Escrito por Antônio Ítalo
Questão 1:
O Professor Physicson dispõe de dois frascos exatamente iguais. Na sala de aula, ele coloca em um deles, um litro de água $$(A)$$ e no outro meio litro de água e meio litro de um líquido não identificado $$(L)$$, que não se mistura com a água. Em seguida os frascos são colocados nos pratos de uma balança bem regulada e sensível. No quadro, o
Professor desenha três situações da balança, possíveis ou não:
Em relação às situações esquematizadas acima, qual a alternativa que representa corretamente a situação visualizada no experimento.
a) Tanto a $$2$$ como a $$3$$ são possíveis;
b) Tanto a $$1$$ como a $$3$$ são possíveis;
c) Somente a $$1$$ é possível;
d) Tanto a $$1$$ como a $$2$$ são possíveis;
e) Somente a $$2$$ é possível.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Conceitos de Hidrostática
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Sabemos que o tipo de balança apresentado na figura pende para o lado do prato que estiver com maior massa (considerando que os dois pratos são equidistantes), sendo assim, sabemos que se o líquido $$L$$ possuir maior massa específica $$\rho$$ que a água (Sendo massa específica a razão entre a massa e o volume do líquido) a balança penderá para o lado com o líquido, pois meio litro de água “cancelará” meio litro de água e o meio litro do líquido $$L$$, por possuir o mesmo volume que o meio litro de água restante do outro lado, terá maior massa. O contrário ocorrerá caso $$L$$ seja menos denso que a água. Devemos além disso levar em consideração que líquidos mais densos ficam mais abaixo que líquidos menos densos quando colocados no mesmo recipiente. Analisemos então cada uma das situações:
Situação $$1$$: Na figura, vemos que a balança pende para o lado com o líquido $$L$$, o que indica que a densidade do líquido $$L$$ é maior que a densidade da água, entretanto, vemos o líquido $$L$$ sobre a água no recipiente, o que indica que a densidade do líquido $$L$$ é menor que a densidade da água, sendo assim a situação é contraditória e impossível.
Situação $$2$$: Na figura, vemos que a balança pende para o lado com o líquido $$L$$, o que indica que a densidade do mesmo é maior que a da água, entretanto, diferentemente da situação $$1$$, a água está acima do líquido $$L$$, indicando também que o líquido $$L$$ possui maior densidade que a água. Sendo assim, essa situação é condizente e possível.
Situação $$3$$: Na figura, vemos que a balança pende para o lado que não possui o líquido $$L$$, o que indica que a densidade do mesmo é menor que a densidade da água, entretanto, vemos que o líquido $$L$$ está abaixo da água no recipiente, o que indica que sua densidade é maior que a da água. Ou seja, assim como a primeira situação, essa situação é contraditória e impossível.
Item E
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item E
[/spoiler]
Questão 2:
Uma bola homogênea de peso ($$p$$) e densidade ($$d_{B}$$) é presa ao fundo de um recipiente vazio por um fio, capaz de suportar uma tração máxima de $$4p$$. Ao colocarmos um líquido de densidade constante ($$d_{L}=4d_{B}$$) dentro do recipiente aberto, percebe-se que a bola passa a ser impulsionada para cima, tracionando o fio que a prende ao fundo do recipiente. Nesse sentido, ao deixar a bola completamente imersa:
a) O fio não se arrebenta e o equilíbrio se estabelece;
b) O fio se arrebenta e a bola sobe ficando com metade do seu volume imerso;
c) A bola descerá até o fundo do recipiente;
d) Nenhuma conclusão poderá ser obtida porque não se sabe a massa da bola;
e) O fio se arrebenta e a bola sobe ficando com 25% do seu volume emerso.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Hidrostática
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Suponhamos uma situação de equilíbrio em que a bola está completamente submersa, nessa situação teremos 3 forças agindo na bola: O empuxo, o peso e a tração. Sabemos que no equilíbrio $$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0}$$, portanto:
$$p+T=E$$
Mas sabemos também que o empuxo é o peso do fluido deslocado, sendo assim:
$$E=d_{L}Vg=4d_{B}Vg$$
E sabemos também que:
$$p=d_{B}Vg$$
Substituindo, temos:
$$T=3d_{B}Vg=3p$$
Como $$T<4p$$, teremos que a corda não se romperá, portanto, item A.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item A
[/spoiler]
Questão 3:
Na figura abaixo um nadador está na ponta do trampolim que é fixo em $$B$$ e $$A$$. Se $$AB = 1,0$$ $$m$$, $$AC = 2,0$$ $$m$$ e considerando o peso do nadador igual a $$P$$ e desprezível o peso do trampolim, podemos acertadamente prever que os módulos das reações, no trampolim, nos pontos $$A$$ e $$B$$, são respectivamente iguais a:
