Forças Armadas

As forças armadas de um certo país são compostas  de $n$ membros, e tem um a hierarquia em que cada membro tem exatamente um superior. O rank do presidente é 1 e o rank de cada membro é o rank do seu superior mais 1.

Seu objetivo é descobrir quem é o presidente e para isso você fará um relatoŕio. Esse relatório consiste em achar para cada membro das forças armadas, quantos ranks distintos haveriam caso ele fosse o presidente, assumindo hierarquias válidas para cada caso.

Entrada

A primeira linha contém um inteiro $n\ (1 \leq n \leq 500000)$ – o numero de membros nas forçar armadas.

As próximas $n-1$ linhas contém relações de superioridade, da forma $u\ v$ conde isso indica que ou $u$ é o superior de $v$ ou $v$ é o superior de $u$, depedenedo de quem é o presidente.

Saída

Você deve imprimir $n$ linhas. Na linha $i$ você deve imprimir um intero $x$ – o número de ranks distintos caso $i$ fosse presidente.

Exemplos

Explicação

• Caso 1 seja presidente:

• Caso 2 seja presidente:

• Caso 3 seja presidente: