ONC 2023 – Segunda Fase – Nivel A

Escrito por Lucas Praça, Caio Yamashita, Alexandre Monte, Jailson Henrique e Guilherme Lins

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Questão 1

O biodigestor chinês foi desenvolvido na década de 1950, na China, para enfrentar os desafios em relação à disponibilidade de energia e às necessidades de desenvolvimento agrícola e rural. Ele é uma forma de biodigestor de baixa pressão (figura abaixo) que utiliza a digestão anaeróbica (que ocorre na ausência de oxigênio) para produzir biogás a partir de resíduos orgânicos, como esterco animal, resíduos de culturas agrícolas e resíduos domésticos. O biogás é composto principalmente por metano (CH4), juntamente com pequenas quantidades de dióxido de carbono (CO2), nitrogênio (N2) e traços de outros gases.

Diagrama de biodigestor chinês mostrando câmara de fermentação, válvula de biogás e saída de biofertilizante
Fonte: Equipe ONC

O subproduto da digestão anaeróbica é o biofertilizante: material rico em nutrientes que pode ser usado como fertilizante para o solo.

Com base no exposto e sobre o uso do biogás como fonte de energia, responda:

a) O biogás pode ser considerado uma fonte de energia renovável. Neste contexto, aponte dois benefícios ambientais relacionados ao uso do biogás.

b) Especificamente com relação ao efeito estufa, cite um benefício do uso do biofertilizante? Justifique.

Solução

a) Benefícios ambientais do biogás:

1. Redução da emissão de metano para a atmosfera (gás com alto potencial de efeito estufa)

2. Substituição de combustíveis fósseis, diminuindo a emissão de gases poluentes

b) Benefício do biofertilizante para o efeito estufa:

O uso do biofertilizante reduz a necessidade de fertilizantes químicos, cuja produção emite gases de efeito estufa. Além disso, melhora a capacidade do solo em sequestrar carbono.

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Assunto

Ciências – Energias Renováveis – Biodigestão Anaeróbica

Habilidades: Análise de benefícios ambientais, compreensão de processos de transformação de energia

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Gabarito

a) Dois benefícios: redução de emissões de metano e substituição de combustíveis fósseis

b) Reduz a necessidade de fertilizantes químicos que emitem gases estufa em sua produção

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Questão 2

Num laboratório de Química, é muito comum a extração de um composto dissolvido numa fase aquosa, utilizando um solvente orgânico imiscível. Este procedimento é realizado com um funil de separação, mostrado na figura abaixo e consiste nas seguintes etapas: 1) fechar a torneira do funil, assegurando-se também que este esteja limpo e em boas condições de uso; 2) colocar a fase aquosa (contendo o composto a ser extraído) e o solvente orgânico no funil de separação, que deve estar num suporte apropriado, sem enchê-lo mais do que 2/3 do seu volume; 3) retirar o funil do suporte e agitar gentilmente para permitir a interação entre as duas fases; 4) ainda com o funil em mãos, abrir a torneira do funil para liberar a pressão acumulada, certificando-se de segurá-lo firmemente, direcionando a abertura para longe de si e de outras pessoas; 5) repousar o funil novamente no suporte e esperar a separação de fases; 6) escoar a fase inferior para um frasco limpo; 7) escoar a segunda fase para outro frasco e, se necessário, repetir o processo.

Funil de separação com torneira na parte inferior, usado para extração líquido-líquido
Fonte: Fieser, L. F. & Williamson, K. F. Organic Experiments, D. C. Heat and Company, 7a Ed., Lexington, 1992 (adaptada)

O manuseio seguro do funil de separação e o uso de equipamentos de segurança adequados, como luvas de proteção, óculos de segurança e avental de laboratório, minimizam os riscos associados ao procedimento.

Com base na leitura e nos seus conhecimentos, responda aos itens a seguir:

a) Se, antes do processo, a fase aquosa e o solvente orgânico pesam 100 g cada, porém este último tem um volume menor, qual a fase que estará na parte de baixo do funil durante a separação? Justifique.

b) A agitação para promover o contato entre as fases (etapa 3 do procedimento) provoca um aumento da pressão dentro do funil. Por que é necessário direcionar a abertura do funil, durante o alívio da pressão (etapa 4 do procedimento), para longe de si e de outros?

c) A respeito de uma extração de uma certa substância em uma solução aquosa, verificou-se o seguinte:

  • utilizando volumes iguais de fase aquosa e de solvente orgânico, a extração retira metade da substância para a fase orgânica;
  • utilizando um volume de solvente orgânico que é o dobro do volume da fase aquosa, a extração retira 2/3 da substância para a fase orgânica.