a) $$2P$$ para cima e $$2P$$ para baixo;
b) $$2P$$ para cima e $$3P$$ para baixo;
c) $$3P$$ para baixo e $$2P$$ para cima;
d) $$3P$$ para cima e $$2P$$ para baixo;
e) $$3P$$ para cima e $$3P$$ para baixo.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Estática
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Nessa resolução, assumiremos que ambas as forças apontam para cima e, caso obtenhamos um resultado negativo, saberemos que uma delas aponta para baixo. Para começar, escrevamos a condição de equilíbrio linear para o trampolim:
$$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0} \Rightarrow N_{A}+N_{B}-P=0$$
$$N_{A}+N_{B}=P$$
Além disso, devemos escrever a condição de equilíbrio rotacional:
$$\sum \vec{\tau_{i}}=\vec{0}$$
Escolheremos como origem para cálculo do torque o ponto $$C$$ e assumiremos como positivo um torque no sentido horário:
$$N_{B}(AB+AC)+N_{A}AC=0$$
Substituindo $$AB$$ e $$AC$$, temos:
$$3N_{B}+2N_{A}=0$$
Logo:
$$N_{B}+2(N_{A}+N_{B})=0 \Rightarrow N_{B}=-2P$$
Logo:
$$N_{A}=3P$$
Sendo assim, $$N_{A}$$ vale $$3P$$ para cima e $$N_{B}$$ vale $$2P$$ para baixo, item D.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item D
[/spoiler]
Questão 4:
O Professor de física para explicar sobre sistemas isolados e conservativos projetou a imagem abaixo no Datashow da sala. A imagem sugere que o vagão pode deslocar-se sem atrito sobre trilhos horizontais e retilíneos. Dentro do vagão, José e João puxam molas presas a paredes opostas. Para essa situação, o professor pediu aos alunos que respondessem as seguintes proposições, colocando $$V$$ (verdadeiro) ou $$F$$ (falso) nas mesmas.
I. Quando apenas José puxa a mola, o vagão passa a mover-se para a direita, sob a
ação da força aplicada à mola;
II. Quando apenas João puxa a mola, o vagão move-se para a direita, sob a ação da
força aplicada à mola;
III. Quando ambos aplicam forças às molas, o vagão só não se move se as forças
aplicadas forem de mesma intensidade.
a) Todas são verdadeiras;
b) Todas são falsas;
c) Apenas I e III são verdadeiras;
d) Apenas III é verdadeira;
e) Apenas II e III são verdadeiras.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Leis de Newton
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Na resolução dessa questão consideraremos que a maneira com que José e João puxam a mola é ao se manterem fixos em relação ao vagão sem se deslocarem. Sendo assim, teremos duas forças agindo horizontalmente nele: O atrito e a força elástica, que devem ser iguais em módulos, mas possuírem sentidos opostos para que eles se mantenham parados. Da mesma forma, a reação dessas forças age no vagão e, por serem opostas às que agem nos garotos, também se cancelam, mantendo o vagão parado independentemente de quem puxe a mola. Note que se um deles se deslocasse para a direita em relação ao vagão, independentemente de qual o vagão se deslocaria para a esquerda e vice versa. Resumindo, todos os itens estarão errados por conta disso. Item B.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item B
[/spoiler]
INSTRUÇÕES PARA A QUESTÃO 05.
Na figura a seguir, $$R$$ é um recipiente cilíndrico de altura $$H$$, inicialmente vazio, $$C$$ é um
corpo sólido e maciço, de densidade igual a $$0,50$$ $$g/cm^{3}$$ e $$M$$ é uma mola ideal de
constante elástica igual a K.
Questão 5:
Enchendo-se de água (densidade igual a $$1,0$$ $$g/cm^{3}$$) o recipiente $$R$$, determine a intensidade da força elástica que atua na mola, em Newtons, quando metade do corpo $$C$$ estiver imerso: (considere que durante este evento a mola fica sempre na vertical).
a) $$0,5$$;
b) $$5,0$$;
c) $$0,0$$;
d) $$1,0$$;
e) $$10,0$$;
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Hidrostática
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Sabemos que a situação de equilíbrio ocorre quando:
$$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0}$$
Assumindo que a força elástica atuando no bloco é para cima, temos:
$$F_{el}+E=P$$
Ou seja:
$$F_{el}=P-E$$
Logo:
$$F_{el}=0,50.Vg-1.0,5.V.g$$
$$F_{el}=0$$ $$N$$
Item C.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item C
[/spoiler]
Questão 6:
Muitos anos antes do nascimento de Isaac Newton (1643 – 1727) o grande pintor e
cientista italiano Leonardo da Vinci (1452 – 1519) afirmou: “Se uma força desloca certo
corpo durante um determinado intervalo de tempo a certa distância, esta mesma força
deslocará a metade deste corpo nesta mesma distância em duas vezes menos tempo”.
