Escrito por Lucas Praça, Jailson Henrique, Caio Yamashita, Guilherme Lins, Tobias Utz, Alexandre Monte e Anna Carolina
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Problema 1
A inteligência artificial (IA) é um campo da ciência da computação que se concentra no desenvolvimento de sistemas e algoritmos capazes de realizar tarefas que normalmente exigiriam inteligência humana. O objetivo da IA é simular habilidades cognitivas, como aprendizado, raciocínio, percepção, compreensão e tomada de decisões. Mas, o que a IA pode responder sobre conceitos de Química? Podemos confiar totalmente nas respostas fornecidas pela máquina? Até que ponto o “senso comum” em Química, capturado pela IA, pode ser impreciso? Para verificar isto, algumas perguntas foram realizadas no ChatGPT, que é uma interface de IA projetada para interagir com os usuários por meio de um chat. Os testes foram realizados no dia 21 de maio de 2023 entre 15:20h e 15:45h. Abaixo são apresentadas as perguntas e respostas:
Perguntas
1ª) O sal de cozinha é uma mistura homogênea?
Resposta: O sal de cozinha, também conhecido como cloreto de sódio (NaCl), é considerado uma substância pura e não uma mistura. Uma substância pura consiste em um único tipo de substância com composição química uniforme.
2ª) Os átomos de um mesmo elemento químico são sempre iguais?
Resposta: Sim, os átomos de um mesmo elemento químico são considerados iguais. Os átomos de um elemento são caracterizados pelo número de prótons em seu núcleo, chamado número atômico, que define o elemento em questão. Por exemplo, todos os átomos de hidrogênio têm um próton em seu núcleo, enquanto todos os átomos de oxigênio têm oito prótons.
3ª) Uma mistura de água e etanol pode ser separada por destilação simples?
Resposta: Sim, uma mistura de água e etanol (álcool etílico) pode ser separada por destilação simples. A destilação simples é um método comumente usado para separar líquidos miscíveis com pontos de ebulição diferentes.
A intenção do teste não é desacreditar a ferramenta, mas apenas ser ilustrativo. Sabe-se que o ChatGPT passa por aperfeiçoamentos à medida em que vai sendo utilizado.
Analise as perguntas e respostas e responda:
a) A resposta à primeira pergunta está equivocada. Reescreva abaixo a primeira sentença dessa resposta, de modo a torná-la correta.
b) Qual o nome do fenômeno, negligenciado pelo ChatGPT na segunda resposta, que se relaciona a variantes de um mesmo elemento químico diferindo no número de nêutrons? Cite pelo menos dois exemplos de elementos químicos que apresentam o fenômeno.
c) Por que a água e o etanol não podem ser separados nem por destilação simples e nem por destilação fracionada?
Inteligência artificial, conceitos de Química, substância pura, isótopos, destilação, azeótropo.
a) Correção da primeira resposta:
“O sal de cozinha comercial é uma mistura homogênea, formada principalmente por cloreto de sódio (NaCl) e pequenas quantidades de outras substâncias, como iodeto de potássio e antiumectantes.”
b) O fenômeno é chamado isotopia, e os átomos são chamados isótopos.
Exemplos:
– Hidrogênio: prótio, deutério e trítio
– Carbono: carbono-12 e carbono-14
c) A mistura água-etanol não pode ser separada totalmente por destilação simples nem fracionada, pois forma um azeótropo, que é uma mistura de composição constante que destila como se fosse uma substância pura, mantendo a mesma proporção de componentes na fase líquida e na fase vapor. No caso da água-etanol, isso ocorre em cerca de 95% de etanol e 5% de água em volume, a 78,2 °C.
a) O sal de cozinha comercial é uma mistura homogênea.
b) Isotopia — exemplos: hidrogênio e carbono.
c) Devido à formação de um azeótropo.
Problema 2
Nos versos iniciais da música “Preto e Prata”, 8ª faixa do álbum Bluesman (BLVESMAN) do rapper brasileiro Baco Exu do Blues, temos:
“Nós vive pela prata tá-tá-tá tá-tá-tá
Nós mata pela prata tá-tá-tá tá-tá-tá
Protegemos a prata tá-tá-tá tá-tá-tá
Nós negros somos prata tá-tá-tá tá-tá-tá…”
Além disso, no filme oficial do álbum, há citações sobre a prata, dentro de um contexto de crítica à percepção social sobre a raça preta:
“A prata é um metal com poder de reflexão muito elevado. Do latim argentum, significa brilhante. Nossa pele é de prata. Ela reflete luz. Um brilho tão intenso que eu lhe pergunto: ‘por que o ouro é tão querido, e a prata subvalorizada?’ Alguns vão dizer que é porque a prata é encontrada com mais facilidade. Reflita.”
