Informática - Nível Iniciante - Semana 22

Mex de Subconjuntos

É dado um conjunto de inteiros (ele pode conter elementos repetidos).

Você deve dividi-lo em dois subconjuntos A e B (cada um pode conter elementos repetidos ou estar vazio). Você tem que maximizar o valor de mex (A) + mex (B).

Aqui, mex de um conjunto é o menor inteiro não negativo que não existe no conjunto. Por exemplo:

  • mex(1, 4, 0, 2, 2, 1) = 3
  • mex(3, 3, 2, 1, 3, 0, 0) = 4
  • mex(\emptyset) = 0 (mex do conjunto vazio)

O conjunto dado é dividido em dois subconjuntos A e B se, para qualquer número inteiro x, o número de ocorrências de x neste conjunto for igual à soma do número de ocorrências de x em A e o número de ocorrências de x em B.

Entrada

A entrada consiste em vários casos de teste. A primeira linha contém um inteiro t - o número de casos de teste.

A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro n - o tamanho do conjunto.

A segunda linha de cada caso de teste contém n inteiros a_1, a_2, ... a_n - os números do conjunto.

Saída

Para cada caso de teste, imprima o valor máximo de mex (A) + mex (B).

Restriçoes:

  • 1 \leq t, n \leq 100
  • 0 \leq a_i \leq 100

Exemplos:

Entrada Saida
4
6
0 2 1 5 0 1
3
0 1 2
4
0 2 0 1
6
1 2 3 4 5 6
5
3
4
0