Você concorda com essa afirmação?
a) Não, mas em $$\sqrt{2}$$ vezes menos tempo;
b) Sim, mas em 0,5 vezes menos tempo;
c) Sim, mas em 4 vezes menos tempo;
d) Não, mas em 2 vezes mais tempo;
e) Não, mas em 0,5 vezes mais tempo.
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Segunda lei de Newton (F=ma)[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]Pela segunda lei de Newton:
$$F=ma\to a=\frac{F}{m}$$
Sabemos que a distância percorrida por um corpo em M.U.V é:
$$d=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^2$$
Pelo enunciado, a distância e a força nas duas situações são iguais, logo:
$$\frac{Ft_1^2}{2m_1}=\frac{Ft_2^2}{2m_2}$$
Como $$m_1=2m_2$$:
$$\frac{t_1}{\sqrt2}=t_2$$[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]item A[/spoiler]
Questão 7:
Que força horizontal mínima ($$F$$), aproximadamente, é aplicado sobre um corpo de massa $$2,0$$ $$kg$$, conforme a figura, para que o mesmo se desloque à velocidade constante, subindo sobre o plano inclinado fixo ($$\alpha = 30^{\circ}$$), sabendo-se que o coeficiente de atrito entre suas superfícies de contato vale $$0,3$$. Considere $$g = 10,0$$ $$m/s^{2}$$, $$sen(30^{\circ}) = 0,5$$ e $$cos30^{\circ} = 0,87$$.
a) $$36,14$$ $$N$$
b) $$18,0$$ $$N$$
c) $$31,21$$ $$N$$
d) $$42,81$$ $$N$$
e) $$21,14$$ $$N$$
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Leis de Newton
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Definamos como eixos $$x$$ e $$y$$ os eixos paralelo e perpendicular a rampa, respectivamente, que são positivos para cima. Teremos uma situação de equilíbrio dinâmico, ou seja, mais uma vez vale:
$$\sum \vec{F_{i}}=\vec{0}$$
Sendo que devemos ter cuidado com o sentido da força de atrito, que é contrária ao deslizamento entre as superfícies, como o enunciado afirma que o bloco estará subindo, o atrito deve ser antiparalelo ao eixo $$x$$, logo:
$$mgsen{\alpha}+Fat=Fcos{\alpha}$$
E:
$$mgcos{\alpha}+Fsen{\alpha}=N$$
Sendo que, no caso cinético:
$$Fat=\mu N$$
Substituindo:
$$mgtan{\alpha}+\mu(mg+Ftan{\alpha})=F$$
Logo:
$$F=\frac{mg(\mu+tan{\alpha})}{1-\mu tan{\alpha}}$$
Substituindo $$\mu=0,3$$; $$tan{\alpha}=0,57$$; $$g=10,0$$ $$m/s^{2}$$ e $$m=2,0$$ $$kg$$:
$$F\approx 21,14$$ $$N$$
Item E.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item E
[/spoiler]
Questão 8:
Durante uma aula sobre queda livre de corpos próximos à superfície da terra, um
dos alunos do Professor Physicson perguntou:
“Professor, qual o peso equivalente que uma pedrinha de massa $$0,5 kg$$ teria ao chega
ao solo, caindo em queda livre do 5°
andar de um edifício?”
Para responder a essa pergunta, o Professor escreveu no quadro quatro possíveis
respostas:
I. O peso da pedra não varia pelo fato de ela estar em repouso ou caindo;
II. Considerando a altura total igual a $$10,0 m$$, seria de $$50,0 N$$;
III. O peso da pedra varia conforme o solo, se ele é fofo ou duro;
IV. A força que a pedra exerce sobre o solo depende se ele é fofo ou duro.
Analisando as afirmações, podemos acertadamente afirmar que:
a) Somente III e IV estão corretas;
b) Somente II e III estão corretas;
c) Somente I e IV estão corretas;
d) Todas estão corretas;
e) Todas estão erradas.
