Iniciante
Ache todos os números primos $$p$$ tais que $$p,2p+1$$ e $$5p+2$$ são todos números primos.
Intermediário
Determine se existe um polinômio $$P(x)$$ de coeficientes reais satisfazendo $$P(x+(\frac{1}{2})^x)=P( (\frac{1}{2019})^x)$$ para todo $$x$$ real.
Avançado
Determine o menor inteiro positivo $$n$$ tal que é possível pintar todos os inteiros positivos com uma dentre $$n$$ cores cada (cada inteiro positivo recebe exatamente uma cor) de modo que se $$x,y$$ são inteiros positivos satisfazendo $$2 \le \frac{x}{y} \le 2^{2019}+1$$ então $$x$$ e $$y$$ são pintados de cores diferentes.
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