Com base nisso, o que é mais eficiente para extrair a substância em 100 mL de fase aquosa: usar duas vezes um volume de 100 mL de solvente orgânico ou usar uma vez 200 mL do mesmo solvente? Justifique.

Solução

a) Fase inferior:

A fase com maior densidade ficará na parte inferior. Se o solvente orgânico tem volume menor mas mesma massa, sua densidade é maior, portanto será a fase inferior.

b) Segurança no laboratório:

É necessário direcionar a abertura para longe por segurança, pois a liberação de pressão pode ejetar substâncias químicas perigosas que poderiam causar queimaduras ou danos.

c) Eficiência de extração:

É mais eficiente usar duas extrações de 100 mL cada, pois extrações múltiplas com volumes menores são mais eficientes que uma única extração com volume total maior.

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Assunto

Química – Técnicas de Laboratório – Extração Líquido-Líquido

Habilidades: Compreensão de princípios de separação, aplicação de medidas de segurança

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Gabarito

a) Fase orgânica (maior densidade)

b) Prevenção de acidentes com produtos químicos

c) Duas extrações de 100 mL são mais eficientes

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Questão 3

Machu Picchu foi reconhecida como patrimônio natural e cultural da humanidade pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (UNESCO), em 1983. Essa cidade está localizada a 2.430 metros acima do nível do mar, sendo parte oriental dos Andes, e parte da bacia superior do Amazonas, em uma região com diversidade na flora e fauna.

Sua construção é datada do século XV. Os estudos arqueológicos e históricos apontam para ter sido construída inicialmente como observatório astronômico e para cumprir funções religiosas. A cidade de Machu Picchu foi abandonado quando o Império Inca foi conquistado pelos espanhois no século XVI.

Vista aérea da cidade Inca de Machu Picchu nas montanhas dos Andes
Fonte: Sivian Rehfeld

Um dos motivos para a patrimonialização da cidade inca, foi a utilização das técnicas arquitetônicas. Dentre outras propriedades, as construções de Machu Picchu resistiam a terremotos, fenômeno habitual na região andina. As paredes possuíam grande resistência porque eram feitas de blocos de pedras que se encaixavam uns nos outros, como peças de um quebra-cabeça, compensando a falta de qualquer tipo de argamassa. O encaixe dos blocos era perfeito porque os Incas desenvolveram a capacidade de talhar faces planas e lisas nas pedras, formando preferencialmente blocos na forma de prismas de bases poligonais. Apesar de a técnica usada ser um mistério, existe um consenso entre os arquitetos: quanto maior a área das faces dos blocos de pedra encontrados nas paredes incas, mais tempo foi gasto para talhá-los com perfeição.

Sobre o tema abordado no enunciado, obedeça aos comandos abaixo.

a) Considerando seus conhecimentos sobre o trabalho do historiador, explique porque Machu Picchu pode ser considerado um documento para a ciência histórica.

b) A fotografia abaixo representa uma construção típica da cidade de Machu Picchu. Em lugares de difícil acesso, os incas usavam blocos mais leves para facilitar o transporte, mas dependendo da localização, os incas optavam por usar blocos maiores, já que isso tornava a construção mais rápida. Por exemplo, na parede da foto, os blocos A e B poderiam ser substituídos pelo bloco C. Isso reduziria a área total das faces talhadas. Considerando que a espessura da parede da foto é 1 m, qual a fração que representa a redução em função do total de área das faces caso fosse feita essa substituição?

