Física - Semana 29

Iniciante

Qual é a distância máxima que um observador em cima do "Olho de Londres" consegue observar?

Dados:$Raio\ da\ terra=R=6400 km$

$Altura\ do\ Olho\ de\ Londres=h=135 m$

Intermediário

Você,num sábado a noite entediante,decide bolar um experimento para se preparar para a OBF. O experimento tem como objetivo encontrar o coeficiente de restituição de uma bola. Você joga a bola com uma certa velocidade horizontal,e a solta a uma altura H. Você consegue medir a altura que a bola alcança após cada quicada,usando uma máquina fotográfica automática,que registra o momento,e com isso você consegue analisar a altura que a bola alcançou olhando uma régua pregada na parede.Sabendo que a régua é graduada em milímetros,estime até que altura a bola deve chegar para que não seja mais possível a mesma ser identificada pela régua,e ache uma expressão que relacione a altura da bola com o número de colisões até então sofridos e o coeficiente de restituição da mesma,diga como você pode isolar o coeficiente e tratar os dados.

Avançado

Derive a equação de Euler-Lagrange:

$\frac{\partial L}{\partial q_{i}}=\frac{d}{dt}(\frac{\partial L}{\partial \dot{q_{i}}})$

Onde $q_{i}$ é denominada i-ésima coordenada generalizada do sistema (Exemplos mais comuns:Ângulos e posições)

A partir da condição de que forças de vínculo não realizam trabalho e da condição de que energia potencial não pode depender explicitamente da derivada temporal de uma coordenada generalizada.