Comentário por Leonardo Paes
Para conferir a prova na íntegra, clique aqui.
Dominó
Conhecimento prévio necessário:
Para resolvermos o problema Dominó, basta imprimirmos na saída a equação dada no enunciado: $$((N+1)*(N+2))/2$$.
Complexidade: $$O(1)$$.
https://gist.github.com/Rockbet/b7c98fcb5c0b51184670d7e531038898
Idade de Dona Mônica
Conhecimento prévio necessário:
Como a idade da Dona Mônica é igual a soma da idade dos três filhos, temos a seguinte relação: $$M = A+B+C$$. Para descobrirmos a idade do terceiro filho, basta isolarmos o C na equação, obtendo: $$C = M-A-B$$. Após termos as três idades, podemos utilizar a função max() do C++ para imprimir a idade do filho mais velho.
Complexidade: $$O(1)$$.
https://gist.github.com/Rockbet/7373aa873f064e23e9e2e002963d808e
Sequência Secreta
Conhecimento prévio necessário:
Para resolvermos esse problema, utilizaremos uma abordagem “gulosa”. Nós sabemos que a sequência sempre começa e termina com o número $$1$$. Portanto, podemos utilizar um loop que começa na posição $$1$$ da sequência e termina na posição $$n$$. Nesse loop, utilizaremos uma variável auxiliar chamada de $$ultimo$$, que representa o valor do último inteiro que marcamos na nossa resposta. Como dito no enunciado, só podemos escolher uma sequência se os números consecutivos dela forem diferentes, portanto, sempre que nossa variável $$ultimo$$ possuir um valor distinto do valor atual, é ótimo aumentarmos nossa resposta em 1, e mudarmos o $$ultimo$$ para o valor atual. Após percorremos o loop, basta imprimirmos a quantidade de números marcados, que está guardado na variável $$resposta$$.
Complexidade: $$O(n)$$.
https://gist.github.com/Rockbet/302c5530a0e4e1a149b61c6cbb08f386