Parede inca mostrando blocos de pedra perfeitamente encaixados com medidas indicadas
Fonte: www.ingressomachupicchu.com (adaptada)
Solução

a) Machu Picchu como documento histórico:

Machu Picchu é um documento histórico porque fornece evidências materiais sobre a cultura, tecnologia e organização social Inca, permitindo aos historiadores reconstruir aspectos da civilização pré-colombiana.

b) Cálculo de redução de área:

Área original (A + B): (300 + 600) \times 2 = 1800 \text{cm}^2 (duas faces)

Área com bloco C: (22 \times 26) \times 2 = 1144 \text{cm}^2

Redução: \frac{1800 - 1144}{1800} = \frac{656}{1800} \approx 0,364 = 36,4\%

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Assunto

História – Civilização Inca – Patrimônio Cultural

Habilidades: Análise de documentos históricos, interpretação de técnicas arquitetônicas

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Gabarito

a) Fornece evidências materiais da civilização Inca

b) Redução de aproximadamente 36,4% na área talhada

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Questão 4

Dos escravizados desembarcados no Valongo, no Rio de Janeiro do início do século XIX, 4% eram crianças, informa o historiador Manolo Florentino. A partir dos quatro anos, muitas delas trabalhavam com os pais ou sozinhas, pois perder-se de seus genitores era coisa comum. Aos 12 anos, o valor das mercadorias das crianças tinha dobrado. E por quê? Pois se considerava que seu adestramento estava concluído e nas listas dos inventários já aparecem com sua designação estabelecida: Chico “roça”, Ana “mucama”, transformados em pequenas e precoces parte do mundo do trabalho.

Fonte: PRIORE, Mary del. Histórias de gente brasileira: Colônia. Rio de Janeiro: Leya, 2016, pp.331-336 (adaptado).

a) Mucama se refere a uma mulher escravizada que realiza trabalhos domésticos. Considerando seus conhecimentos sobre a escravidão no Brasil, cite outros dois tipos de trabalhos realizados por mulheres escravizadas.

b) “transformados em pequenas e precoces partes do mundo do trabalho”. Explique essa informação do texto.

Solução

a) Trabalhos de mulheres escravizadas:

1. Trabalho na lavoura (roça)

2. Trabalho como ama de leite

3. Trabalho nas vendas e comércio

b) Exploração precoce do trabalho infantil:

A expressão refere-se ao fato de que crianças escravizadas eram inseridas precocemente no mundo do trabalho, muitas vezes a partir dos 4 anos de idade, sendo tratadas como mercadorias que ganhavam valor conforme se tornavam produtivas.

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Assunto

História – Escravidão no Brasil – Trabalho Escravo

Habilidades: Análise de fontes históricas, compreensão da estrutura social colonial

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Gabarito

a) Trabalho na lavoura e como ama de leite

b) Crianças escravizadas inseridas precocemente no trabalho

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Questão 5

A distância média entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384.000 quilômetros. Na figura a seguir podemos ver um esquema do sistema Terra-Lua em escala.

Diagrama em escala do sistema Terra-Lua mostrando a distância entre os dois corpos celestes
Fonte: NASA/JPL-Caltech (adaptada)

Vamos considerar que um foguete demore 4 dias para viajar da Terra à Lua, mantendo sua velocidade.

Com base nessas informações, responda:

a) Quantos quilômetros o foguete percorreria a cada dia até chegar na Lua?

b) Qual seria, aproximadamente, a velocidade média do foguete? Apresente a resposta com um número inteiro de quilômetros por hora.

Solução

a) Distância por dia:

384.000 \text{km} \div 4 \text{dias} = 96.000 \text{km/dia}

b) Velocidade média:

96.000 \text{km/dia} \div 24 \text{h/dia} = 4.000 \text{km/h}

Velocidade média: aproximadamente 4.000 km/h

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Assunto

Física – Cinemática – Velocidade Média

Habilidades: Cálculo de velocidade média, conversão de unidades

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Gabarito

a) 96.000 km por dia

b) 4.000 km/h

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Problema 6

O poder de resolução de um telescópio é sua capacidade de distinguir objetos próximos. Ele é medido pelo menor ângulo entre dois objetos que o telescópio pode resolver. Ele é determinado pela abertura do telescópio, ou seja, o diâmetro de sua lente ou espelho principal, mas fica limitado à turbulência da atmosfera da Terra.
O poder de resolução é um fator importante na astronomia, permitindo a observação de características detalhadas dos planetas, da Lua, das estrelas duplas e outras estruturas celestes. Telescópios com aberturas maiores têm um poder de resolução melhor e podem revelar mais informações sobre os objetos astronômicos observados. Na imagem a seguir temos a comparação entre duas imagens da Lua com resoluções diferentes.