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=-xFz8zZo-Dw
A arte da capa do álbum também traz informações sobre a prata, numa referência à tabela periódica.
Considerando que há adaptações na obra artística, utilize seus conhecimentos de Química e as informações apresentadas para responder às perguntas abaixo sobre a prata.
a) Qual o número atômico e a massa atômica da prata?
b) Por que o símbolo da prata é Ag?
c) Quantas camadas eletrônicas com elétrons existem na prata, no seu estado fundamental?
d) Qual a propriedade organoléptica da prata citada no texto?
Tabela periódica, propriedades da prata, símbolo químico, camadas eletrônicas, propriedades organolépticas.
a) A prata possui número atômico 47 (ou seja, 47 prótons) e massa atômica aproximada de 107,9 u.
b) O símbolo químico é Ag porque deriva do latim argentum, que significa “brilhante” ou “prata”.
c) A distribuição eletrônica da prata é:
Portanto, a prata apresenta 5 camadas eletrônicas ocupadas no estado fundamental.
d) A propriedade organoléptica citada no texto é o brilho (capacidade de refletir luz de forma intensa).
a) Número atômico: 47; Massa atômica: 107,9 u.
b) Porque vem do latim argentum.
c) 5 camadas eletrônicas.
d) Brilho.
Problema 3
Observe o mapa e leia o texto sobre a Estrada de Ferro Madeira-Mamoré (1907–1912) e responda:
a) A construção da Estrada de Ferro Madeira-Mamoré esteve relacionada às mudanças internacionais no universo industrial. Apresente uma característica política e uma econômica que expliquem o interesse pela borracha.
b) Naquela época, viajar de Porto Velho a Guajará-Mirim de barco gastaria mais tempo que de trem, principalmente porque o barco seguiria contra a correnteza. De quanto seria essa economia de tempo se essa comparação fosse feita tomando como referência uma correnteza de 26 km/h e um barco que desenvolvesse 10 m/s ao navegar sem correnteza? Considere a ferrovia com 364 km a 16 km/h e o trecho encachoeirado do rio com 432 km. Dê a resposta em números inteiros de horas e minutos.
História econômica do Brasil; imperialismo e diplomacia fronteiriça; ciclo da borracha; Segunda Revolução Industrial; cinemática (velocidades relativas e conversões de unidades).
a) Política e economia do interesse pela borracha
- Política: o contexto de imperialismo/expansão de potências e de acordos diplomáticos para controle de rotas e fronteiras na Amazônia (ex.: compromissos bilaterais que garantiam escoamento da produção), incentivando obras estratégicas como a ferrovia.
- Econômica: a alta demanda global da Segunda Revolução Industrial por borracha natural (pneus de bicicletas e automóveis, correias industriais, isolamento de fios e cabos), elevando preços e atraindo capitais para reduzir custos logísticos.
**b) Economia de tempo trem × barco (subindo o rio)**
Dados:
* Distância do **trem**: 
, velocidade média $\mathrm{16\ km/h}$.
* Distância do **barco (rio)**: 
, correnteza $\mathrm{26\ km/h}$, barco em água parada 
.
Velocidade efetiva do barco contra a corrente:
Tempos:
– Trem:
– Barco (subindo):
– Economia de tempo (barco − trem):
**Resposta:** o trem economizaria **
** em relação ao barco.
a) Política: imperialismo/controle de rotas e acordos diplomáticos estratégicos na Amazônia.
Econômica: forte demanda e altos preços na 2ª Revolução Industrial (pneus, cabos, correias).
b)
.
Problema 4
Leia a campanha publicitária da Johnson e Johnson publicada em 1955
Transcrição: “Sua filha pode ter receio de perguntar…
Mas, ela precisa conhecer “certos fatos” relacionados com a vida feminina. Sua filha lhe agradecerá,
mais tarde, se a senhora a preparar desde já para receber como normais. certas transformações
que ocorrem na vida de tôda mulher. Explicações sobre o organismo feminino, apresentadas de
forma simples e compreensível, são encontradas no livrinho que abaixo oferecemos.
