INICIANTE
O primeiro passo a ser feito é garantir que, com a dada diferença de longitude, existem raios de luz que saem de SP e chegam na Central sem ter que passar pelo interior da Terra. Note que a maior diferença limite de longitude que satisfaz isso, $$\Delta \lambda_{max}$$, é tal que o raio de luz limite tangencia ambas as cidades, assim como se observa na figura:
Para encontrar $$\Delta \lambda_{max}$$ basta fazermos um pouco de trigonometria no triângulo Satélite $$-$$ $$C1$$ $$-$$ Centro Terra:
$$cos(\frac{\Delta \lambda_{max}}{2})=\frac{R}{R+h}\Rightarrow \Delta \lambda_{max}=46^{\circ}$$
Onde $$R=6370km$$ é o raio da Terra, que está na tabela de constantes.
Entretanto, pelo enunciado, $$\Delta \lambda=70,41-46,63=23,78^{\circ}$$. Assim, como $$\Delta \lambda < \Delta \lambda_{max}$$, a situação descrita é possível de acontecer e podemos prosseguir com os cálculos.
Agora, veja a figura representando a situação:
Uma possível dúvida que você pode ter é com respeito a qual raio de luz irá ser refletido no satélite para chegar na Central e então fazer o caminho de volta. Note que, pela simetria da situação, o caminho realizado pelo raio de luz na ida deve ser idêntico ao da volta (mandar um raio de luz de SP para a Central é fisicamente a mesma coisa que mandar um raio de luz da Central para SP). Assim, prolongando a bissetriz da diferença de longitude até encontrarmos a órbita com satélites, encontramos o ponto no qual o raio de luz irá refletir em um dos satélites da Starlink. Chamemos esse ponto de $$P$$ e a distância entre SP e $$P$$ (idêntica à distância entre a Central e $$P$$) de $$D$$. O tempo total que o raio de luz irá levar para retornar a São Paulo é $$T=\frac{4D}{c}$$. Assim, basta encontramos $$D$$ com um pouco de trigonometria no triângulo $$P$$ $$-$$ SP $$-$$ Centro Terra:
Lei dos Cossenos:
$$D^2=R^2+(R+h)^2-2R(R+h)cos(\frac{\Delta \lambda}{2})=1500km$$
Logo, $$T=\frac{4D}{c}=0,020s$$ é o tempo de lag supondo que o intervalo de tempo entre o recebimento e a emissão de um novo sinal, tanto no satélite como na central, é nulo.
INTERMEDIÁRIO
Primeiramente para encontrar a distância devemos encontrar a distância desconsiderando a extinção e depois iterar para acharmos um valor que tende ao real.Utilizando a fórmula do modulo da distância temos que:
$$m-M=5log(d)-5$$
$$d=5754pc$$
Considerando a extincão temos que
$$m-M=5log(D)-5+aD$$
$$D=10^{(m-M+5-aD)/5}$$
Substituindo D por d e iterando temos que:
D=2.1Kpc
Agora para a segunda parte do problema devemos descobrir o raio da órbita do exoplaneta, um método mais rápido que utilizar trigonometria é simplesmente multiplicar a distância até a estrela em parsec pela distância angular em segundos de arco pois o resultado vai ser a distância em unidades astronômicas
$$D \cdot \theta=a$$
$$a=10.5U.A.$$
Utilizando a terceira lei de kepler
$${a^3}/{T^2} =M$$
Isolando o período temos que
$$T=10anos$$
AVANÇADO
(em breve)