Feito por Bruno Makoto

Conteúdo do Guia:

• A Prova
• Céu
• Teoria
• Exercícios (simulados e coletâneas)
• Matérias Específicas

A partir do ano passado, os treinamentos ficaram em um nível comparável (diria até que maior) à própria IOAA, então eu procurei colocar tudo (tudo!) que eu conheço que possa ser relevante sobre astronomia, por isso não se preocupe por não conseguir fazê-lo por completo (nem eu fiz kk) :D. Ainda, o símbolo "(!)" indica que um assunto é bastante avançado, devendo ser feito após os materiais mais focados.

1 - A Prova

Cronograma e Pesos:

Informações Gerais:

Usando os treinamentos de 2020 como referência, o mais provável é que não vai sobrar muito tempo para estudar nada além das listas, o que é perfeitamente normal, ainda mais considerando que as provas irão cobrar os conteúdos das listas que a antecedem. Estude os conteúdos deste guia quando você já tiver feito a lista da semana ou quando alguma prova em específico estiver se aproximando.

Com relação ao conteúdo cobrado, agora literalmente tudo pode cair nas provas e listas. Alguns exemplos são: cálculo, cosmologia avançada, termodinâmica, relatividade, eletromagnetismo, interiores estelares, escalas de tempo, etc, mas perceba que alguns conteúdos, como interiores estelares e eletromagnetismo, são cobrados com menos frequência. É importante saber priorizar o estudo para tópicos que você não possui familiaridade e são cobrados frequentemente. Por fim, é importante não deixar de estudar nenhum assunto cobrado nas listas, ainda que ele seja avançado, pois é praticamente certo que ao menos uma das questões das provas irá cobrá-lo (como foi o caso de relatividade e equações de friedmann na P2 de 2020).

Além disso, é essencial falar sobre o tempo de prova. Esse problema atingiu praticamente todos na prova de Barra, então é importante resolver isso para as provas de Vinhedo, em que o tempo é ainda mais apertado. Vale ressaltar que a prova não é feita para ser fechada, então é ainda mais pertinente possuir uma boa distribuição de tempo. De modo geral, algumas dicas são:

1. NÃO fazer a prova na ordem;
2. Priorizar problemas que possuem bastante valor e que você consegue fazer rapidamente;
3. Priorizar problemas com muitos itens, desde que o item em si tenha um alto valor. Nesses casos, geralmente cada item requer uma ideia, então mesmo que você não tenha feito as contas dos itens anteriores, escrever a ideia ou equação em si já garante muitos pontos (lembre-se que não existe dupla penalização - veja a OBS abaixo);
4. Escrever todas as equações pertinentes em questões que você sabe que não vai conseguir fazer por inteiro. Colocando um mínimo de explicação para cada uma (isso é uma regra geral - não adianta só jogar a equação), você receberá uma quantidade legal de pontos;
5. Tome cuidado quando estiver muito tempo pensando em um item em específico. Leve em conta que esse tempo poderia ser utilizado para fazer outros problemas, então é importante saber quando chega um nível em que ficar ainda mais tempo pensando começa a ser improdutivo;
6. Treinar com provas que possuem tempo apertado, como as USAAAO e as provas dos treinamentos de 2020.

 

2 - Céu

Estude de maneira parecida àquela necessária para Barra (LINK - vá para a seção de céu). Por enquanto não sabemos se irão cobrar o catálogo Bayer ou o nome das estrelas e nem se os ex-olímpicos irão fazer a prova (i.e prova fudida), então até essas informações serem divulgadas é bom ir com calma com relação às estrelas em específico para você não estudar os nomes e acabar caindo Bayer ou vice-versa. Agora, com respeito aos outros tópicos:

Catálogo Messier:

Em Vinhedo é necessário conhecer todos os messiers. Suas posições, seus nomes (ex: M31 ou galáxia de andrômeda), suas imagens (não foque tanto nos aglomerados abertos, pois com exceção dos mais relevantes eles não costumam cair) e classificação (nebulosa de emissão, remanescente de supernova, etc). Ainda, eu uso duas imagens que me ajudam a lembrar das posições e imagens (cuidado para não ficar muito vidrado nessas imagens, pois algumas fotos de um mesmo messier podem ser bem diferentes). Eu fiz xerox delas em um papel de melhor qualidade, isso pode ajudar vocês também. Por fim, o site random.org também pode ajudar o estudo, já que ele gera um número entre 1 e 110.

