Iniciante
Se a área de um buraco negro é função apenas da sua massa, da velocidade da luz no vácuo e da constante gravitacional, respectivamente c e G. Ache uma expressão, usando argumentos de análise dimensional, para a área de um buraco negro.
Intermediário
Considere N massas iguais ligadas por N-1 molas iguais de constante elástica igual a k.Ache as equações de movimento pra n-ésima partícula e ache as frequências permitidas de oscilação, sabendo que a deformação da n-ésima partícula é dada por:
Obs.: Considere essa cadeia como infinita.
Avançado
Bose deduziu uma função que descreve o mais provável número de partículas ocupando um certo estado quântico. Sendo essas partículas bósons, em homenagem ao mesmo, essas partículas não são sujeitas ao princípio de exclusão de pauli, princípio que é aplicado a férmions, ou seja,podem dividir o mesmo estado quântico, o que permite a elas condesarem nos estados de menores energias. Elas vão pra níveis de menor energia porque são mais prováveis, como prediz os fatores de boltzmann. Usando essa idéia e o fato de que todos números de ocupação são possíveis, ache o mais provável número de partículas num estado "n",com energia 