Caminhada Preguiçosa

Juan está fazendo uma caminhada num plano cartesiano de 2 dimensões e pretende fazer andar por $D$ metros. Sua casa (o lugar em que ele começa) está localizada no ponto $(0,0)$ e sua caminhada vai ser dela para algum ponto $(x,y)$ ($x$ metros para o lado e $y$ metros para cima) em apenas uma linha reta, o detalhe é que $x$ e $y$ devem ser inteiros não negativos. Depois de chegar em $(x,y)$ Juan vai deitar lá e dormir (sim, no meio do nada).

Por ter que andar em linha reta para um inteiro não negativo, ele teme de que não conseguirá andar exatamente $D$ km, então ele apenas quer andar o mais próximo possível disso.

Sabendo de que se ele vai de sua casa até o ponto $(x,y)$, Juan anda $x^2 + y^2$ km, então qual a menor diferença absoluta entre $D$ e a quantidade de km que Juan anda?

Restrições:

• $D \leq 2 \times 10^{12}$.

Entrada

A única linha da entrada contém um número inteiro $D$.

Saída

Escreva a menor diferença possível entre $D$ e a distância percorrida por Juan.

Exemplos:

21

1

998244353

0

264428617

32

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