INICIANTE
Se Joãozinho olha para o zênite em uma dia qualquer do ano e vê escorpião, que constelação ele verá 6 meses depois? E um ano depois?
INTERMEDIÁRIO
Um observador em São Paulo ($$\phi =23^{\circ}32’50″$$) pretende converter coordenadas equatoriais em coordenadas horizontais de estrelas que estão acima do horizonte,
do lado oeste do meridiano local, no dia do equinócio de outono do hemisfério sul, à meia-noite.
a) Encontre uma expressão geral para a altura da estrela em função de sua declinação e ascensão reta;
b) Encontre uma expressão geral para o azimute da estrela em função de sua declinação e ascensão reta;
c) Encontre a altura e azimute de Canopus (αCar) para aquele local e hora, dado que suas coordenadas equatoriais são $$\delta=52^{\circ}41’44”$$ e $$\alpha=6h23m58s$$
Considere o azimute começando no ponto cardeal sul em direção ao ponto cardeal oeste.
AVANÇADO
Três planetas, cujas massas são dadas por $$m_1, m_2$$ e $$m_3$$, estão localizados nos pontos não colineares $$P_1$$, $$P_2$$ e $$P_3$$. Eles interagem entre si somente mediante forças gravitacionais. Os astros estão livres e isolados no espaço, interagindo somente entre si. Considere $$\sigma$$ como sendo o eixo que passa pelo centro de massa dos três corpos e é perperndicular ao triângulo $$\Delta P_1P_2P_3$$.
Qual deve ser a velocidade angular do sistem $$\Omega$$, em relação ao eixo $$\sigma$$, e as distâncias $$a_{12}$$, $$a_{13}$$ e $$a_{23}$$ para que a forma e o tamanho do triângulo permaneçam inalterados durante o movimento, ou seja, para que o sistema se comporte como um corpo rígido em relação ao eixo $$\sigma$$.