Igualdade

É dado uma lista $A$ de $N$ ($1 \leq N \leq 10^5$) inteiros. Você pode realizar a seguinte operação na lista:

    • Escolher dois índices distintos $i$ e $j$, aumentar o valor de $A_i$ em 1 em diminuir o valor de $A_j$ em 1.

Encontre o menor número de operações para que a diferença absoluta entre quaisquer dois elementos seja no máximo $K$ ($1 \leq K \leq 10^9$)

Os valores de $A$ variam entre $1$ e $10^5$.

Entrada

A primeira linha contém dois inteiros $N$ e $K$.

A segunda linha contém os $N$ elementos da lista $A$.

Saída

Você deve imprimir o números mínimo de operações que devem ser realizadas.

Exemplos

Entrada	Saída	Explicação
4 3 1 5 1 10	4	1 5 1 10 2 5 1 9 3 5 1 8 3 5 2 7 3 5 3 6
3 1 1 2 3	1	1 2 3 2 2 2
6 2 1 1 7 2 3 4	3	1 1 7 2 3 4 2 1 6 2 3 4 2 2 5 2 3 4 2 2 4 2 4 4