Aula 6 – Teoria do Complexo Ativado

Autor: Gabriel Renato

Introdução

A segunda teoria, e também a última que será estudada neste curso, que surgiu para explicar as reações químicas, é a Teoria do Complexo Ativado, ou também chamada de Teoria do Estado de Transição.

Esta teoria, em seus aspectos filosóficos, explica a dinâmica das reações em soluções e engloba o caso específico das colisões em gases, vista anteriormente. Nesta, aconteceria um complexo ativado, que é um estado de transição entre as moléculas como reagentes e as moléculas como produtos da reação. Elas se aproximariam e se fundiriam em um complexo, no caso dos gases seria a colisão devido ao movimento acelerado, e no caso das soluções, os movimentos em zigue-zague e a força das moléculas do solvente empurrando o soluto diluído.

Esse complexo teria as ligações originais enfraquecidas e as ligações novas dos produtos, formando-se parcialmente, por meio da conversão do aumento da energia potencial. Entretanto, nem todo complexo ativado resulta nos produtos esperados da reação. Caso não se atinja a energia de ativação, neste caso a energia cinética, o complexo se desfaz e as moléculas retornam à forma dos reagentes iniciais.

A figura a seguir ilustra o gráfico da mudança de energia perpassando pela reação dos regentes, ao complexo ativado e por fim aos produtos. 

O gráfico pode ser discutido por diversas facetas, mas vamos abordar o eixo Y como o eixo da energia potencial, já citada, e o eixo X como o eixo da coordenada da reação, que indica a variação do deslocamento dos átomos presentes na reação. É importante ressaltar que, apesar de os termos Estado de Transição e Complexo ativado terem sido apresentados no começo do material como sinônimos, existem diferenças sutis em suas definições. Estado de Transição referencia a configuração no momento crítico, ou seja, que alcança a energia de ativação, de um aglomerado de átomos. Enquanto, Complexo Ativado é conceitualmente este próprio aglomerado de átomos.

Equação de Eyring

Assim como as demais teorias, podemos expressar a teoria do complexo ativado matematicamente, entretanto, é importante ressaltar que seu enfoque principal é teórico, sendo a parte matemática, apresentada a seguir, não de tanta importância ou usualmente cobrada em olimpíadas e outras provas.

Na teoria das colisões, foi necessário a inclusão de um fator estérico P na fórmula da constante de velocidade para correção da mesma, isto foi feito de um modo não tão orgânico. Diferentemente desta, a teoria do complexo ativado inclui de modo natural considerações de um fator estérico ainda mais precisas e eficientes, sendo uma de suas importantes contribuições na linha evolutiva das teorias científicas sobre o assunto.

A equação na sequência é a chamada Equação de Eyring, nomeada em homenagem ao cientista Henry Eyring, que contribui para a área simultaneamente a Michael Polanyi.

$k_r=\kappa (kT/h)\overline{K}_c^{\ddagger}$

A equação sustenta explicações baseadas na termodinâmica, na mecânica estatística e na teoria cinética, que considera moléculas com comportamentos simplificados. Estes seriam como as imagens ilustradas anteriormente neste curso, como esferas sólidas.

Junto de si, houve outra contribuição importante para a teoria do complexo ativado e para a cinética química, as Superfícies de Energia Potencial. Gráficos tridimensionais, como o da sequência, colocado no material para fins ilustrativos. Estes consideram a energia potencial como eixo z, ou seja, sua variação, e os demais eixos são variações de distância interatômicas entre as ligações que se estabelecem. Um eixo para a ligação que se desfaz nos reagentes e outro para a ligação que se estabelece nos produtos.

Podemos começar a breve análise da equação matemática apresentada. Seu objetivo é encontrar a constante de velocidade de uma reação ($k_r$). É obtida pela junção de outras equações, como a velocidade do decaimento e a concentração do complexo ativado.

Temos como primeiro elemento o coeficiente de transmissão, representado pela letra grega capa ($\kappa$), proveniente da equação da velocidade do decaimento do complexo ativado ($k^{\ddagger}=\kappa{v}^{\ddagger}$). Quando o valor do coeficiente não é informado, usa-se por convenção $\kappa=1$.

O segundo grupo de termos da equação, ($kT/h$), é proveniente da equação de concentração do complexo ativado ($K^{\ddagger}=\frac{kT}{hv^{\ddagger}}\overline{K}^{\ddagger}$), que busca um valor para a constante do equilíbrio (${K}^{\ddagger}$). Nela, o $k$ é a constante de Boltzmann, $T$ a temperatura em Kelvin e $h$ a constante de Planck.

Essas duas equações se unem, a partir da equação original, $k_r=\frac{RT}{p^{\circleddash}}k^{\ddagger}K^{\ddagger}$,pela substituição dos dois últimos termos. Resultando na equação de Eyring.

Resumo

É importante ressaltar, novamente, que os artifícios matemáticos são pouco frequentes, tendo a teoria do complexo ativado sendo mais abordada de modo conceitual e filosófico, a teoria do complexo ativado sido mais abordada de modo conceitual e filosófico.

Está disponível, na sequência, um infográfico que resume a Teoria do Complexo Ativado, discutida nesta aula de nosso curso.