Serrote

Uma permutação dos N primeiros naturais, ($x_1,x_2, ... ,x_N$), é um serrote de tamanho N com K dentes se e somente se existem exatamente K índices$i$, $1 < i < N$, tal que $x_{i-1} < x_i$ e $x_i > x_{i+1}$. A figura abaixo ilustra, da esquerda para a direita, três serrotes de tamanho 9, com respectivamente 3, 1 e 4 dentes. Dados $N$ e $K$, compute quantos serrotes existem de tamanho $N$ com exatamente $K$ dentes.

Entrada

A única linha da entrada contém dois inteiros, $N$ e $K$.

Saída

Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um inteiro, o número de serrotes de tamanho $N$ com exatamente $K$ dentes. Como esse número pode ser muito grande, imprima o resto da divisão dele por $10^9+7$.

Restrições

• $3 \leq N ? 1000$ e $0 \leq K \leq N$

Informações sobre a pontuação

• Em um conjunto de casos de teste cuja soma é 20 pontos: $N \leq 10$

Exemplos

3 0

4

10 5

0

10 2

1304832