Escrito por Paulo Henrique
Iniciante
Lançamento otimizado
Um projétil é lançado do alto de uma colina de altura $$H$$, com velocidade inicial $$v_0$$. Qual a maior distância que o projétil pode chegar do “pé” da colina?
Intermediário
Par de espelhos I
Construa o diagrama de raios que permita localizar as imagens de uma fonte pontual formada por um par de espelhos formando um ângulo reto.
Avançado
Foguete exponencial
Nesse problema, analisaremos a distribuição de combustível em um foguete de $$n$$ estágios. Considere que durante todo o movimento, a velocidade relativa dos gases expelidos em relação ao foguete é $$\vec{c}$$. É dado que o decremento na velocidade devido à gravidade é desprezível. A massa do foguete+combustível no i-ésimo período é $$M_i$$, sua massa sem o combustível é $${\sigma}M_i$$ onde $${\sigma}$$ é o fator estrutural, que considerados constante, por simplicidade. Encontre a menor massa inicial do foguete (que é a soma das massas dos $$n$$ estágios) necessária para que o foguete atinja velocidade uma $$V$$, partindo do repouso. Denote por $$C$$ a massa da carga útil do foguete. Dica: calcule o incremento na velocidade para cada estágio e some para obter a velocidade final.