Outros catálogos (NGC, IC, etc):

Creio que o estudo disso depende muito de quem irá fazer a prova. Caso seja feita pela OBA, focar nos principais NGC deve ser suficiente (NGC 4755, NGC 5139, NGC 2392, NGC 7293, etc). Agora, caso os ex-olímpicos façam a prova, acho melhor perguntar para eles o que estudar.

Tópicos Específicos:

De acordo com o syllabus da IOAA, a prova exige que o estudante saiba estimar magnitudes e separações angulares no céu, e isso também é cobrado nos treinamentos. Para a primeira exigência, decorar a magnitude de algumas estrelas (de preferência bem distribuídas ao longo de todo o céu e com magnitudes abrangendo um grande range) costuma ser suficiente. Já para a segunda, decorar algumas separações angulares entre estrelas deve servir (lembrando que você pode achar as separações pela fórmula da separação angular, uma vez que as ascenções retas e declinações das estrelas são conhecidas).

Exercícios:

Para treinar seus conhecimentos, principalmente da prova de carta celeste, é recomendado fazer muitas provas de anos anteriores das seletivas e internacionais. Segue uma lista:

• Provas de céu das IOAA's passadas (link)
• Questões de céu das SAO (link adiante)
• Questões de céu das USAAAO (link adiante)
• Questões de carta celeste dos treinamentos passados (link adiante)

3 - Teoria

Não é necessário seguir essa ordem à risca

0.5) Base

Comece focando nos assuntos pertinentes que você ainda não se sente muito confiante com relação à teoria. Um bom jeito de testar isso é fazendo os 'first round' das provas da USAAAO, que abrangem todo o conteúdo cobrado na IOAA. Perceba que as questões também são boas para treinar tempo, já que a prova possui 30 questões para somente 75 minutos.

1) Ideias do Curso NOIC (link)

Todas. Perceba que é inevitável que algumas ideias sejam mais focadas que outras, então lembre-se de levar isso em conta. A ideia sobre análise de dados será discutida abaixo.

2) Curso NOIC (link)

Creio que as principais aulas são, ao menos por agora: fotometria (todas são excepcionais), telescópios e detectores (a aula de razão sinal-ruído é incrível), astronomia de posição e estrelas binárias. Também vale dar uma breve olhada nas outras aulas, mas tome cuidado (por exemplo, o curso de física estelar é beem avançado, até mesmo pra IOAA). Os cursos de análise de dados e relatividade serão tratados abaixo.

3) Livros

Leia a primeira caixa de mensagens no início deste guia. Eu usava o conteúdo teórico dos livros (Carroll, Kartunnen, etc) somente quando alguma questão da lista necessitava de uma base teórica mais aprofundada (como foi o caso da lista de corpo negro), e recomendo que você só use os livros em situações parecidas, quando você estiver com dificuldade ou quiser se aprofundar em algum assunto específico.

4 - Exercícios

Vale lembrar que o simulados são problemas que devem ser feitos com tempo limitado. Assuntos sem tal símbolo são coletâneas de problemas, como o IOAA Book. Por convenção, irei listas todos os exercícios que devem ser feitos como simulados antes, então cabe a você determinar o equilíbrio entre simulados e coletâneas.

? Simulados?

0.5) 'First Round' da USAAAO (link)

É bom para fixar a base e treinar tempo. Atente-se para o fato que as provas de 2019 e 2020 são significativamente mais difíceis que aquelas de anos passados, que cobravam bastante astronomia decoreba.

1) SAO (link 1, link 2)

Todas. As provas da SAO são super legais de fazer e possuem um nível bem massa, recomendo demais. Coloquei dois links - um é do drive das seletivas e o outro do site da SAO - pois neles você pode encontrar todo o material disponível (o drive não possui a prova da "SAO" de 2020 mas possui a prova de 2019 e o gabarito da SAO de 2018).

2) Provas Antigas (link)

Foque na prova de Barra de 2021 e nos treinamentos (1, 2 e 3) de 2018 em diante. As provas dos treinamentos de 2020 e do treinamento 3 de 2019 provavelmente são as mais realistas com aquelas deste ano.

3) Provas da NAO (link)

Todas, especialmente as mais recentes. As provas da NAO sofreram um crescimento insano de dificuldade a partir de 2018, ficando (ao meu ver) até mais difíceis que a IOAA. Um aspecto importante dessas provas é que elas são MUITO corridas, então é bom para treinar tempo.