Existem diversos métodos para se calcular o poder de resolução de um telescópio e um dos mais usados é o “Critério de Rayleigh”. Para usá-lo basta dividir 138 pelo tamanho da objetiva em milímetros. O resultado será o poder de resolução, expresso em segundos de arco. Quanto menor for o resultado, maior será o poder de resolução.

Sendo assim,
a) Calcule o poder de resolução de um telescópio cuja objetiva tem 23 cm de diâmetro.
b) Responda se com este telescópio seria possível distinguir a cratera lunar Santos Dumont, de 8,7 km de diâmetro (~ 4,5 segundos de arco), desprezando-se a turbulência da atmosfera. Justifique sua resposta.

Assunto abordado

Astronomia observacional e óptica: poder de resolução; Critério de Rayleigh; limitações por abertura e seeing.

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Solução

a) Pelo Critério de Rayleigh (na forma dada):
\theta\;(\text{arcseg})=\frac{138}{D\;(\text{mm})}

Com D=23\,\text{cm}=230\,\text{mm}:

\theta=\frac{138}{230}\approx 0{,}6\ \text{arcseg}

b) A cratera tem diâmetro angular \approx 4{,}5''. Como o telescópio resolve detalhes separados por \ge 0{,}6'' (menor é melhor) e 4{,}5'' > 0{,}6”” /></span><script type='math/tex'>4{,}5'' > 0{,}6''</script>, em princípio é possível distingui-la, desprezando a turbulência atmosférica e assumindo contraste suficiente.</p> <p> <div class=[collapse]

Gabarito

a) 0{,}6 arcseg
b) Sim. Porque 4{,}5'' > 0{,}6”” /></span><script type='math/tex'>4{,}5'' > 0{,}6''</script> (desprezando seeing).</p> <p> <div class=[collapse]

Problema 7

Realizada de 2009 a 2019 pelo IBGE, a Pesquisa Nacional de Saúde do Escolar (PeNSE) tem demonstrado que o percentual de escolares do 9º ano do Ensino Fundamental que tomaram um copo ou uma dose de bebida alcoólica alguma vez na vida tem aumentado. De acordo com estimativas do Global Burden of Disease, em 2017, aproximadamente 6,2% de todos os óbitos ocorridos no Brasil estavam relacionados ao consumo de álcool (etanol). Além de estar associado à causa de muitas doenças como câncer, doenças cardiovasculares e hepáticas, entre outras, o álcool é responsável por lesões em acidentes de trânsito, quedas, afogamentos e violência interpessoal. O efeito psicoativo do etanol se origina na sua capacidade de se ligar a receptores de um neurotransmissor chamado ácido gama-aminobutírico (GABA), responsável por inibir a transmissão dos impulsos nervosos. O etanol amplifica a ação do GABA nestes receptores.

a) Quais estruturas ilustradas na figura acima representam a porção terminal de um axônio e um dendrito?
b) A resposta encaminhada ao neurônio pós-sináptico é física ou química? Justifique.
c) Relacione o efeito do álcool nos receptores de GABA com os acidentes de trânsito provocados pelo seu consumo.

Assunto abordado

Neurofisiologia: transmissão sináptica, neurotransmissores, efeito do etanol nos receptores de GABA, consequências fisiológicas e sociais.

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Solução

a) A porção terminal do axônio é representada pelo botão sináptico (região terminal do neurônio pré-sináptico) e o dendrito é representado pela membrana receptora do neurônio pós-sináptico.

b) A resposta é química, pois envolve a liberação de neurotransmissores (como o GABA) que atravessam a fenda sináptica e se ligam a receptores específicos na membrana do neurônio pós-sináptico.

c) O álcool potencializa a ação do GABA, aumentando a inibição da transmissão nervosa. Isso provoca diminuição da coordenação motora, tempo de reação mais lento e prejuízo da capacidade de julgamento, o que favorece a ocorrência de acidentes de trânsito após o consumo de bebidas alcoólicas.

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Gabarito

a) Botão sináptico (axônio) e dendrito (neurônio pós-sináptico).
b) Química, pois ocorre liberação e recepção de neurotransmissores.
c) O álcool intensifica a ação do GABA, reduzindo reflexos e coordenação, aumentando riscos de acidentes.