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Queda livre e colisões[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]Não fica claro pelo enunciado o que o aluno quis dizer por “peso equivalente”. Supõe-se que seja simplesmente o peso da partícula. Analisemos cada afirmativa:
1) Verdadeiro. O peso, que a é a força de interação gravitacional entre a partícula e a Terra, só depende de constantes e da distância até o centro da Terra.
2) Falso. Nas proximadades da superfície da Terra é a gravidade é tida como constante e igual a $$10\frac{m}{s^2}$$. Portanto, o peso $$mg=5 N$$
3) Falso. Contradição direta de (1)
4) Verdadeiro. A força sentida pelo solo está diretamente relacionada com a variação da quantidade de movimento e o tempo de contato durante o choque. Pelo teorema do Impulso: $$F_{média}=\frac{m\Delta{V}}{\Delta{t}}$$
A velocidade da partícula após o choque é relacionada com a velocidade logo antes do choque através do coeficiente de restituição $$e$$, uma constante que depende do material:
$$|V_1|=e|V_0|=e\sqrt{2gh}\to \Delta{V}=V_1-V_0=(e+1)\sqrt{2gh}$$
onde a h é a altura do prédio. O tempo de contanto também depende do material. Intuitivamente, é de se esperar que um material duro tenha um tempo mais curto do que uma material fofo. Logo:
$$F_{média}=\frac{m(e+1)\sqrt{2gh}}{\Delta{t(e)}}$$
onde o subscrito em $$\Delta{t}$$ nos diz que o tempo, em geral, é função do coeficiente de restituição.[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]item C[/spoiler]
Questão 9:
O gráfico abaixo representa a pressão ($$P$$) de uma amostra de um gás ideal em função de seu volume ($$V$$). As temperaturas absolutas da amostra do gás, correspondentes aos pontos ($$a$$), ($$b$$) e ($$c$$) do gráfico, são, respectivamente, $$T_{A}$$, $$T_{B}$$ e $$T_{C}$$. Identifique nas proposições qual das seguintes relações é correta:
a) $$T_{A} < T_{B} < T_{C}$$
b) $$T_{A} > T_{B} > T_{C}$$
c) $$T_{A} = T_{B} < T_{C}$$
d) $$T_{A} = T_{B} > T_{C}$$
e) $$T_{B} = T_{C} < T_{A}$$
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Gases ideais
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Essa questão é facilmente resolvida pelo uso da equação de Clapeyron:
$$PV=nRT$$
Ou seja, a temperatura em certo ponto do diagrama é proporcional ao produto do volume e da pressão. Note que o ponto $$a$$ tem tanto o menor volume quanto a menor pressão, logo tem a menor temperatura. Em seguida, o ponto $$b$$ tem a mesma pressão do ponto $$a$$, mas seu volume é maior, então possui uma temperatura maior que a dele, contudo, o ponto $$c$$ possui mesmo volume que o ponto $$b$$ e maior pressão, sendo assim, tem temperatura maior que a do ponto $$b$$. Sendo assim, concluímos:
$$T_{A}<T_{B}<T_{C}$$
Item A.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item A
[/spoiler]
Questão 10:
Em 1873, J. Maxwell ($$1831 – 1879$$), físico e matemático escocês, publicou o “A Treatise on Electricity and Magnetism”, no qual apresentou a formulação matemática das leis empíricas do eletromagnetismo, conhecidas como as equações de Maxwell, terminando por conjecturar com uma afirmação que tinha feito entre $$1861$$ e $$1862$$, em que dizia que a “a luz é uma onda eletromagnética que se propaga no meio luminífero”. Dessa forma, podemos entender que a natureza de uma onda eletromagnética se caracteriza:
a) Pela existência de um campo magnético e que se propaga a velocidade da luz;
b) Pela interdependência entre dois campos, elétrico e magnético, perpendiculares entre
si e que se propaga com a velocidade da luz;
c) Pela existência de um campo elétrico e que se propaga a velocidade da luz;
d) Pelo fluxo de elétrons que se desloca com a velocidade da luz;
e) Pelo fluxo de elétrons que se desloca com a velocidade bem menor que a velocidade
da luz.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Ondas eletromagnéticas
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Para resolução dessa questão é necessário conhecimento prévio sobre ondas eletromagnéticas, ou conhecimento das equações de Maxwell e de como torná-las em equações de ondas para poder demonstrar as propriedades de ondas eletromagnéticas. Alguns fatos que podem ser demonstrados sobre ondas eletromagnéticas no vácuo são:
- Ondas eletromagnéticas se propagam com a velocidade $$c=\frac{1}{\mu_{0}\varepsilon_{0}}$$ no vácuo, independentemente do referencial inercial escolhido.
