Caminhada Preguiçosa
Juan está fazendo uma caminhada num plano cartesiano de 2 dimensões e pretende fazer andar por $$D$$ metros. Sua casa (o lugar em que ele começa) está localizada no ponto $$(0,0)$$ e sua caminhada vai ser dela para algum ponto $$(x,y)$$ ($$x$$ metros para o lado e $$y$$ metros para cima) em apenas uma linha reta, o detalhe é que $$x$$ e $$y$$ devem ser inteiros não negativos. Depois de chegar em $$(x,y)$$ Juan vai deitar lá e dormir (sim, no meio do nada).
Por ter que andar em linha reta para um inteiro não negativo, ele teme de que não conseguirá andar exatamente $$D$$ km, então ele apenas quer andar o mais próximo possível disso.
Sabendo de que se ele vai de sua casa até o ponto $$(x,y)$$, Juan anda $$x^2 + y^2$$ km, então qual a menor diferença absoluta entre $$D$$ e a quantidade de km que Juan anda?
Restrições:
- $$D \leq 2 \times 10^{12}$$.
Entrada
A única linha da entrada contém um número inteiro $$D$$.
Saída
Escreva a menor diferença possível entre $$D$$ e a distância percorrida por Juan.
Exemplos:
| Entrada | Saída |
21 |
1 |
| Entrada | Saída |
998244353 |
0 |
| Entrada | Saída |
264428617 |
32 |