Escrito por: Raphael Diniz.
INICIANTE
Ao vermos a estrutura corretamente e contarmos os respectivos elementos corretamente, iremos ver que o resultado final será correspondente com a estrutura $$C_{18}H_{34}O_{3}$$. Com isso, a alternativa correta será a letra $$C$$.
INTERMEDIÁRIO
Inicialmente é importante que se note o fato do $$NH_4OH$$ não ser uma molécula, e sim uma forma de descrever o $$NH_3$$ em meio aquoso ($$NH_3$$ + $$H_2O$$). Desse modo basta aplicar a fórmula referente a solução tampão para acharmos o volume:
$$pH = pKa + log{\left({[Base]} \over {[acido]} \right)} \rightarrow$$
$$10 = 9,26 + log{\left({0,1.0,5} \over {0,4.X} \right)} \rightarrow$$
$$10^{0,74} = {{0,1.0,5} \over {0,4.X}} \rightarrow$$
$$X = {{0,1.0,5} \over {10^{0,74}.0,4}} \rightarrow$$
$$X \cong 22,74ml$$
Note que não foi levado em conta o volume total da solução final para determinar a concentração da base e ácido de Lewis, por conta que ao dividirmos a concentração da base pela do ácido, esse termo é cortados em decorrência dele ser o mesmo para ambos os termos.
AVANÇADO
Inicialmente, é necessário que o indivíduo tenha o conhecimento de que o único íon que poderia vir de um gás e formar um precipitado branco com um dos íons do $$BaCl_2$$ é o sulfato, formando o $$BaSO_4$$, ao qual atende todas os requisitos mencionados no texto. Com isso, temos que o elemento $$X$$ corresponde ao enxofre e que o gás formado é o $$SO_2$$ (ele possui uma produção cineticamente mais favorável do que o $$SO_3$$, por conta da instabilidade da ligação $${\pi}_{p-p}$$ presente no $$SO_3$$). Tendo isso em mente, podemos partir para as reações que ocorrem durante os processos:
$$\bullet$$ O primeiro teste:
$${SO_2}_{(g)} + {H_20}_{(l)} + {1 \over 2}{O_2}_{(l)} \rightarrow {H_2SO_4}_{(aq)}$$
$${H_2SO_4}_{(aq)} + {BaCl_2}{(aq)} \rightarrow {BaSO_4}_{(s)} + 2{HCl}_{(aq)}$$
$$\bullet$$ A titulação:
$${SO_2}_{(g)} + {H_20}_{(l)} + {1 \over 2}{O_2}_{(l)} \rightarrow {H_2SO_4}_{(aq)}$$
$${H_2SO_4}_{(aq)} + 2NaOH_{(aq)(EXC.)} \rightarrow {Na_2SO_4}{(aq)} + 2{H_2O}$$
$$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$$
Com as reações colocados, podemos partir para o cálculos. As contas serão divididas em etapas:
$$\bullet$$
Etapa $$I$$: Quantidade de $$NaOH$$ que afetivamente reagiu com o $$H_2SO_4$$:
$$m_{(NaOH,H_2SO_4)} = m_{(NaOH,TOTAL)} – m_{(NaOH, HCl)}$$
$$m = (50.10^{-3}.1) – (30.10^{-3}.1)$$
$$m = 20.10^{-3}$$
$$\bullet$$
Etapa $$II$$: Cálculo da porcentagem por meio das reações:
$${\left({20.10^{-3}molNaOH}\right)}.{\left({{1molH_2SO_4}\over{2molNaOH}}\right)}.{\left({{1molSO_2}\over{1molH_2SO_4}}\right)}.{\left({{1molS}\over{1molSO_2}}\right)}.{\left({{32g}\over{1molS}}\right)}.{\left({{1}\over{5g.0,95}}\right)} \cong 6,74\% $$