- Ondas eletromagnéticas são compostas por um campo magnético e um campo elétrico, que oscilam com o tempo em uma determinada posição.
- Os campos elétricos e magnéticos de uma onda eletromagnética estão em fase.
- A razão entre as amplitudes dos campos elétricos e magnéticos de uma onda eletromagnética é $$c$$.
- Uma onda eletromagnética é transversal, ou seja, $$\vec{E}$$ e $$\vec{B}$$ são mutuamente perpendiculares à direção de propagação.
- O campo elétrico e o campo magnético de uma onda eletromagnética são perpendiculares entre si.
Com base nos fatos $$2$$ e $$6$$, temos que o item correto é o item B. Note que o que se propaga com a velocidade $$c$$ é a onda, ou seja, os distúrbios no campo eletromagnético.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item B
[/spoiler]
Questão 11:
Na tabela abaixo estão indicados o comprimento e a secção reta de cinco pedaços de fios de cobre ($$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$ e $$5$$), com os quais se deseja utilizar num circuito simples, constituído de uma pilha em série com uma lâmpada pequena e uma chave liga-desliga. Após as cinco montagens com a chave ligada, constatou-se que em duas situações a lâmpada apresentou o mesmo brilho. Identifique em qual dos pares isso foi possível:
a) 2 e 3
b) 1 e 3
c) 3 e 4
d) 1 e 4
e) 1 e 2
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Leis de Ohm
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
A lâmpada apresentará o mesmo brilho se estiver submetida à mesma d.d.p., ou seja, o circuito precisa ser idêntico. Para que o circuito seja idêntico, a resistência devido aos fios deve ser a mesma e, pela segunda lei de Ohm:
$$R \propto \frac{L}{A}$$
Como os fios são feitos do mesmo material, temos que analisar somente essa razão, que é igual somente nas montagens $$1$$ e $$4$$ com valor igual à $$2$$ $$cm^{-1}$$. O item correto é o Item D.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item D
[/spoiler]
Questão 12:
Em $$1924$$, de Broglie ($$1892 – 1987$$) publicou um trabalho nos Comptes Rendus de l’Academie des Sciences de Paris, no qual complementou sua ideia sobre a “onda de matéria” associada a uma partícula não-relativista de massa ($$m$$), encontrando as relações fundamentais entre comprimento de onda ($$\lambda$$) e velocidade ($$v$$). Posteriormente, na física quântica, essa relação ficou conhecida como o principio da dualidade ondapartícula, ou seja, o princípio propõe que partículas de matéria, como os elétrons, podem comportar-se como ondas de maneira similar à luz, que por sua vez são constituídas de partículas chamadas de fótons. Relacionando o texto acima com outros conhecimentos de física, analise as proposições:
I. Considerando a dualidade onda-partícula para a luz, verifica-se que a energia
dos fótons associados à luz no vácuo é inversamente proporcional ao
comprimento de onda;
II. Considerando a dualidade onda-partícula para a luz, verifica-se que a quantidade
de movimento linear dos fótons é diretamente proporcional a frequência da luz no
vácuo;
III. Para explicar o efeito fotoelétrico supõe-se que a energia da luz emitida é
continua;
IV. Para explicar o efeito fotoelétrico supõe-se que a energia da luz emitida é
quantizada.
Selecione a alternativa que apresenta a(s) proposição (oes) correta(s):
a) I, II e III;
b) I, II e IV;
c) Somente I;
d) Somente II;
e) I e II.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Conceitos de Física Quântica
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item I:
A energia de um fóton é dada por:
$$E=hf$$
Mas sabemos que para uma onda:
$$f \propto \frac{1}{\lambda}$$
Logo:
$$E \propto \frac{1}{\lambda}$$
Tornando o item verdadeiro.
Item II:
Sabemos que a quantidade de movimento de um fóton é dada por:
$$p=\frac{h}{\lambda}$$
Sendo que:
$$\lambda \propto \frac{1}{f}$$
Logo:
$$p \propto f$$
Tornando o item verdadeiro.
Item III:
Esse item é incorreto pois a ideia do fóton surgiu justamente como um pacote de energia quantizada.
Item IV:
Este item está correto, sendo que cada fóton carregará uma energia proporcional à sua frequencia.
