1 – (P2 Online – Questão 4)
Considere uma binária visual, cuja órbita aparente é circular e de inclinação zero, com um período de $$P=12,5$$ $$anos$$, uma separação angular máxima de $$a=1,00″$$ (segundos de arco) e uma paralaxe trigonométrica de $$\pi=0,10″$$. Sabendo que, com relação ao centro de massa do sistema, a estrela secundária está a uma distância $$4,00$$ vezes maior que a distância da estrela primária, calcule a massa de cada estrela do sistema.
2 – (P3 Online – Questão 9)
Estima-se que existem 800 mil asteroides com diâmetros maiores que 1 km orbitando o Sol entre 2,1 e 3,3 unidades astronômicas, região conhecida como Cinturão Principal dos Asteroides. Assumindo, em primeira aproximação, que todos estejam confinados ao plano da eclíptica, qual a ordem de grandeza das distâncias médias entre os asteroides nessa região?
3 – (P2 Online 2018 – Questão 3)
Um astronauta totalmente equipado pode pular 40 cm verticalmente acima da superfície da Terra fazendo um esforço máximo. Quão alto (em cm) o astronauta poderia pular, com o mesmo equipamento, fazendo o mesmo esforço, em um planeta com 1/(d) do diâmetro da Terra e d1/d2 de sua densidade?
Obs.: Obtenha a resposta final em função das variáveis d1/d2 e d.
4 – (P3 Online 2019 – Questão 4)
A órbita elíptica de um astro (massa $$m$$) ao redor do Sol (massa $$M$$) pode ser definida por sua excentricidade $$e$$ e seu semi-eixo maior $$a$$. Com estes valores podemos calcular a distância $$r$$ do astro ao Sol e o módulo da sua velocidade orbital $$V$$, através das seguintes fórmulas: (forma polar da elipse e vis-viva com correção para a massa do corpo)
$$r=\frac{a(1-e^2)}{1+e \cos \theta}$$
$$V^2=G(M+m)(\frac{2}{r}-\frac{1}{a})$$
Onde $$\theta$$ é chamado de anomalia verdadeira, como mostra a figura a seguir, fora de escala.
Calcule a razão entre a velocidade orbital no periélio e no afélio $$(\frac{V_P}{V_A})$$ de um cometa cuja órbita tem semi-eixo $$a=3UA$$ e excentricidade $$e=0,6$$