Tempo

Por Bruna Lopes

Uma das coisas mais importantes na astronomia de posição é saber que referencia temporal está sendo usada nas medições angulares dos astros. Para isso, devemos estabelecer certos sistemas de referência precisos, que podem ser padronizados com relação ao movimento periódico de diferentes objetos celestes. Tais são:

  • Tempo Sideral: é baseado no movimento aparente do ponto vernal (ou das estrelas distantes) com relação a um observador na Terra. Um dia sideral é definido como sendo o tempo entre duas passagens sucessivas do ponto vernal pelo meridiano local. Pode ser relacionado com o ângulo horário.
  • Tempo Solar: é baseado no movimento aparente do Sol com relação à Terra. Um dia solar é o intervalo entre duas passagens meridianas sucessivas do Sol. É, em média, 3m 56s mais longo do que o dia sideral devido ao movimento de translação da Terra ao redor do Sol. Podemos ver a seguir, considerando uma velocidade angular constante de \omega=\frac{360^{\circ}}{365d}:

Portanto, podemos estabelecer uma relação entre a duração do dia sideral e do dia solar!

24 horas solares= 24 horas siderais + 3m56s siderais

Entretanto, sabemos que, na realidade, a órbita da Terra é elíptica! Isso significa que a velocidade angular do Sol não é constante, e, portanto, em determinados dias do ano, esse “atraso” do dia solar com relação ao dia sideral pode ser maior ou menor. Durante o afélio, esta diferença é de 3m35s, enquanto, no periélio, chega a 4m27s. Ainda que pareça pequena, essa diferença é significativa e veremos como encontra-la e incluí-la em nossos cálculos a seguir. Logo mais, introduziremos o conceito de tempo solar médio e tempo solar verdadeiro.

Vamos detalhar um pouco mais cada uma das referências:

Tempo Sideral

O tempo sideral, como já introduzimos, possui como base o movimento aparente das estrelas com relação à Terra. Mais especificamente, consiste no ângulo horário do ponto vernal. Podemos definir, entretanto, dois tipos de tempo sideral, visto que os movimentos de precessão e nutação afetam sua duração

Tempo sideral verdadeiro (TSLV)

Ângulo horário de \gamma verdadeiro. Como os ângulos horários dos objetos são referentes a um local específico, é mais adequado chama-lo de Tempo Sideral Local. Se o observador estiver sobre o meridiano de Greenwich, chamamos de Tempo sideral de Greenwich (TSG). Vamos observar o esquema abaixo:

Percebemos que

TSL=TSG+\lambda

Agora, vamos nos fixar em um observador em uma localização arbitrária (\phi, \lambda):

Percebemos, então, uma relação explícita entre TSL, H e \alpha de um astro:

TSL=H+\alpha

Assim, o dia sideral verdadeiro é definido como o tempo entre duas passagens meridianas do \gamma.

Tempo sideral médio

Chamamos tempo sideral verdadeiro aquele no qual são consideradas as variações de posição de \gamma devido tanto à precessão quanto à nutação da Terra. No tempo sideral médio, por sua vez, define-se uma posição média de \gamma, sem considerar efeitos da nutação. Um dia sideral médio é a média das durações dos demais dias siderais ao longo do ano. Possui o valor de

23h56m05s

Em termos de horas siderais, no entanto, dizemos que 1 dia sideral possui 24 horas siderais (hs).

Tempo Solar

O tempo solar, como também já visto, baseia-se no movimento aparente do Sol. Porém, existem duas coisas que acabam influindo na duração de um dia solar: a excentricidade da órbita da Terra e a obliquidade de seu eixo de rotação! Por isso, definimos dois tipos de tempos solares.

Tempo solar médio (TM)

Para o tempo solar médio, definimos um Sol fictício que se move sobre o equador celeste e que possui velocidade angular constante. Um dia solar médio, portanto, possui sempre a mesma duração (24 horas solares).

TM=H_{m}+12h

O tempo solar médio consiste no ângulo horário do Sol médio para tal observador, acrescido de 12 horas.

Tempo solar verdadeiro (TV)

Consiste no tempo relacionado ao movimento aparente do Sol verdadeiro para um observador, que varia em um mesmo instante de dia para dia, de acordo com sua inclinação e distância à Terra. Assim como para o Sol médio, o tempo solar verdadeiro é definido por:

TV=H_{v}+12h

Equação do Tempo

Ok, temos definidos dois tipos diferentes de tempos solares. E agora?? Bom, sabemos que a facilidade é muito maior para calcular o movimento do Sol médio, mas é essencial que nosso ajuste de tempo esteja sempre o mais preciso possível. Dessa forma, dependendo do dia do ano, devemos adicionar uma certa correção. Essa correção é dada, justamente, pela famosa Equação do Tempo!!!

e.T.=H_{v}-H_{m}={\alpha}_v-{\alpha}_{m}

Podemos visualizar abaixo a diferença entre as posições do Sol (ao meio dia, por exemplo, ou em qualquer outro horário estabelecido) ao longo dos dias do ano.

fonte: R. Boczko - Conceitos de Astronomia

Uma das consequências da equação do tempo é, por exemplo, a figura abaixo, chamada analema. Ela representa uma junção das posições que o Sol pode ocupar, em uma determinada hora, em diferentes dias do ano. Pode ser construído a partir do gráfico acima representado.

fonte:http://www.if.ufrgs.br/~riffel/notas_aula/ensino_astro/roteiros/Tempos.htm

Relação entre dia solar e dia sideral

Vimos já o por que o tempo de duração de cada dia se difere: o Sol aparente apresenta uma movimentação com relação às estrelas! E vimos, também, que

24 horas solares = 24 horas siderais + 3m56s siderais

Bom, sabemos que o tempo solar na Terra equivale ao ângulo horário do sol + 12h. Podemos falar que esse fator de correção de 3m56s siderais vai se "acumulando" com o passar dos dias. Assim, podemos escrever, de maneira geral:

TSL=TSV+n*(3m56s)

Com n= numero de dias transcorridos desde 23/09 ( dia em que TSL=TSV)