Ela também ficará sabendo que Modess é o método moderno de proteção sanitária: é mais higiênico
(usa-se uma só vez), é mais conveniente (não precisa ser lavado todos os meses), é invisível (não
aparece mesmo sob os vestidos mais leves) e é de completa segurança. E somente Modess é feito
pela Johnson & Johnson, líder mundial no ramo durante mais de 69 anos. Ao comprá-lo, Modess
nunca aceite imitações.
Insista em Modess.
Grátis! “Ser quase mulher… e ser feliz”. Um livreto respondendo a muitas perguntas que fazem
sobre a menstruação.
Anita Galvão – C. P. 5030 – Depto. 249 – CCCC – S. Paulo
Nome:
Enderêço:”
A história nos dá vários indícios de como as mulheres lidavam com seus períodos menstruais.
Porém, foi apenas a partir da segunda metade do século XIX que os primeiros absorventes surgiram
para comercialização e consumo, unindo a demanda de um público alvo com a possibilidade maior
de produção.
No século XX, os absorventes passaram por transformações, chegando a modelos mais parecidos
com aqueles disponíveis hoje em mercados e farmácias. O anúncio exposto, datado de 1955,
mostra um desses produtos descartáveis, comercializados pela empresa Johnson e Johnson.
Assim, com base nas informações e em seus conhecimentos:
a) Cite duas transformações sociais no século XIX que impactaram a produção de absorventes.
b) Analise o panfleto dos anos 1950 e, em seguida, explique como os temas menstruação e
absorvente são tratados na sociedade.
História da higiene feminina; Revolução Industrial; transformações sociais do século XIX; papel da mulher na sociedade; cultura do silêncio e do tabu em torno da menstruação.
a) Transformações sociais no século XIX
- Avanço da Revolução Industrial, que ampliou a produção em larga escala e possibilitou a fabricação de bens descartáveis, inclusive produtos de higiene feminina.
- Urbanização e inserção feminina no espaço público, com maior participação de mulheres em escolas, fábricas e escritórios, criando demanda por soluções mais práticas e higiênicas durante o período menstrual.
Outros fatores que poderiam ser mencionados: progresso científico na área da medicina e da higiene; maior circulação de informações sobre o corpo e a saúde feminina.
b) Análise do panfleto dos anos 1950
O anúncio mostra como a menstruação ainda era tratada como um tema cercado de silêncio, sendo apresentada como “certos fatos” ou “transformações”, sem nomeá-la de forma direta. O discurso apela à mãe, para que eduque a filha discretamente, reforçando a ideia de que se trata de um assunto íntimo, quase secreto.
Os absorventes são associados a valores de modernidade, higiene, praticidade e discrição (“invisível”, “não aparece mesmo sob os vestidos mais leves”), revelando a preocupação social com a manutenção de padrões de feminilidade e decoro. Assim, a menstruação aparece menos como uma questão de saúde e mais como algo que deveria ser controlado para não “interferir” na vida social da mulher.
Portanto, a propaganda reflete tanto o tabu cultural sobre a menstruação quanto a transformação dos absorventes em mercadoria vinculada a ideais de limpeza, segurança e feminilidade.
a) Avanço da Revolução Industrial e urbanização com maior participação feminina no espaço público.
b) Tratamento da menstruação como tabu e assunto íntimo; propaganda que associa absorventes a modernidade, higiene, praticidade e discrição.
Problema 5
A distância média entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384.400 quilômetros. Na figura a
seguir podemos ver um esquema do sistema Terra-Lua em escala.
Fonte: NASA/JPL-Caltech (adaptada).
Vamos considerar que um foguete demore 4 dias para fazer o trajeto da Terra à Lua, fique em órbita lunar por 2 dias e depois faça o mesmo trajeto de volta à Terra, no mesmo tempo.
Considere que o período orbital do foguete era de 8 horas e que a cada órbita completa ele percorria cerca de 28.000 km.
Com base nessas informações, responda:
a) Qual seria a velocidade média do foguete, em km/h, no trajeto de ida?
b) Qual seria a velocidade média do foguete, em km/h, de toda a viagem?
Movimento uniforme; velocidade média; órbitas lunares; cálculos de distância e tempo.
a) Velocidade média no trajeto de ida
- Tempo de viagem de ida:
- Velocidade média:
Resposta (a): $\approx 400 \ \mathrm{km/h}$
b) Velocidade média de toda a viagem
- Trajeto de ida e volta:
$d_{ida+volta} = 2 \times 384.400 = 768.800 \ \mathrm{km}$ - Número de órbitas:
- Distância percorrida:
- Distância total da viagem:
- Velocidade média da viagem:
a) 
b) 
Problema 6
Na fotomontagem a seguir temos uma sequência de fotos da Lua nascente e o ângulo que sua
trajetória aparente faz com o horizonte.
