Escrito por: Mateus Cavassin.
INICIANTE
Escrevendo a reação de combustão balanceada:
$$ C_3 H_{8_{(g)}}+ 5O_{2_{(g)}} $$ $$ \rightarrow $$ $$ 3CO_{2(g)} + 4H_2O_{(l)}$$
Pela estequiometria, a quantidade de água produzida será de $$20$$ mols na combustão. Assim, a quantidade, em gramas, de água produzida será isso vezes a massa molar da água. Portanto, $$20mol.18g/mol=360g$$.
INTERMEDIÁRIO
Escrevendo a reação que dá origem à expressão do $$Kps$$:
$$Fe(OH)_{3(s)}$$ $$\rightarrow$$ $$Fe^{3+}+3OH^-$$. Portanto: $$Kps=[Fe^{3+}].[OH^-]^3$$.
Como $$pH+pOH=14, pOH=1$$ e $$[OH^-]=10^{-1}$$.
Assim, pela expressão do $$Kps$$: $$2.10^{-39}=(10^{-1})^3.[Fe^{3+}]$$. Logo $$[Fe^{3+}]=2.10^{-36}mol/L$$ que é a solubilidade.
AVANÇADO
Desenhando a estrutura cúbica de face centrada:
Note que existem $$4$$ átomos completos nesta cela ($$8.1/8$$ em cada vértice e $$6.1/3$$ em cada lado). Assim, o volume total ocupado pelos átomos será $$4.V_{atomo}$$ onde $$V_{atomo}$$ é o volume de cada átomo. Como os átomos são tratados como esferas rígidas, o volume de cada átomo é dado por $$4/3\pi r^3$$ onde r é o raio do átomo. Daí o volume total ocupado pelos átomos será $$16/3 \pi r^3$$
Agora precisamos achar uma relação entre o raio do átomo e a área ocupada por cada cela:
Veja a figura abaixo:
Note que há uma relação entre a aresta a e o raio r do átomo: $$4r=a\sqrt 2$$ e $$a^3=16\sqrt 2.r^3$$.
Dividindo o volume que todos os átomos ocupam pelo volume total da cela:
$$\frac{16/3 \pi r^3}{16\sqrt 2.r^3}=0,74$$. Portanto, 74%.