Astronomia – Semana 13

Iniciante

Prove que 1 pc = 206265 U.A.

Intermediário

Transferência de Hohmann

Uma agência espacial irá adicionar uma quantidade de movimento a um satélite geoestacionário, tal que ele execute uma órbita de mínima energia em direção a Marte. Considerando somente interações com Sol, calcule:

a) A velocidade com que o satélite sai da Terra;

b) A velocidade com que ele chega em Marte;

c) O tempo de trânsito;

d) O acréscimo de velocidade que o satélite teve que receber para executar esse tipo de órbita;

e) A excentricidade da órbita.

Dados:

• Distância da Terra e Marte ao Sol são $r_{T}$ e $r_{M}$, respectivamente;
• Massa do Sol = $M_{\odot}$.

Avançado

Considere que a declinação do Sol varie da seguinte forma:

$\delta_{\odot} =23.5cos[(1-\frac{d}{365})*360]$

a) Supondo que essa função tem validade para valores de $d$, tal que $0\leq d\leq 365$. Em qual data essa contagem começa?

b) Para que valores de $d$ teremos equinócio?

c) Considere um captador de luz solar em Aachen ($50^{\circ} N$), na Alemanha. Para que seus circuitos não queimem, ele possui um sistema de segurança que cessa sua captação quando ele recebe um fluxo de energia maior ou igual a $f_{l} =2.3815*10^{3} W\cdot m^{-2}$. Para quais valores de d ele precisa ser desligado em pelo menos uma hora do dia?

Dica: Suponha que o fluxo recebido é diretamente proporcional a $sec(h_{\odot})$, onde $h_{\odot}$ é a altura do Sol naquele instante

d) Utilizando o resultado do item (c), quais as datas que é necessário o desligamento dos motores do captador?

Dados: 

• Fluxo do Sol médio: $S=1366W\cdot m^{-2}$.