Através das informações contidas na imagem, determine:
a) Em que hemisfério da Terra esta foto foi feita.
b) Qual a latitude geográfica de onde a foto foi tirada.
Astronomia de posição; Equador Celeste; polos celestes; latitude geográfica; ângulos no horizonte.
a) Como a sequência é do nascimento da Lua, estamos olhando para o leste. Na imagem, a inclinação mostra o polo elevado à esquerda do quadro (isto é, 90° do Equador Celeste naquela direção), o que corresponde ao Polo Norte Celeste. Logo, o local está no Hemisfério Norte.
b) Do relacionamento angular:
a) Hemisfério Norte.
b) 
Problema 7
O sort sol, traduzido como “Sol negro”, é um fenômeno observado em algumas espécies de
pássaros que formam bandos que voam de maneira sincronizada no céu, realizando movimentos
que parecem uma coreografia ensaiada, mas que na verdade ocorre ao acaso, de maneira que não
há um lider no bando, e o voo de cada pássaro parece ser guiado pelo seu vizinho. O estorninho
(Sturnus vulgaris) é uma das espécies de pássaro que apresenta esse comportamento hipnotizante.
Originado da Europa, foi introduzido em diversos continentes no século passado, causando grandes
desequilíbrios ecológicos. Na América do norte, foi introduzido por um grupo denominado American
Acclimatization Society (associação americana de aclimatação), a qual se dedicava a introduzir
espécies europeias nos Estados Unidos a fim de tornar o continente colonizado mais “familiar” para
os europeus.
a) Considerando-se apenas o bando de pássaros que compõem o sort sol, qual o nível ecológico
de organização é observado? Explique.
b) Cite três adaptações que tornam as aves mais leves e adaptadas ao voo.
c) Explique como a introdução do estorninho em ambientes que não são seu habitat natural causa
os desequilíbrios ecológicos citados no enunciado.
Níveis de organização ecológica; adaptações das aves ao voo; espécies exóticas invasoras e seus impactos ecológicos.
a) O fenômeno observado (sort sol) envolve apenas os indivíduos de uma mesma espécie (o estorninho), que se agrupam e interagem em um mesmo local. Isso corresponde a uma população, nível ecológico que reúne organismos de uma única espécie em determinada área.
b) As aves desenvolveram diversas características anatômicas e fisiológicas que favorecem o voo, entre elas:
- Ossos pneumáticos (ocasos e leves), que reduzem o peso corporal.
- Penas que auxiliam na aerodinâmica e no isolamento térmico.
- Ausência de bexiga urinária e dentes, evitando peso extra.
(Outras possíveis: presença de quilha no esterno para fixação de músculos potentes de voo, respiração eficiente com sacos aéreos etc.).
c) Ao serem levados para regiões fora de seu habitat natural, os estorninhos atuam como espécie exótica invasora. Eles competem por alimento e locais de nidificação com aves nativas, podem transmitir doenças, predar ou deslocar espécies locais e provocar mudanças na estrutura das comunidades. Esse processo causa desequilíbrios ecológicos, reduzindo a biodiversidade e alterando cadeias alimentares.
a) População – conjunto de indivíduos da mesma espécie em interação numa área.
b) Ossos pneumáticos; penas; ausência de bexiga urinária/dentes (redução de peso).
c) Tornam-se espécies invasoras, competindo com nativas, transmitindo doenças e alterando o equilíbrio ecológico.
Problema 8
- Pobreza menstrual é um conceito que reúne em duas palavras um fenômeno complexo, transdisciplinar e multidimensional, vivenciado por meninas e mulheres devido à falta de acesso a recursos, infraestrutura e conhecimento para que tenham plena capacidade de cuidar da sua menstruação. O desconhecimento sobre o cuidado da saúde menstrual pode afetar mesmo as pessoas que não estão em situação de pobreza. Elas podem enfrentar a falta de produtos para a adequada higiene menstrual por considerarmos o absorvente como um produto supérfluo ou ainda porque, em geral, meninas de 10 a 19 anos não decidem sobre a alocação do orçamento da família, sobrando pouca ou nenhuma renda para ser utilizada para esse fim, como, por exemplo, a compra de produtos e insumos que ajudem a garantir a dignidade menstrual.