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Problema 8

Os micoplasmas, bactérias que só podem ser vistas pelo microscópio eletrônico, são considerados os menores seres vivos de vida livre, tendo em média 0,2 µm de diâmetro, o mesmo tamanho dos maiores vírus. No início de 2022, cientistas da Universidade de Illinois, nos Estados Unidos, relataram ter criado uma “célula mínima” artificial, removendo grande parte dos genes de micoplasmas. Além disso, criaram um modelo de computador que busca simular e prever o comportamento de todos os seus elementos, como íons, diversas moléculas e estruturas celulares. Após a simulação, os cientistas verificam se as células realmente seguiram o que foi previsto. Por exemplo, o modelo permitiu perceber que essas células utilizam a maior parte da sua energia importando íons e moléculas através de sua membrana plasmática, e isso faz todo o sentido, pois essas bactérias são parasitas e retiram o que precisam de outros organismos.

a) Cite uma característica dessa célula que a diferencie tanto de uma célula animal quanto de uma célula vegetal.
b) A membrana lipoproteica do micoplasma é semipermeável. O que isso significa?
c) Além das diferentes estruturas celulares, plantas e animais são multicelulares. Assim, suas células não podem ser todas iguais umas às outras. Explique o porquê da necessidade de diferenciação celular.

Assunto abordado

Biologia celular: micoplasmas, diferenças estruturais entre células procariontes e eucariontes, função da membrana plasmática, diferenciação celular em organismos multicelulares.

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Solução

a) Os micoplasmas não possuem parede celular, diferentemente das células vegetais (que possuem parede celulósica) e das células animais (que, embora não possuam parede, são eucarióticas e muito mais complexas). Além disso, os micoplasmas são procariontes, sem núcleo delimitado por membrana.

b) Uma membrana semipermeável permite a passagem seletiva de substâncias: algumas moléculas e íons conseguem atravessá-la, enquanto outras não, regulando o que entra e sai da célula.

c) Nos organismos multicelulares, as células precisam se especializar em funções diferentes (como células musculares, nervosas, epidérmicas, condutoras em plantas etc.) para garantir a manutenção da vida do organismo como um todo. A diferenciação celular é essencial para que ocorram divisão de trabalho e integração entre diferentes tecidos e órgãos.

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Gabarito

a) Ausência de parede celular e organização procariótica.
b) Significa que controla seletivamente a entrada e saída de substâncias.
c) Porque a especialização celular permite a divisão de funções, garantindo a sobrevivência e funcionamento do organismo multicelular.

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Problema 9

Observe a animação e leia o texto. Em seguida, responda as questões sobre o tema.

Difundidos a partir do ano 1260, os moinhos de vento foram convertidos em um dos símbolos da Idade Média europeia. Frequentemente representados em filmes, séries, e outros produtos da indústria cultural, eles compõem o imaginário sobre o período. O historiador Hilário Franco Júnior, apresenta os moinhos como parte da estrutura de poder do feudalismo, pois, assim como a terra, eram propriedade do senhor feudal. Para usá-los, os camponeses deveriam pagar uma taxa, conhecida como banalidade. Esse historiador também defende que o moinho de vento pertence a um conjunto importante de aperfeiçoamentos técnicos da agricultura europeia medieval, assim como o moinho de água e o sistema trienal.

Na Holanda, em particular, além dos trabalhos usuais, os moinhos de vento passaram a ser usados para manter secos os polders: planícies protegidas por diques contra inundações de rios ou do mar. As terras de polders são geralmente muito férteis, propícias à agricultura. Esses moinhos transferiam a água dos polders para canais que a conduziam para um trecho mais baixo de rio ou para o mar.

Sobre o tema apresentado no enunciado, obedeça aos comandos abaixo.
a) Partindo dos seus conhecimentos, apresente as três características da sociedade feudal.
b) Como as pás de um moinho de polder eram extensas, elas não poderiam girar tão rápidas quanto as rodas d’água do seu interior. Para compatibilizar essa diferença, o eixo das pás tinham um raio R maior que o raio r do eixo da roda d’água e eles eram conectados por uma correia, conforme animação abaixo. Caso um moinho de polder tivesse R = 20 cm e r = 4 cm, quantas voltas sua roda d’água completaria quando a extremidade de uma das pás percorresse 360 m? Considere que o comprimento da circunferência descrita pelas extremidades das pás é de 60 m.

