Escrito por Filipe Ya Hu
Iniciante
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Circuitos Elétricos
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Utilizando a lei de Kirchhoff das Malhas convencionando o sentido da corrente como horário temos que:
$$6V + 1i + 2i – 3V = 0$$
$$i = -1 \;\rm{A}$$
Portanto a corrente tem valor de 1A no sentido contrário, ou seja, anti-horário. Agora, calcularemos o valor da tensão V em AB
$$V = 3V + 2|i| = 5 \;\rm{V}$$
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$$\boxed{V = 5 \;\rm{V}}$$
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Intermediário
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Hidrostática
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Calculando a massa do barco
$$M =rho V = rho (V_{total} – V_{vermelho})$$
$$M = 400*((1,15*0,80*6)-(0,95*0,70*5,80)) = 665,2 \;\rm{kg}$$
Para termos um equilíbrio estático o empuxo tem que ser igual a massa total:
$$E = rho gV = (M + m*N)g$$
$$ 1000*10*(1,15*0,8*6) = (665,2 + 80*N)*10$$
$$ N = 60$$
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$$\boxed{60 \;\rm{pessoas}}$$
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Avançado
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Gravitação
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A) Igualando a força centrípeta com a gravitacional temos que: ($$r = R +100 \;\rm{km}$$)
$$\frac{mV^2}{r}= \frac{GMm}{r^2}$$
$$\boxed{V = 7845,6 \;\rm{m/s}}$$
B) Calculando a energia inicial do projétil:
$$E_0 = -\frac{GMm}{2r} = -30777m \;\rm{kJ}$$
Calculando a energia final do projetil: o semieixo maior (a) = 2R + 100km
$$E= -\frac{GMm}{2a} = -31016m \;\rm{kJ}$$
Como a energia é diminuindo em 0.1% a cada volta
$$E = E_0 *(1,01)^n$$
$$n = 8 \;\rm{voltas}$$
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a)
\[\boxed{V = 7901 \;\rm{m/s}}\]
b)
\[ \boxed{8 \;\rm{voltas}}\]
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