Temos então que o item correto é o Item B.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item B
[/spoiler]
Questão 13:
O circuito elétrico esquematizado abaixo foi proposto durante um experimento realizado no laboratório pelo professor, com o objetivo de reforçar alguns conceitos da eletrodinâmica. Os amperímetros ideais são colocados em série com os resistores. No primeiro resistor ($$R_{1} = 4,0$$ $$\Omega$$), ele indica $$10,0$$ $$A$$ de corrente, enquanto no segundo resistor ($$R$$) a corrente medida vale $$6,0$$ $$A$$. Para essa situação, deseja-se saber os valores da corrente no resistor de $$2,0$$ $$\Omega$$, o valor da resistência ($$R$$) e o valor da força contra
eletromotriz ($$\epsilon$$), considerando todo o circuito como ideal.
a) $$4,0$$ $$A$$, $$10,0$$ $$\Omega$$ e $$52,0$$ $$volts$$;
b) $$4,0$$ $$A$$, $$15,0$$ $$\Omega$$ e $$42,0$$ $$volts$$;
c) $$2,0$$ $$A$$, $$5,0$$ $$\Omega$$ e $$26,0$$ $$volts$$;
d) $$2,0$$ $$A$$, $$10,0$$ $$\Omega$$ e $$26,0$$ $$volts$$;
e) $$8,0$$ $$A$$, $$10,0$$ $$\Omega$$ e $$100,0$$ $$volts$$;
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Circuitos elétricos
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Para encontrar a corrente passando pelo resistor de $$2$$ $$\Omega$$, podemos usar a lei dos nós:
$$10$$ $$A$$ $$= I+6$$ $$A$$
$$I=4$$ $$A$$
Para encontrar a resistência $$R$$, podemos escrever que a soma das diferenças de potenciais na malha da esquerda é zero:
$$100$$ $$V$$ $$-4$$ $$\Omega . 10$$ $$A -6$$ $$A.R = 0$$
$$R=10$$ $$\Omega$$
Agora, para encontrarmos $$\varepsilon$$, devemos escrever que a soma das diferenças de potenciais na malha grande é zero:
$$100$$ $$V$$ $$-4$$ $$\Omega . 10$$ $$A -\varepsilon-2$$ $$\Omega.4$$ $$A = 0$$
$$\varepsilon=52$$ $$V$$
Logo, o item correto é o item A.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item A
[/spoiler]
Questão 14:
Após uma aula de eletrização de corpos, num dia com baixa umidade do ar, o professor realizou algumas experiências eletrostáticas, para em seguida fazer as seguintes afirmações:
I. Atritando-se no cabelo seco de uma aluna dois pentes de plásticos iguais
e pendurando-os por um fio isolante, quando um pente for aproximado do outro,
eles se atraem;
II. Atritando-se um pente de plástico no cabelo seco de uma aluna e
aproximando-o de um filete de água, este filete será atraído pelo pente;
III. Atritando-se um pente de plástico no cabelo seco de uma aluna e
aproximando-o, sem tocar, de pedaços de papel, eles serão repelidos.
Qual a alternativa apresenta uma resposta coerente?
a) Somente I está correta;
b) II e III estão corretas;
c) Somente II está correta;
d) Todas estão corretas
e) Todas estão falsas.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Eletrostática
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item I:
Esse item está incorreto, pois os pentes adquirirão cargas com mesmo sinal e, consequentemente, se repelirão.
Item II e III:
Essencialmente, esses dois itens são iguais. O que ocorrerá será uma polarização, ou seja, todas as cargas de mesmo sinal da carga obtida pelo pente serão repelidas e as de sinal opostos atraídas, dessa forma, as cargas de sinal oposto estarão mais próximas então a força de atração será mais forte. Portanto, o item II está correto e o item III incorreto.
O item correto é o Item C.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item C
[/spoiler]
Questão 15:
O Professor Physicson montou o circuito da figura abaixo com lâmpadas iguais antes de efetuar suas medições, fechando o circuito, ele plotou no quadro para que seus alunos pudessem tirar algumas conclusões a respeito do brilho das lâmpadas. A partir do momento que o circuito foi fechado, podemos acertadamente dizer que:
a) A lâmpada M brilha mais que a lâmpada R;
b) A lâmpada N brilha mais que a lâmpada R;
c) A lâmpada P brilha mais que a lâmpada N;
d) A lâmpada O brilha mais que a lâmpada Q;
e) A lâmpada R brilha mais que a lâmpada O;
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Circuitos
[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
O brilho de uma lâmpada estará diretamente ligado com a potência dissipada pela mesma, perceba que todas as lâmpadas são iguais, portanto, podemos garantir que todas têm uma resistência $$R_{0}$$. Sabemos que a potencia dissipada por um resistor será da forma:
$$P=R_{0}i^{2}$$
Ou seja, quanto maior a corrente passando por uma das lâmpadas maior será seu brilho.
