Autor: Ana Studart
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SEMANA 51 (28 DE MAIO DE 2019)
Iniciante Os números 1,2,…,14 estão escritos em alguma ordem ao redor de uma circunferência. Chamamos de lindo um número que é a soma de seus dois vizinhos. Qual é a maior quantidade de números lindos que pode haver? Dê um exemplo para a quantidade máxima de números lindos e explique por que não pode haver…
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Contagem dupla
Contagem dupla é uma ferramenta para resolver problemas, ou partes deles, muito frequente em problemas onde queremos provar que algum valor está dentro de uma cota. Até certo ponto, o nome é autoexplicativo: vamos contar algo duas vezes, mais precisamente, vamos contar a mesma coisa de duas maneiras diferentes. Visualizar como essa ideia pode ser…
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Princípio da casa dos pombos (PCP)
Por mais que o nome seja um pouco peculiar, a ideia inicial é simples e intuitiva (o que não a impede de resolver problemas complexos): “Se temos a casas e b pombos, com a<b, há pelo menos uma casa com mais de um pombo” Prova: Primeiramente, não queremos destruir nenhuma casa e muito menos cortar…
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Invariantes
Invariante é aquilo que não varia. Por exemplo, uma soma ou a divisibilidade por algum número podem ser invariantes. Pode parecer uma ideia simples, mas as analisando podemos ter uma ferramenta importante na resolução de problemas dos mais variados níveis. Exemplos Exemplo 1. Em cada um dos 10 degraus de uma escada há uma rã.…