Competição de chocolate
Carlos e Paula acabaram de ganhar um saco com bolinhas de chocolate. Como sabem que vão comer tudo muito rápido inventaram uma brincadeira:
- Eles vão comer de forma alternada, um depois o outro, sendo que sempre a Paula começa.
- A cada vez, só se pode comer de 1 a M bolinhas, sendo o M decidido pela mãe de Paula, de forma que não engasguem com o chocolate.
- Se um comeu K bolinhas em sua vez, o próximo não pode comer o mesmo tanto, tendo que comer um número de bolinhas distinto.
- Quem não puder mais jogar de maneira válida perde.
Um exemplo de partida para M = 5 e 20 bolinhas, onde Carlos ganhou:
Ambos são muito espertos e jogam de maneira ótima, de forma que se existe para um deles uma sequência de jogadas que garante a vitória independente da jogada do outro, essa pessoa jogará dessa forma.
Tarefa
Sua tarefa é determinar quem vai ganhar a brincadeira, se ambos jogam de forma ótima.
Entrada
A entrada contém um único conjunto de testes, que deve ser lido do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado).
A entrada consiste de uma linha contendo dois inteiros N (2 ≤ N ≤ 106) e M (2 ≤ M ≤ 103), sendo N o número de bolinhas de chocolate e M o número de bolinhas permitidas por vez.
Saída
Seu programa deve imprimir, na saída padrão, uma linha, contendo o nome do vencedor, como exemplificado abaixo.
Exemplos
Entrada
5 3 |
Saída
Paula |
Entrada
20 5 |
Saída
Carlos |
Entrada
5 6 |
Saída
Paula |