Chamemos a corrente que passa pela bateria de $$I$$. Por simetria, podemos afirmar que a corrente em $$P$$,$$O$$ e $$Q$$ são iguais à $$\frac{I}{3}$$. Da mesma forma, a corrente em $$R$$ é $$I$$ e a corrente por $$M$$ e $$N$$ é $$\frac{I}{2}$$. Como passa maior corrente por $$R$$ do que por $$O$$, $$R$$ brilhará mais e o item correto é o item E.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item E
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Questão 16:
Considere dois capacitores de capacitância $$A$$ e $$B$$. Quando ligados em paralelo a capacitância equivalente é igual $$20,0$$ $$\mu F$$ e quando ligados em série, a capacitância equivalente é igual a $$1/5$$ da capacitância $$A$$. Assim, podemos afirmar corretamente que os valores de $$A$$ e $$B$$ em $$\mu F$$, são respectivamente iguais a:
a) 2,0 e 8,0
b) 4,0 e 16,0
c) 16,0 e 4,0
d) 16,0 e 8,0
e) 8,0 e 4,0
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Associação de capacitores
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Devemos lembrar que, em paralelo, capacitores se associam de forma que:
$$C_{eq}=C_{1}+C_{2}$$
E, em série, capacitores se associam de forma que:
$$\frac{1}{C_{eq}}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}$$
Temos então que:
$$C_{A}+C_{B}=20,0$$ $$\mu A$$
E:
$$\frac{1}{C_{A}}+\frac{1}{C_{B}}=\frac{5}{C_{A}}$$
Isolando, $$C_{B}$$, temos:
$$C_{B}=\frac{C_{A}}{4}$$
Logo:
$$\frac{5C_{A}}{4}=20,0$$ $$\mu A$$
Logo:
$$C_{A}=16,0$$ $$\mu A$$
E:
$$C_{B}=4,0$$ $$\mu A$$
Sendo então o Item C o item correto.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item C
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Questão 17:
Comentando sobre as leis de Kepler para o movimento planetário em sala de aula, o Professor Physicson escreveu no quadro quatro indagações:
I- Todos os planetas do nosso sistema solar descrevem órbitas elípticas em torno do Sol,
tomando-o como centro dessas elipses;
II- sabemos que os dias são mais curtos no inverno e mais longos no verão, assim
podemos concluir que o vetor posição da Terra (linha que une esta ao Sol) varre uma
área do espaço menor no inverno do que no verão para o mesmo período de 24 horas;
III- As leis de Kepler não fazem referência à força de interação entre o Sol e os planetas.
Verifique quais as afirmações que estão corretas e assinale a opção correspondente.
a) só a I está correta;
b) Só a II está correta;
c) II e III estão corretas;
d) Só a III está correta;
e) I e III estão corretas.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Leis de Kepler
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item I:
Esse item está incorreto pois as órbitas são elípticas tendo o sol como um dos focos da elipse.
Item II:
A lei das áreas afirma que independente da distância que o planeta estiver do sol no momento, o vetor posição percorrerá a mesma área no mesmo período de tempo. Isso equivale a dizer que a velocidade areolar do planeta em relação ao sol é constante. Portanto, esse item está incorreto.
Item III:
Esse item está correto, pois a lei que afirma qual a força entre os planetas é a lei de Newton da gravitação universal, que afirma que a força entre dois corpos de massa $$m_{1}$$ e massa $$m_{2}$$ é atrativa e proporcional ao produto entre as massas e ao inverso do quadrado de distância entre os corpos. As leis de Kepler são experimentais e não fazem referência à força entre os corpos.
O item correto é o item D.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item D
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Questão 18:
A figura abaixo representa esquematicamente um arranjo experimental para se estudar o comportamento de ondas, conhecido como experiência da dupla fenda ou experimento de Thomas Young ($$1773$$ – $$1829$$). Na situação do arranjo, considere um feixe de luz monocromático e coerente, emitido por uma fonte luminosa de frequência constante. Inicialmente, o feixe luminoso passa pela fenda $$S1$$ do primeiro anteparo metálico ($$1$$), pelas fendas $$S2$$ e $$S3$$ do segundo anteparo metálico ($$2$$), até se projetar no anteparo ($$3$$). Considere que as aberturas das fendas são da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da luz incidente e muito menor que a distância entre as fendas e o anteparo.