Fonte: www.unicef.org
a) Do ponto de vista biológico, explique o que é a menstruação.
b) Utilizando apenas as estruturas indicadas no esquema do aparelho reprodutor feminino representado a seguir, quais os locais de implantação dos seguintes métodos contraceptivos: DIU hormonal, camisinha feminina e laqueadura tubária?
c) Um dos maiores mitos que existe, é que durante o período menstrual não pode ocorrer gravidez. Caso ocorra relação sexual desprotegida, explique porque existe a possibilidade de gravidez durante esse período.
saúde da mulher, menstruação, contracepção, reprodução humana
a) A menstruação é o processo de descamação e eliminação do endométrio, tecido que reveste a parede interna do útero e que havia se preparado para a possível implantação de um embrião. Quando não ocorre fecundação, os níveis de estrogênio e progesterona diminuem, levando ao rompimento e eliminação desse tecido pela vagina junto com sangue e secreções.
b)
- DIU hormonal: é colocado no útero.
- Camisinha feminina: é posicionada na vagina.
- Laqueadura tubária: é feita nas tubas uterinas, bloqueando a passagem do óvulo.
c) A gravidez pode ocorrer durante o período menstrual porque os espermatozoides conseguem sobreviver no sistema reprodutor feminino por até cinco dias. Se a mulher tiver um ciclo curto e ovular logo após a menstruação, os espermatozoides ainda presentes podem fecundar o óvulo. Além disso, algumas mulheres apresentam sangramentos que podem ser confundidos com menstruação, coincidindo com o período fértil, o que também possibilita a gravidez.
a) Processo de eliminação do endométrio não utilizado, devido à ausência de fecundação.
b) DIU no útero, camisinha feminina na vagina e laqueadura nas tubas uterinas.
c) Existe a possibilidade porque os espermatozoides sobrevivem alguns dias no corpo feminino e podem encontrar o óvulo em ciclos curtos ou em casos de sangramento confundido com menstruação.
Problema 9
Uma das características da segunda metade do século XX é a corrida espacial. A União Soviética foi o primeiro país a enviar ao espaço um satélite, um cachorro, um homem, uma mulher e uma sonda que orbitou o Sol.
Dentre os objetos lançados ao espaço, o satélite Sputnik 1 foi o primeiro a executar um movimento planejado pelo homem. Esse satélite foi lançado de uma base no Cazaquistão e orbitou a Terra por um pouco mais de seis meses antes de cair. Durante os 22 dias iniciais, a uma altitude média de 600 km e período orbital de 90 min, ele enviou um sinal simples entre 20 e 40 MHz que poderia ser detectado por qualquer radioamador.
Os Estados Unidos também almejavam o protagonismo na Corrida Espacial, buscando superar os experimentos soviéticos. A tensão entre EUA e URSS foi motivação para todo o investimento necessário para a realização da primeira missão tripulada para a Lua, em 1969.
A partir dos seus conhecimentos, responda:
a) Cite e explique o contexto histórico ao qual pertence o lançamento do Sputnik, parte da Corrida Espacial, descrevendo três de suas características.
b) A região destacada na imagem corresponde ao campo visual dos receptores eletromagnéticos da base de lançamento do Sputnik 1 (ponto B). Apenas quando passava por essa região, ele se tornava “visível” para os receptores da base. Considerando que a sua órbita foi circular com raio R e o seu movimento foi uniforme, por quantos minutos esse satélite ficou “visível” para os receptores da base durante um período de 24 horas? Adote: raio da Terra (Rt) = 6.400 km.
corrida espacial, guerra fria, satélite Sputnik, órbita terrestre
a) O lançamento do Sputnik 1 em 1957 marcou o início da Corrida Espacial, inserida no contexto da Guerra Fria, caracterizada pela disputa tecnológica, militar e ideológica entre EUA e URSS. Três características importantes foram:
- a rivalidade geopolítica entre EUA e URSS;
- os avanços científicos e tecnológicos aplicados à exploração espacial;
- a propaganda política e ideológica, usando o espaço como vitrine do poder das superpotências.
b) O satélite estava em órbita circular de raio:
Da tabela, para 
, tem-se:
O ângulo central correspondente é 
.
