Escrito por Wesley Andrade
Iniciante
Posição Diferenciada
Considere um corpo cuja posição em função do tempo $$t$$ é dada pela fórmula $$s = at^3$$, em que $$a$$ é uma constante.
(a) Calcule a sua velocidade média entre os instantes $$t’$$ e $$t’+\Delta t$$.
(b) Qual o valor da velocidade média se $$\Delta t$$ for bem pequeno (ou seja, muito próximo de zero)? Que quantidade física isso representa?
(c) Por fim, qual será a aceleração desse mesmo corpo no instante $$t’$$? Dica: O resultado do item (b) pode ser bastante útil.
Intermediário
Aceleração no Lançamento
Suponha que uma bolinha seja arremessada a um ângulo $$\theta$$ com a horizontal e a uma velocidade $$v_0$$. Calcule qual vai ser a aceleração centrípeta $$a_{cp}$$ e tangencial $$a_t$$ da bolinha em um instante $$t<\dfrac{v_0\sin{\theta}}{g}$$, em que $$g$$ é a aceleração gravitacional.
Avançado
Remanescentes Terrestres
Suponha que, após o fim da Terceira Guerra Mundial, apenas metade da Terra restou, passando a ser uma semiesfera. O único sobrevivente foi um tardígrado, que se encontra no centro da superfície circular. Calcule a aceleração gravitacional sofrida por ele, considerando que a aceleração gravitacional na superfície do planeta original era $$g_0$$.