendo alimentado por uma fonte (F) de 6 V.

Qual o valor da resistência (R) em Ω para que o circuito funcione corretamente?

a) 1,0.

b) 2,0.

c) 3,0.

d) 4,0.

e) 5,0.

 

Questão 2:

Diversas máquinas que necessitam carregar objetos pesados utilizam pistões hidráulicos para tal.

Na construção de um robô que deverá levantar objeto de 200kg, vemos dois pistões conectados, tal que o diâmetro de um dos pistões é de 20cm (A) e o diâmetro do segundo é de 40cm (B), qual deve ser a força em Newton aplicada no pistão B para que, quando o pistão A receba a carga de 200kg os dois fiquem em equilíbrio?

Considere g = 10m/s² e π = 3

a) 120N

b) 1000N

c) 600N

d) 500N

e) 1200N

Questão 3:

Um encoder é um aparelho usado para medir partes da revolução de um motor com base em alguns sensores.

Eles são muito usados na construção de robôs autônomos, já que é útil para ter uma medida precisa de quanto um motor se moveu, dividindo uma revolução em diversas partes.

Imagine que em um teste de um encoder que consegue dividir uma revolução em 20 partes, sendo que para cada número somado no output, é uma parte de revolução.  Em um robô da OBR onde o diâmetro da roda é 8cm, o robô andou 40 centímetros no chão. Qual foi o output do encoder?

Considere π = 3

a) 30

b) 35

c) 20

d) 25

e) 40

Questão 4:

Nos dias de hoje, existem diversos tornos autônomos para facilitar a fabricação de peças complexas. Nesses tornos é colocado um código para que o torno execute exatamente as formas que foram definidas por ele, sem a necessidade de perfis e outras formas de marcação. Em um teste de um torno, foi usado um cubo metálico de 14 centímetros de lado, na programação, foi falado para que o torno tirasse material até que sobrasse uma esfera de 14 centímetros de diâmetro. Após a execução, qual foi o material removido do cubo em cm³?

Considere π = 3

a) 1211,0

b) 721,0

c) 2566,0

d) 2744,0

e) 1372,0

 

Texto para questão 5:

“These mobile organisms can move independently and collectively, can self-heal wounds and survive for weeks at a time, and could potentially be used to transport medicines inside a patient’s body…”

 

Questão 5:

Os xenobôs foram descritos como “máquinas vivas” criadas a partir de células de Xenopus laevis. Entre as características citadas no texto, qual delas é fundamental para que esses organismos possam ser usados no transporte de medicamentos dentro do corpo humano?

a) Possuírem formato esférico, o que garante maior estabilidade em líquidos.
b) Serem capazes de se locomover coletivamente na presença de campos magnéticos.
c) Apresentarem a capacidade de autocicatrização depois de sofrerem pequenos danos.
d) Manterem-se viáveis apenas por algumas horas, evitando acúmulo no organismo.
e) Reproduzirem-se em laboratório sem necessidade de material biológico adicional.

 

Texto para questão 6:

“O BeBot é um robô baseado em energia solar capaz de limpar até 3 000 m² de praia por hora, o equivalente a um grupo de 20 pessoas trabalhando de forma ininterrupta por 60 minutos.”

 

Questão 6:

O robô BeBot limpa até 3 000 m² de praia por hora, “equivalente a um grupo de 20 pessoas trabalhando de forma ininterrupta por 60 minutos”. Supondo que cada pessoa do grupo fizesse o mesmo serviço individualmente, qual seria, em média, a área em metros quadrados que cada pessoa conseguiria limpar em uma jornada de 8 horas?

a) 75 m²
b) 90 m²
c) 120 m²
d) 150 m²
e) 180 m²

 

Texto para questão 7:

“Enquanto estava sendo utilizado por uma escola militar francesa… o Spot teve suas baterias descarregadas após percorrer 11 km. Sabe-se que o Spot tem um desempenho médio de 0,5 km/kWh, usando um carregador ideal que opera a 20 V e é percorrido por uma corrente de 2 A.”

Questão 7:

O Spot percorreu 11 km antes de esgotar a bateria. Sabendo-se que seu consumo médio é de 0,5 km / kWh, determine a carga elétrica total, em coulombs (C), que passou pelo carregador ideal (20 V, corrente constante de 2 A) para repor exatamente a energia gasta nesse percurso.
(Considere 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J e 1 C = 1 A·s.)

a) 9 000 C
b) 27 000 C
c) 40 000 C
d) 66 000 C
e) 90 000 C

 

Texto para questão 8:

“Para ambientes onde os obstáculos estão em constante movimento, é necessário um constante replanejamento da trajetória para que se evite colisões…”

Questão 8:

Em ambientes com pedestres, um robô móvel replaneja sua rota continuamente para evitar colisões. Considere o seguinte modelo simplificado:

A cada 2 s o robô reavalia a situação.

Se há muitos pedestres, a probabilidade de colisão nesse intervalo é 4 %; caso contrário, é 1 %.

Em qualquer instante de avaliação, a chance de o robô detectar “muitos pedestres” é 20 %, independentemente dos instantes anteriores.

Assumindo independência entre os intervalos, qual é a probabilidade aproximada de o robô não sofrer nenhuma colisão durante os primeiros 5 minutos (150 s) de operação?

a) 49 %
b) 65 %
c) 71 %
d) 82 %
e) 92 %