4) IOAA (link)

Todas. As IOAA's mais recentes são mais parecidas com o estilo de provas dos treinamentos, então caso você esteja pensando em fazer algumas IOAA's, foque nelas.

? Coletâneas ?

0.5) IOAA Book (link)

Todas as dificuldades de todos os capítulos. Com relação aos capítulos 10 e os problemas de análise de dados, veja as seções deste guia que tratam de tais tópicos.

1) Listas de Barra do NOIC (link)

Todas. A lista $\gamma$ terá o gabarito publicado em breve, já a lista $\delta$ provavelmente não terá um gabarito publicado.

2) Listas treinamentos (link)

Priorize as listas de 2020, que provavelmente serão as mais semelhantes às listas desse ano. Vale a pena fazer as listas dos anos anteriores, porém alguns problemas são um pouco desfocadas, então tenha cuidado.

3) Problemas da Semana (link)

Todas as semanas, todas as dificuldades. Comece pela semana mais recente.

4) ROSAOC (link) (!)

Difícil. Só faça caso você tenha acabado todo o resto.

5) Iran Problem Set (link) (!)

Utilizado por alunos que estão estudando para a OBA, o Iran Problem Set é conhecido por possuir problemas de um nível básico, exigindo um conhecimento superficial sobre o Sol e os planetas. Além disso, um de seus clássicos problemas envolve uma câmera e uma estrada.

5 - Matérias Específicas

5.1 Análise de Dados:

O Brasil historicamente não apresenta um desempenho excepcional na prova de análise de dados da IOAA (eu inclusive não consegui fazer o modelo teórico de uma questão da GeCAA e me ferrei nela :,) ), mas provavelmente a partir desse ano a história vai mudar. Agora que a prova de análise de dados possui o mesmo peso da prova 1 dos treinamentos, é simplesmente essencial ficar excelente no assunto. As questões de DA são essencialmente você fazer algum modelo teórico para certo problema e usar dados observacionais para tirar conclusões. Em alguns anos, a parte teórica era a mais desafiadora, como em 2019, já em outros, como 2017, o desafio era essencialmente ser muito ligeiro na parte estatística. Como este é o primeiro ano que os treinamentos terão uma prova específica de DA, infelizmente não tenho condições de dar os melhores conselhos possíveis, mas eu recomendaria:

Teoria:

Para obter um bom embasamento teórico, recomendo a leitura  desses dois cursos (uno, dos) e, possivelmente, o livro do Taylor. Digo possivelmente pois ele é bem grande, então tome cuidado para não desfocar os estudos. Caso você queria usá-lo, leia os capítulos 1-9. Ainda, como é importante ser muito rápido com a calculadora durante a prova de análise de dados, vale dar uma olhada nessa aula.

Prática:

O conselho que costuma ser dado para as equipes do Brasil na IOAA é que façam o máximo de provas de análise de dados das IOAA's antigas (cuidado que a prova de análise de dados das IOAA's muito antigas, como as do IOAA Book, são de um estilo bem diferente do atual) com o tempo designado. Recomendo o mesmo. Ainda, algumas listas do T2020 possuem problemas de análise de dados, bem como algumas provas e listas dos treinamentos 3/4 de anos passados. Por fim, essa semana possui somente problemas de análise de dados, então vale dar uma olhada.

5.2 Mecânica Celeste

É nessa hora que os físicos ficam felizes hehe.

Formalismo:

Caso você queira entender melhor os princípios físicos por trás de toda a teoria da mecânica celeste, vale dar uma olhada nos capítulos 6 e 2 do Kartunnen e Carroll, respectivamente, incluindo os exercícios no fim do capítulo. Ainda, os capítulos 10 e 11 do Moysés 1 são boas leituras, principalmente o 11, que trata dos fundamentos de momento angular. Por fim, se você quiser realmente entender toda a teoria da gravitação, leia os capítulos 5.1 - 5.5 (somente o 5.4 envolve gravidade, porém para entendê-lo melhor é bom ler essas outras seções) e 7 (avançado) do Morin, com atenção especial aos belíssimos exercícios no fim dos capítulos. Note que todos os livros citados (principalmente o Morin) exigem uma boa base de cálculo, por isso não são tão focados para olimpíadas.

