INICIANTE
Em 2019, a missão Apollo 11 completou 50 anos! Os astronautas participantes, ao pisarem em solo Lunar, colocaram unidades retrorefletoras com pequenos espelhos para que assim, conseguissem medir a taxa de afastamento da Lua por meio da emissão de fótons. Desde as primeiras medidas até hoje, foi constatado um $$\Delta t=6,7\cdot10^{-9}$$ segundos . Sabendo que a atual distância é de $$393.499 km$$ e $$257 m$$, calcule a de quando o homem chegou à Lua e a taxa de afastamento.
INTERMEDIÁRIO
No dia 11 de Novembro de 2019, foi observado, após 3 anos, o trânsito de Mercúrio pelo disco solar. Considerando que este estava próximo de seu periélio, calcule a distância percorrida por este durante a passagem. Calcule, também, a diferença desta e da encontrada para a aproximação $$d>>2(R_{s}+R_{m})$$.
Dados: Semi eixo maior: $$a=0,387 UA$$
Raio do Sol: $$R_{s}=695510 km$$
Raio de Mercúrio: $$R_{m}=2 440 km$$
Excentricidade orbital: $$0,206$$
AVANÇADO
(ROSAOC)
Um asteroide se move ao redor do Sol na eclíptica sem nunca entrar no interior da órbita da Terra. As condições de observação se repetem a cada $$2 anos$$, e sua magnitude aparente varia em $$8 mag$$ no mesmo período. Encontre o menor valor possível de excentricidade orbital para o corpo em questão. Considere que ele é uma esfera de albedo constante e a órbita terrestre é circular.