Solução por Sofhia de Souza
Esse problema trata-se de um problema básico de matemática. Basta calcularmos o mdc de $$F1$$ e $$F2$$. Para isso, existe uma função pronta no C++: __gcd(). Essa função é implementada de maneira bastante simples, utilizando-se o Algoritmo de Euclides. No código exemplo, criei uma função gcd para que ficasse mais claro como a função funciona, mas poderia apenas ter usado a função __gcd().
https://gist.github.com/sofhiasouza/7e045691ebbafc258fffad10a5af3336