Exercícios:

Primeiramente, acho importante ressaltar que os problemas de mecânica celeste são muito tops. A maioria dos problemas bacanas são de olimpíadas de física, tanto que dois dos problemas da lista 2 de vinhedo de 2020 foram retirados de IPhO's antigas. Procure fazer a maioria dos problemas listados para ficar com uma base muito sólida em gravitação. Segue a lista:

• IOAA Book capítulo 1: tudo
• Lista Jann Kalda: tudo. O professor Jaan Kalda é um estoniano idolatrado no mundo da física por suas listas de problemas, e felizmente ele possui uma de mecânica celeste (curiosidade: o filho do Kalda era o chefe da prova teórica da GeCAA)
• Lista $\gamma$ Barra: tudo. O gabarito ficará pronto em breve
• Lista 2 T2020: problemas 1-4
• NBPhO: todos de mecânica celeste
• (!) IPhO's: todos de mecânica celeste. Exemplos: P1 2018 (parte A), P1 2013, P1 2011, P1 2009, P3 2007, P2 2001, P3 1999 e P3 1996
• (!) Recomendações do Kalda: todos de mecânica celeste

5.3 Cálculo

Apesar do syllabus da IOAA deixar explícito que nenhum problema deve necessitar um conhecimento prévio de cálculo diferencial e integral, todo mundo sabe que cai e a seletiva do Brasil pode cobrar isso nas questões, então bora estudar.

Fontes de Estudo:

Existem praticamente infinitos cursos que ensinam cálculo na internet, seja por livros ou videoaulas, então você pode escolher o método que for mais eficiente para você. Algumas opções são: Khan Academy, curso da USP no YT, curso da UNIVESP no YT, cursos de diversos outros canais no YT, livros ("Cálculo para entender e usar" é um bem recomendado para alunos olímpicos), etc. Recomendo também que você não fique muito preso nas partes de limites e nos aprofundamentos matemáticos, já que na prática isso não cai.

5.4 Cosmologia

(Feito por Fabrizio Ferro)

A base da cosmologia é a relatividade geral, que por sua vez faz uso extensivo de geometria diferencial e análise tensorial. Evidentemente, o rigor matemático intrínseco da cosmologia é muito maior do que o das outras matérias. Felizmente, para universos homogêneos e isotrópicos, as equações de campo de Einstein são reduzidas as equações de Friedmann, fato que permite que estudemos a evolução do Universo utilizando métodos matemáticos mais simples. Devido a escassez de materiais de cosmologia em um nível introdutório, eu elaborei essa seção detalhadamente, fornecendo uma lista de materiais não exaustiva. Tudo aquilo que for marcado com * é fortemente recomendado, e tudo aquilo que for marcado com ** é desfocado ou complementar. Note que relatividade e cálculo são pré-requisitos, então recomendo que veja as seções 5.3 e 5.5 primeiro. Um pouco de termodinâmica também é importante.

*Introduction to Cosmology [B. Ryden] (link)

Talvez um dos melhores livros introdutórios de cosmologia, e um favorito meu. Esse seria o melhor material para se começar tendo estudado cosmologia previamente ou não. A princípio, o livro todo pode ser lido do começo ao fim, mas para vinhedo e para as internacionais os capítulos 1-7 são (geralmente) mais do que suficientes. Por ser uma teoria fundamental (e por ter caído em uma questão da IPhO de 2017) vale a pena também ler o capítulo 10 sobre Inflação. Os capítulos 8-9 e 11-12, por mais que seus conteúdos raramente sejam cobrados em questões, são simples e excelentes como o restante do livro.

**University of Oslo Cosmology Lecture Notes [Ø. Elgarøy] (link)

Esse compilado de anotações de um curso de cosmologia introdutória dado na Universidade de Oslo é um pouco mais avançado do que o Introduction to Cosmology, e assume uma base em cosmologia. O capítulo 1 é interessante, e adiciona muito ao entendimento de métricas e distâncias. Os capítulos 2 e 3 possuem um tratamento similar ao da Ryden, mas ressalto a leitura da seção 3.5 sobre Horizontes, que são conceitos essenciais e que geram muitas dúvidas. Os capítulos 5 (formação de estruturas) e 6 (inflação) são bem completos, mas o tratamento dado é totalmente desfocado para as olimpíadas.

**Extragalactic Astronomy and Cosmology [P. Schneider] (link)

Esse livro foca mais no aspecto observacional da astronomia extragaláctica, tanto que a parte de cosmologia teórica em si é bem breve, e ocupa apenas o capítulo 4. O livro no geral tem uma boa didática, e o estilo lembra um pouco do Karttunen e do Kutner. Recomendo usar mais como um material de consulta.

