Iniciante:

Uma bolinha de neve de massa $$m$$ está no topo de uma montanha de altura $$H$$, a qual esta coberta por neve.  Na metade da montanha bolinha estava com massa correspondente a $$3m$$. Assumindo que a taxa de aderência de neve à bolinha é linear com a distância percorrida por esta na montanha (ou seja, se percorrer $$x$$, a massa aumenta $$y$$, se percorrer $$2x$$ aumenta $$2y$$, e por ai vai) e que a montanha pode ser aproximada para um cone, qual a velocidade da bola de neve quando está chegar a base da montanha? Use $$g$$ como a gravidade. Edit: Assuma que toda a energia (potencial) que entra no sistema devido a aderência de massa é perdida por atrito.

Intermediário:

Um garoto segura um estilingue pela ponta da base e atira uma pedra com o mesmo. Sabendo que a pedra é lançada com uma velocidade $$V$$, que se pode aproximar o elástico do estilingue para duas molas de constante elástica $$K$$ e que toda a energia do elástico é transferida para o projétil, qual força horizontal o garoto deve fazer com sua mão para que o estilingue se mantenha na vertical? Ps.: o corpo do estilingue é rígido e tem comprimento $$l$$.

Avançado:

Uma esfera condutora de raio $$a$$ esta a uma distância $$L$$ de um plano condutor infinito, tal que $$a<L$$. Todo o espaço está preenchido com um meio, mal condutor, de condutividade $$\rho$$. Qual a resistência elétrica entre a bola e o plano?