Os vestibulares do ITA e do IME exigem um bom nível de conhecimento, mas para chegar até lá é preciso construir uma boa base e evoluir com bons exercícios. É importante frisar que muitos exercícios não querem dizer um bom treinamento, bons treinamentos são feitos com equilíbrio entre teoria e problemas selecionados. Cuidado para não cair na armadilha de querer resolver todos os problemas, pois não haverá tempo. Foque no principal!
Coleção Fundamentos da Matemática Elementar
Essa coleção vai do volume 1 ao 11, mas apenas do 1 ao 10 abordam o conteúdo cobrado. A coleção contém quase toda (ela não aprofunda tanto como os vestibulares fazem). A teoria é apresentada de forma clara com boas explicações. Mas um dos pontos contra são os exercícios fracos e repetitivos (são dezenas de questões parecidas que só se precisa aplicar uma fórmula).
Digamos que é quase que obrigatório ler esses livros, eles dão a base que você precisa para ir para livros mais avançados. Dê uma atenção a mais ao livro 9, o de Geometria.
Mas cuidado, não perca tanto tempo neles, faça planos para ler toda a teoria e fazer os últimos problemas (geralmente os mais difíceis) em uma semana no máximo. Uma coisa que seria de grande valia era um resumo de fórmulas!
Coleção Elementos da Matemática – Marcelo Rufino
Uma coleção básica, mas que já aumenta um pouco o nível é a coleção Elementos da Matemática. Tem grande variedade de teoremas e fórmulas com bons problemas de vestibulares resolvidos. São quatro livros, que não chegam a abordar todos os temas de ITA e IME, mas tem um bom nível de problemas e excelente teoria.
Matemática em Nível ITA IME- Caio Guimarães
Esse livro apresenta uma boa teoria, mas exige do aluno um conhecimento prévio de polinômios e números complexos (que pode ser obtido com o Fundamentos da Matemática Elementar – Vol. 6), pois ele vai apenas falar de tópicos interessantes para ITA e IME.
Análise Combinatória e Probabilidade – Augusto Morgado
Sem dúvida o melhor livro em português do assunto, o único livro que é tão bom quanto esse é o Principles and Techniques in Combinatorics (entretanto é muito avançado, não é necessário resolvê-lo). Teoria muito bem explicada com apenas exercícios selecionados (faça todos! São aproximadamente 20 por capítulo). Como já foi dito, é um ótimo livro que merece ser lido.
103 Trigonometry Problems – Titu Andreescu
Livro de alto nível, algumas dos mais difíceis problemas são tirados dai. Atenção, não tente fazer todos os 103 problemas, vão te tirar muito tempo, se você já tem experiência em questões do ita e ime você saberá quais podem cair e quais não.
OBS:
Além de grandes livros é essencial fazer as provas dos anos anteriores, principalmente quem quiser focar para o ITA ou IME, pois as provas são muito parecidas.
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