**Caltech Course on Galaxies and Cosmology [G. Djorgovski] (link)

Webpage de um dos cursos de astrofísica da Caltech. A página possui os slides apresentados durante as aulas, as gravações das aulas, além de diversos links e recomendações de artigos. No geral não vai ajudar diretamente na resolução de questões, mas como o tratamento é básico, é uma forma de se familiarizar com a área.

**Cosmological Physics [J. Peacock] (link)

Excelente livro avançado de cosmologia, muito usado como livro padrão em cursos de doutorado. Ele assume familiaridade com tensores, então a maioria do livro é muito desfocado. Entretanto, o capítulo 3 (The isotropic universe) é bem qualitativo (comparado ao restante do livro), e é ótimo para se aprofundar em alguns conceitos.

*Exercícios

• P2 T2020: problema 9. Talvez a questão de cosmologia mais completa que se tenha
• IOAA 2018: problema 11 da prova teórica
• IPhO 2017: Cosmic Inflation
• Lista 6 T2020: problemas 3 e 5
• Lista $\gamma$ Barra: problemas 1-2
• Ay 127 Midterm 2017: prova de um dos cursos de astrofísica da Caltech (solução).

5.5 Relatividade

"uai, mas isso tá no syllabus da IOAA?": Não diretamente, mas cai na SAO, na USAAAO e nos treinamentos (e os russos devem saber cof), então bora! Relatividade é um tópico bem delicado de se tratar pois ele inicialmente não é nem um pouco intuitivo, então é importante estudar com muita calma para conseguir adquirir essa intuição, principalmente em problemas de cinemática. Uma opção de estudo é ler o capítulo 4 do Carroll, porém eu realmente acho complicado entender toda a teoria de relatividade restrita em 26 páginas :/ Uma alternativa mais safe é ler os capítulos 11 (cinemática), 12 (dinâmica) e 13 (avançado pra IOAA, mas muito legal) do Morin. O David Morin consegue ensinar relatividade de uma maneira excepcional em seu livro, é como se ele te levasse pela mão, tanto que ele é o livro padrão de relatividade nas olimpíadas de física. Ademais, o NOIC possui um curso de relatividade que trata inclusive sobre fundamentos da relatividade geral, vale demais dar uma olhada.

Agora, gostaria de chamar a atenção para alguns tópicos específicos. Primeiramente existe um artifício muito belo em relatividade chamado diagrama espaço tempo (ou diagrama de minkowsky) que é incrível para formar uma intuição com problemas de relatividade. O Morin trata disso na seção 11.7, mas para complementar acho uma boa fazer tanto o problema 5 da lista 5 do T2020 quanto o problema A3 desta USAPhO. Ainda, as seções de adição de velocidades, efeito doppler e energia/momento (ou quadrimomento) são especialmente relevantes para a astronomia. Por fim, segue uma lista das seções que provavelmente são desfocadas para astronomia:

• 11.9 (rapidity)
• 12.5 (força)
• 12.7 (cordas relativísticas)
• 13.5 (quadriforça e quadriaceleração)

5.6 Termodinâmica e Eletromagnetismo

Syllabus da IOAA:

Termodinâmica:

A questão mais rigorosa de termodinâmica já cobrada em uma olimpíada de astronomia é provavelmente o terceiro problema longo da IOAA de 2015 (enunciado; solução), que exigia um conhecimento de cálculo, assim como praticamente toda a termodinâmica. Ainda, muitos problemas já cobraram conceitos como gases de fótons e algumas ideias de teoria cinética (como a prova de grupo do T2020). Visto isso, eu recomendo a leitura (e os exercícios) dos capítulos 7-11 do Moyses_2, que devem ser mais que suficientes. Note que possuir uma base legal de cálculo facilita demais o compreendimento desses capítulos.

Eletromagnetismo:

Sendo bem honesto, os únicos problemas de eletromag que eu já vi caírem em provas de astronomia são meio velhos e desfocados, então provavelmente não é necessário se aprofundar tanto nesses tópicos (tanto que esse syllabus da IOAA nem fala de eletromagnetismo especificamente). Assim, uma leitura dos capítulos que abrangem tais assuntos em uma boa coleção de física para ensino médio (como o tópicos de física) deve ser suficiente. Ainda, você pode complementar seus estudos com essa playlist do grandíssimo professor Renato Brito, ele é brabo.