Escrito por Felipe Maia
Esses problemas foram tirados do meu GitHub, caso gostem e queriam ver mais questões escritar por mim, sugiro que passem por lá 🙂
Iniciante
Maré
Qual é a razão entre \(a)\) as forças gravitacionais causadas pelo Sol e pela Lua na superfície da Terra? E \(b)\) das forças de maré causadas pelo mesmo?
Intermediário
Bailarina
Um dos fenômenos mais fascinantes do sistema solar são as estrelas de nêutrons. Esses são corpos muito pequenos, super densos e que giram muito rápido. Nesta questão, vamos fazer um modelo teórico para essas estrelas.
a) O Pulsar da Vela, uma estrela de nêutrons localizada na constelação da Vela, possui uma frequência de \(11 \text{Hz}\), ou seja, ela gira em torno de si mesma \(11\) vezes por segundo, raio equatorial \(R_e = 9,6\text{ km}\) e massa \(M = 1,88M_\odot\). Sabendo disso, calcule a razão entre seu raio equatorial e seu raio polar.
b) Qual é o menor período de rotação que o Pulsar da Vela pode ter para que ele não se despedace?
c) Atualmente, a taxa de variação do período do Pulsar da Vela é \(\frac{\Delta P}{\Delta t} = 1,25 \cdot 10^{-13}\text{s/s}\). Isso faz com que o Pulsar libere uma quantidade absurda de energia. A temperatura superficial do Pulsar é de \(T \sim 10^6\text{ K}\). Calcule a ordem de grandeza da razão entre a potência emitida pelo aumento do período e a potência emitida pela Lei de Stefan-Boltzmann.
Avançado
Cano do Kepler
Um telescópio Kepleriano possuí duas lentes convergentes. A primeira possuí o raio de curavtura das duas faces igual a \(R = 2\text{ m}\) e a segunda possuí ambos os raios de curvatura igual a \(r = 0,5 \text{ m}\). Considerando que ambas as lentes possuem espessura desprezivel e são feitas de um material com indíce de refração \(n=1,4\). Calcule o diâmetro e o aumento do telescópio sabendo que este telescópio é um f/12.
Internacional
Tá frio aí em cima?
Há vários modelos para a atmosfera do nosso planeta, vamos explorá-los e encontrar os efeitos físicos de cada um.
a) Primeiramente, vamos considerar o modelo isotérmico (\(T=\) cte). Considerando que cada partícula de ar possuí massa \(\mu\), a atmosfera possuí \(P(0) = P_0\), encontre uma fórmula para a pressão em função da altura, \(P(h)\).
b) Um modelo mais real da atmosfera é na verdade, adiabática, uma vez que o ar é um péssimo condutor de calor. Considerando que o ar possuí coeficiente de Poisson \(\gamma\), encontre uma fórma para \(P(h)\), no modelo adiabático. Considere que a nivel do mar, a pressão e a temperatura valem \(P(0)\) e \(T(0)\).
c) Encontre uma expressão para \(dT/dh\) para o modelo anterior e estime seu valor. O resultado é condizente com a realidade?
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