Por Alexandre Lima
- Séries radioativas
Séries radioativas são sequências de nuclídeos radioativos, dos quais cada um dá origem ao nuclídeo seguinte por meio de um decaimento $$\alpha$$ ou $$\beta$$, cujo mais leve integrante é o primeiro nuclídeo estável a ser produzido, que pode ser de Chumbo ou de Bismuto.
Tais sequências indicam que a origem de diversos isótopos radioativos decorre do decaimento de alguns nuclídeos específicos – que são os nuclídeos-pais de suas respectivas séries radioativas. A saber, existem três séries radioativas naturais, das quais cada uma está associada a um nuclídeo-pai e a um nuclídeo estável que “encerra” sua série.
Cada série é nomeada pelo seu elemento de maior meia-vida – o qual, perceba, não necessariamente é o nuclídeo-pai da série -, com exceção da série do Actínio, que, embora tenha como nuclídeo de maior meia-vida o $$U^{235}$$, é tradicionalmente nomeada dessa maneira.
- Série do Tório: começa no $$Th_{90}^{232}$$ e termina no $$Pb_{82}^{208}$$
- Série do Urânio: começa no $$U_{92}^{238}$$ e termina no $$Pb_{82}^{206}$$
- Série do Actínio: começa no $$U_{92}^{235}$$ e termina no $$Pb_{82}^{207}$$. O $$Ac_{89}^{227}$$ integra essa série.
Existe também uma série radioativa artificial, a qual se difere das três séries naturais supracitadas pelo fato de a meia-vida de seus nuclídeos ser pequena em relação à idade dos respectivos elementos.
- Série do Netúnio: começa no $$Pu_{94}^{241}$$ e termina no $$Bi_{83}^{209}$$.
Exercício
Você é apresentado a um nuclídeo $$X^m_n$$, o qual é um conhecido isótopo radioativo que tem origem em uma das quatro séries radioativas.
De posse dessas informações, proponha um algoritmo para identificar a série radioativa à qual o isótopo em questão pertence e demonstre sua validade.
Você pode acessar a solução apertando no botão “demonstração”, logo abaixo deste texto.
[spoiler title=’Demonstração’ style=’default’ collapse_link=’true’]
Definamos as funções f e g, as quais, quando recebem um número de massa de um nuclídeo como entrada, geram , respectivamente, o novo número de massa do nuclídeo após a ocorrência de um decaimento alfa e de um decaimento beta, respectivamente.
Dessa forma,
$$f(m)$$ = $$m$$ – 4
$$g(m)$$ = $$m$$
Analisando a congruência módulo 4, temos:
$$f(m)$$ $$\equiv$$ $$m – 0$$
$$g(m)$$ $$\equiv$$ $$m$$
Em outros termos, o resto da divisão do número de massa por 4 é invariante em uma série – pois cada série envolve APENAS decaimentos $$\alpha$$ e $$\beta$$. Portanto, para descobrir o resto que os números de massa de todos os isótopos de uma série deixam na divisão por 4, basta fazer a inspeção para um isótopo – por exemplo, o nuclídeo-pai.
$$m \equiv 0$$ mod(4) $$\longrightarrow$$ $$X^m$$ pertence à série do Tório.
$$m \equiv 1$$ mod(4) $$\longrightarrow$$ $$X^m$$ pertence à série do Netúnio.
$$m \equiv 2$$ mod(4) $$\longrightarrow$$ $$X^m$$ pertence à série do Urânio.
$$m \equiv 3$$ mod(4) $$\longrightarrow$$ $$X^m$$ pertence à série do Actínio.
[/spoiler]
Neste ponto, faço um adendo em relação ao nuclídeo estável gerado por cada série radioativa, em especial sobre seu número atômico e seu número de nêutrons – $$Z$$ e $$n$$.
Observe que:
- (Série do Tório) $$Pb_{82}^{208}$$ tem $$Z$$ = 82 e $$n$$ = 126, ambos números mágicos.
- (Série do Netúnio) $$Bi_{83}^{209}$$ tem $$n$$ = 126, um número mágico.
- (Série do Urânio) $$Pb_{82}^{206}$$ tem $$Z$$ = 82, um número mágico.
- (Série do Actínio) $$Pb_{82}^{207}$$ tem $$Z$$ = 82, um número mágico
Agora é sua vez de praticar!
Essencialmente, essa matéria é abordada em questões cujo propósito é serem resolvidas com base na conferência dos restos na divisão por 4 – isto é, dado um nuclídeo e dadas as séries radioativas, pede-se a série radioativa a partir da qual ele pode se gerado. Uma vez conhecedor da matéria, convenhamos, um aluno não precisa fazer qualquer esforço decorativo para resolver esse gênero de problema.
A OBQ, contudo, não possui a tradição de cobrar esse assunto em suas provas, talvez – poderíamos presumir – pelo caráter imediato desse tipo de resposta. É por isso que o autor desta aula recomenda ao estudante olímpico a memorização dos núcleos-pais e dos núcleos-filhos de cada série, bem como o estudo detalhado do assunto nos livros-textos recomendados pela equipe Noic.
Afinal de contas, em olimpíadas de Química é sempre uma vantagem conhecer informações pontuais com antecedência: para o estudante que goza dessa vantagem, uma questão considerada “incompleta” por muitos pode ser perfeitamente factível.