??Divisão de Estradas??

Estamos em 2042, e depois de muito esforço, o presidente atual do NOIC, Enzo Dantas, conseguiu fundar o país do NOIC! Um dos trabalhos do presidente é definir quais vão ser as cidades e quais estradas vão ligar elas, porém, Enzo é uma pessoa um tanto quanto peculiar. Temos $$N$$ cidades no país, e como Enzo adora árvores, ele criou $$N-1$$ estradas, de modo que para cada 2 cidades, exista um caminho entre elas.

Agora que a cidade está construida, Enzo se fez a seguinte pergunta: “Para cada $$k$$ entre $$1$$ e $$N$$, qual é o máximo de caminhos de tamanho $$k$$ que eu posso dividir meu pais, de modo que nenhum dos dois caminhos se intersectem?” (Um caminho de tamanho $$k$$ é um caminho que tem exatamente $$k$$ cidades, e dois caminhos se intersectam se eles tem uma cidade em comum). Enzo não tem ideia de como responder isso, e pediu a sua ajuda para resolver!

Entrada

A primeira linha contém um inteiro $$n (2 \le n \le 100000)$$, o número de cidades no país do NOIC. As próximas $$n-1$$ linhas descrevem as estradas. Cada estrada é definida com 2 números $$u, v (1 \le u, v \le n)$$, que significa que tem uma estrada que liga $$(u, v)$$. É garantido que o país é uma árvore.

Saída

Impríma $$N$$ números. Na linha $$i$$, imprima qual é o maior número de caminhos de tamanho $$i$$ que podemos dividir nosso país.

Nota: Aqui estão as respostas para o segundo caso

Link para submeter o Código (O tl do problema é 7 segundos)