Assunto abordado

História: feudalismo (propriedade senhorial, banalidades, relações de dependência).
Física/Matemática aplicada: movimento circular, razão de rotações em polias/pulleys sem deslizamento (velocidade linear igual nos pontos de contato).

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Solução

a) Três características da sociedade feudal:

  1. Descentralização do poder político — o poder estava fragmentado entre senhores feudais locais (senhores rurais, barões) em vez de um Estado central forte; laços de vassalagem e obrigações pessoais dominavam as relações políticas.
  2. Economia agrária e autossuficiente (manorialismo) — a produção era majoritariamente agrícola, organizada em propriedades (senhorios) onde a maior parte das necessidades era suprida localmente; camponeses trabalhavam a terra para consumo local e pagamento de taxas ao senhor.
  3. Estrutura social rígida e hierarquizada com deveres e privilégios — havia estamentos (nobreza/guerraria, clero e camponeses/servos), relações de dependência pessoal (vassalo-suserano) e obrigações recíprocas (proteção em troca de serviço/trabalho) — por exemplo, pagamento de banalidades pelo uso de moinhos, fornos, etc.

b) Cálculo do número de voltas da roda d’água:

Passo 1 — determinar quantas voltas as pás deram quando a extremidade percorreu 360 m.
comprimento da circunferência das pás = 60 m (uma volta completa da pá corresponde a 60 m percorridos pela extremidade).
número de voltas das pás = distância percorrida / comprimento da circunferência = 360 m / 60 m = 6 voltas.

Passo 2 — relação entre as rotações das duas rodas (sem deslizamento da correia): a distância linear percorrida na periferia de cada eixo é a mesma, logo o número de rotações é inversamente proporcional ao seu raio. Assim, para cada volta das pás, a roda pequena (raio r) dá (R / r = 5) voltas.

Passo 3 — calcular as voltas da roda d’água:
voltas da roda d’água = voltas das pás × (R / r) = 6 × 5 = 30 voltas.

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Gabarito

a) Exemplos de três características: descentralização do poder (senhores feudais), economia agrária/manorial e sociedade estamental com obrigações (vassalagem, banalidades).
b) 30 voltas da roda d’água.

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Problema 10

Em uma construção, a planta elétrica mostra como os fios estão dispostos no interior da parede. Com ela, podemos definir a quantidade de material e avaliar os custos. Na imagem abaixo, a planta elétrica de uma quitinete aparece em 3D. A parede onde fica a porta possui 6,00 m de comprimento e 2,60 m de altura. A parede oposta fica a 4,00 m de distância. As alturas das tomadas, dos interruptores e do chuveiro em relação ao piso são, respectivamente, 40 cm, 1000 mm e 22,0 dm. Os fios mais grossos (azuis) possuem 6 mm de espessura e entram na caixa de energia pela parte de cima, a 1,65 m de altura. Os fios mais finos (vermelhos) possuem 4 mm de espessura. Na planta elétrica, cada segmento de reta no interior das paredes ou do teto representa dois fios do mesmo tipo justapostos (fios duplos): um ligado à fase ativa e o outro ligado à fase neutra. Observe que elas são compostas por trechos horizontais e verticais. Por cada tubo passam dois fios do mesmo tipo.

A partir das informações apresentadas e dos seus conhecimentos, responda as perguntas abaixo:

a) Qual a quantidade de metros de fio de 4 mm e de fio de 6 mm deverão ser usados na fiação desta casa?
b) Um rolo de 100 m de fio de 4 mm custa R\$ 180,00 e um rolo de 50 m de fio de 6 mm custa R\$ 120,00. Os fios seriam pagos em uma entrada e cinco prestações iguais cujo valor é múltiplo de 10. Qual o valor da menor entrada possível?

Assunto abordado

Planta elétrica: cálculo do comprimento de fios em uma instalação elétrica, proporcionalidade de custos e definição de pagamento em prestações.

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Solução

Fios de 4 mm (vermelhos)

Fios de 6 mm (azuis)

Custos

Parcelamento

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Gabarito

a) 48 m de fios de 4 mm e 16 m de fios de 6 mm
b) Menor entrada possível: R\$ 24,80

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