Escrito por Akira Ito
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Questão 1
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Médias[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Para calcular a média dos valores fornecidos na tabela, basta usar a expressão:
$$ \bar{x}=\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_i^nx_i$$
Em que $$x$$ é a grandeza que está sendo estudada, $$ \bar{x}$$ é a média dessa grandeza e $$n$$ é o número de amostras.
Dessa forma, basta somar todos os valores das medidas e depois dividir pelo número de medidas realizadas. Por exemplo, a média $$ \bar{x}$$ dos números $$5, 6, 9, 14, 9$$ é:
$$ \bar{x}=\dfrac{1}{5}\displaystyle\sum_i^5x_i$$
$$\bar{x}=\dfrac{5+6+9+14+9}{5} $$
$$\bar{x}=8,6$$
Dessa forma, usando a notação $$D=H_i-L_{mola}$$ e $$R=H_f-L_{mola}$$, temos:
$$\boxed{\bar{D}=40cm}$$
$$\boxed{\bar{R}=18,9cm}$$
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{\bar{D}=40cm}$$
$$\boxed{\bar{R}=18,9cm}$$
[/spoiler]
Questão 2
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Médias[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
O experimento fornecido pela prova exige bastante agilidade do aluno para conseguir medir a altura do objeto rapidamente. Em cada medida, o estudante precisa estar sempre atento à bolinha (e o instante em que ela vai parar de subir) assim como à leitura da régua. Essas tarefas, juntas com o fato de que cada pessoa possui um tempo de reação (cerca de $$0,2s$$), dificultam a realização de uma medida precisa.
Portanto, a fim de diminuir os erros, é interessante realizar várias medidas da mesma grandeza. Dessa forma, conseguimos encontrar uma boa estimativa para $$R$$ e $$D$$.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Usar médias diminui o erro das medidas
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Questão 3
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Coeficiente de Restituição[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Já temos os valores médios de $$R$$ e $$D$$, então basta usá-los na expressão para $$e$$ que foi fornecida na própria prova:
$$e=\sqrt{\dfrac{H_f-L_{mola}}{H_i-L_{mola}}} $$
$$e=\sqrt{\dfrac{R}{D}} $$
$$\boxed{e=0,69}$$
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]
$$\boxed{e=0,69}$$
[/spoiler]