A partir do exposto, julgue os itens a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F):
I. Ao atravessar à fenda $$S1$$, a luz sofre difração;
II. Ao atravessar às fendas $$S2$$ e $$S3$$, cada uma delas comporta-se como uma fonte
puntiforme;
III. O comprimento de onda entre o primeiro e o segundo anteparos é igual ao
comprimento de onda que sai da fonte;
IV. Para que se observem franjas de interferência sobre o anteparo ($$3$$), faz-se
necessário que as ondas incidentes possuam fases diferentes, continuamente com
o tempo.
a) V, V, V. F;
b) V, V, F, F;
c) F, V, F, V;
d) F, F, V, V;
e) V, F, F, V.
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Ondas
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Item I:
Pelo princípio de Huygens, cada ponto da frente de onda que atravessa a fenda $$S1$$ atuará como uma nova fonte. Isso é o que causará a difração nessa fenda.
Item II:
Ao analisar esse item é importante ressaltar que a fenda NÃO é um ponto, por isso, não atuará como uma verdadeira fonte puntiforme, sendo necessário considerar seu tamanho na busca de resultados quantitativos, contudo, seu tamanho é mínimo, portanto, quando se olha do ponto de vista humano, um comprimento de $$1$$ $$\mu m$$ é basicamente zero. Portanto, esse item pode ser considerado verdadeiro como uma aproximação.
Item III:
Os efeitos de difração não mudam o comprimento de onda, portanto, o item está correto.
Item IV:
A onda incidente na fenda 1 possui fase constante ao longo de uma frente de onda, portanto, esse item está incorreto.
O item correto é o item A.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item A.
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Questão 19:
Em um experimento realizado com bolas de massas diferentes ($$m_{A} = 2m_{B}$$), a bola $$A$$ desloca-se sobre uma mesa com uma velocidade de $$4,0$$ $$m/s$$, colidindo com a bola $$B$$, que se encontrava em repouso sobre a mesma mesa. Considerando que essa colisão é do tipo perfeitamente elástico, identifique os valores aproximados das velocidades das bolas $$A$$ e $$B$$, após a colisão, em $$m/s$$:
a) $$1,33$$ e $$5,33$$;
b) $$2,33$$ e $$4,33$$;
c) $$0,0$$ e $$4,0$$;
d) $$1,33$$ e $$1,33$$;
e) $$5,33$$ e $$0,0$$
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Colisões
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Sendo a colisão perfeitamente elástica, podemos afirmar duas coisas:
- O coeficiente de restituição $$e$$ será igual a $$1$$.
- A quantidade de movimento se conserva.
Definiremos como positivo o sentido inicial da velocidade da bolinha A. Definiremos também $$m_{B}=m$$
Conservando o momento:
$$2m.4,0$$ $$m/s=2mV_{A}+mV_{B}$$
$$2V_{A}+V_{B}=8,0$$ $$m/s$$
Além disso, podemos escrever que $$e=1$$
$$V_{B}-V_{A}=4,0$$ $$m/s$$
Subtraindo as duas equações, obtemos:
$$3V_{A}=4,0$$ $$m/s$$
$$V_{A}\approx 1,33$$ $$m/s$$
Consequentemente:
$$V_{B}\approx 5,33$$ $$m/s$$
Portanto temos que o item correto é o item A.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item A
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Questão 20:
Utilizando um acelerador de partículas, o professor de Física Moderna e Contemporânea mostrou aos seus alunos, como uma partícula alfa descreve uma trajetória curva de raio $$R$$, ao ser acelerada a partir do repouso por uma diferença de potencial igual a $$1,0$$ $$kV$$ ao adentrar em uma região cujo campo de indução magnética uniforme é igual a $$0,2$$ $$T$$ com direção perpendicular ao movimento da partícula. Indicando que a massa da partícula é igual a $$6,68 . 10^{-27}$$ $$kg$$ e a carga $$3,2 . 10^{-19}$$ $$C$$, o valor do raio encontrado pelo professor foi, aproximadamente igual a:
a) $$0,32$$ $$cm$$;
b) $$3,2$$ $$m$$;
c) $$32,0$$ $$cm$$;
d) $$3,2$$ $$cm$$;
e) $$32,0$$ $$m$$
[spoiler title=’Assunto Abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Eletricidade e Magnetismo
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[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Pela segunda lei de Newton:
$$\frac{mv^{2}}{R}=qvB$$
$$R=\frac{mv}{qB}$$
E, pela conservação da energia:
$$\frac{mv^{2}}{2}=qV$$
$$v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}$$
Substituindo:
$$R=\sqrt{\frac{2mV}{q}}\frac{1}{B}$$
$$R\approx 0,032$$ $$m$$
$$R\approx 3,2$$ $$cm$$
O Item correto é o item D.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Item D
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