Física - Semana 145

Escrito por Wanderson Faustino Patricio

Iniciante

Radar Humano

O professor Physicson arrumou um emprego na polícia rodoviária federal durante as férias escolares, para ajudar nas despesas de casa.

Durante uma manhã, ele ouviu um carro de som passando na autoestrada a uma velocidade muito alta. Quando o professor foi observar o radar para verificar qual era a velocidade do carro, ele percebeu que este estava quebrado, e não estava medindo a velocidade.

Todavia, como o carro estava emitindo som, o professor Physicson mediu o batimento emitido pelo aparelho de som enquanto estava se aproximando dele, e após passar por ele. Ele percebeu que a razão entre a frequência percebida na aproximação e a frequência percebida no afastamento é:

$\dfrac{f_{ap}}{f_{af}}=\dfrac{28}{23}$

Na cidade onde ele trabalha, a multa aplicada para o condutor acima do limite da velocidade é calculada pela expressão:

$M=\dfrac{V-V_0}{V_0} \cdot (R\$100)$    (Se $V>V_0$)

Onde $V$ é a velocidade do carro, e $V_0$ é a velocidade limite da via trafegada.

Considere que a via por onde o carro está passando possui um limite de velocidade de $60$ $km/h$, e que a velocidade do som no ar é $340$ $m/s$.

Qual é o valor da multa aplicada ao motorista do carro de som?

Intermediário

Rodando, Rodando, rodando...

Um fonte sonora de frequência natural $f_0$ está girando em movimento circular uniforme ao redor de um aro de raio $R$. Um observador localizado a uma distância $d$ do centro do círculo observa como o som percebido por ele varia dependendo da posição da fonte.

Figura 01: Representação do sistema

Se a velocidade da fonte é $v$, e a velocidade do som nessa região é $V_0$, calcule:

a) As frequências máxima e mínima percebida pelo observador.

b) A frequência percebida pelo observador em função do ângulo ($\alpha$) entre o vetor que liga o centro da circunferência ao observador e o vetor que liga o centro da circunferência a fonte.

c) Se $f_0=100Hz$, $v=100 m/s$, $V_0=340m/s$ e $d=2R$, calcule o $\alpha$ para a frequência máxima, e a frequência percebida para $\alpha=\dfrac{\pi}{6}$.

Avançado

Efeito Doppler ainda... mas relativístico (Paradoxo dos gêmeos)

Um astronauta B viaja para uma estrela que se encontra a uma distância $L$ no referencial da Terra, em uma em uma nave que viaja com velocidade $v$ em relação a Terra.

Esse astronauta possui um irmão gêmeo A, que irá permanecer no planeta.

Para que os dois saibam a respeito um do outro, eles decidiram que enviariam sinais luminosos a cada vez que completassem aniversário.

a) Se A envia esse sinal a cada vez que passa um ano em seu referencial, B pensará que está ficando mais novo ou mais velho que seu irmão?

b) Se B envia esse sinal a cada vez que passa um ano em seu referencial, A pensará que está ficando mais novo ou mais velho que seu irmão?