Informática - Nível Iniciante - Semana 41

??Doces ou travessuras???

Era uma noite assustadora de Halloween na vizinhança de Enzinho e Caiquinho. Enzinho, vestido como um pequeno fantasma, decidiu fazer a pergunta tradicional de Halloween: "doces ou travessuras?" para Caiquinho. No entanto, Caiquinho não tinha doces para dar, deixando Enzinho um pouco desapontado.

A travessura de Enzinho foi um tanto imcomum. Ao invés de depredar a casa de Caiquinho, ele decidiu fazer uma brincadeira ainda mais assustadora: fazer uma pergunta de nerdola:

Você recebe três números inteiros não negativos, n, k e x. Encontre a soma máxima possível dos elementos em um array consistindo de números inteiros não negativos, que possui n elementos, seu MEX (o número mínimo que não pertence ao array) é igual a k, e todos os seus elementos não excedem x. Se tal array não existir, retorne -1.

O MEX (mínimo excluído) de um array é o menor número inteiro não negativo que não pertence ao array. Por exemplo:

  • O MEX de [2,2,1] é 0, porque 0 não pertence ao array.
  • O MEX de [3,1,0,1] é 2, porque 0 e 1 pertencem ao array, mas 2 não.
  • O MEX de [0,3,1,2] é 4, porque 0, 1, 2 e 3 pertencem ao array, mas 4 não.

Entrada:

A primeira linha contém um único número inteiro t (1\leq t \leq 1000) — o número de casos de teste. Em seguida, segue a descrição dos casos de teste.

A única linha de cada caso de teste contém três inteiros n, k e x (1\leq n,k,x\leq 200).

Saída:

Para cada caso de teste, retorne um único número — a soma máxima dos elementos em um array válido, ou -1 se tal array não existir.

Entrada Saída
9
5 3 3
4 7 5
4 2 28
12 10 6
57 51 122
200 1 200
2 2 1
3 2 1
4 7 10
7
-1
57
-1
2007
39800
1
2
-1

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