A fração do tempo em que o satélite esteve visível é:
(aprox. 1/7 da órbita)
O período orbital é 90 min, logo o tempo visível por órbita é:
90 × 0,133 ≈ 12 min
Como em 24 h o satélite completava 16 órbitas
O tempo total visível no dia foi:
16 × 12 = 192 minutos ≈ 3 h 12 min
a) Sputnik foi lançado no contexto da Guerra Fria, dentro da Corrida Espacial, marcada pela disputa ideológica e tecnológica entre EUA e URSS, avanços científicos aplicados à conquista do espaço e uso de tais feitos como propaganda política.
b) O satélite esteve visível por 192 minutos (3 h e 12 min) em 24 horas.
Problema 10
Na Antiguidade Oriental, alguns pensadores tentavam explicar o seguinte fato: se, em um dia
do ano, ao meio dia, um gnômon vertical em certa cidade não apresenta sombra (Sol exatamente
no zênite), ao mesmo momento, outro gnômon vertical, localizado em outra cidade ao norte ou ao
sul da primeira e distante dela, terá sombra. Segue abaixo dois modelos de sistema Terra-Sol que
visam explicar esse fato:
1) A Terra é plana e o Sol é uma pequena esfera um pouco acima das nuvens. Os raios solares
atingem a superfície da Terra em direções diferentes, o que explica o fato citado.
2) A Terra é esférica, seu tamanho é bem menor que o do Sol e encontra-se muito distante
dele. Devido a essas características, os raios solares atingem a superfície da Terra paralelos
entre si. O fato citado ocorre porque a luz chega em todos os lugares na mesma direção
enquanto as verticais encontram-se em direções diferentes já que miram para o centro da
Terra (centro da esférica).
No cerne dessa disputa, estava Tales de Mileto. No início do século VI a.C., com ajuda de
esticadores de cordas, ele descobriu que o comprimento das sombras são diretamente
proporcionais às alturas dos seus respectivos objetos, mesmo se eles estiverem afastados em uma
mesma região plana. Os esticadores de cordas eram egípcios especializados em medir
comprimento – capazes de distinguir diferenças de 1 cm em medidas menores que 1 metro. Tales
provou que a proporção acima só seria válida se os raios de Sol chegassem à superfície da Terra
paralelos entre si, o que corrobora com o modelo 2.
Os defensores do modelo 1 poderiam tentar invalidar a proporcionalidade descoberta de Tales,
argumentando que a precisão dos esticadores de corda não era suficiente para garantir sua
validade. Se essa tentativa aconteceu na época, não ganhou credibilidade, já que Tales foi ajudado
pelos egípcios a usar sua descoberta no cálculo da altura da pirâmide de Queóps, uma das sete
maravilhas do Mundo antigo. O esquema abaixo mostra como ele comparou a sombra de um
gnômon vertical com a dessa pirâmide.
Utilizando as considerações e informações apresentadas, aplique suas habilidades matemáticas
para responder às perguntas abaixo.
a) Digamos que o cálculo da altura da pirâmide de Queóps foi feito com as medidas realizadas
quando a sombra visível dessa pirâmide ganhou a forma do triângulo isósceles ABC, mostrado na
figura acima. Considere que a altura desse triângulo em relação ao vértice C mede 130 cúbitos, que
o gnomon usado tinha altura h = 4 cúbitos e que sua sombra tinha comprimento s = 5 cúbitos. Essa
pirâmide possui base quadrada cujos lados medem 440 cúbitos. Sabendo que 1 cúbito mede 52,4
cm, use a proporção descoberta por Tales para calcular a altura da Pirâmide de Queóps e a
apresente, em metros?
b) Podemos considerar que, para o modelo 1, o Sol poderia estar a 10 km de altura, já que a maioria
das nuvens encontra-se abaixo disso. Vamos supor que dois gnômons iguais de 2,0 m de altura,
fossem colocados nas posições A e B, definidas da imagem abaixo, e que, nesse momento do dia,
suas sombras teriam 40 cm e 41 cm de comprimento, respectivamente. Qual a distância entre A e
B se o modelo 1 fosse verdadeiro?
Observação: Você vai concluir que esses objetos estariam próximos e, como essa diferença era
detectável pelos esticadores de cordas, não encontrá-la em uma situação real, tanto reforça a
validade da descoberta de Tales, quanto invalida o modelo 1.
Geometria, semelhança de triângulos, aplicação da proporção de Tales e comprovação da esfericidade da Terra.
a)
Distância do centro da base da pirâmide até a ponta da sombra visível:
Unindo a altura do vértice C a essa medida:
Aplicando a proporção de Tales:
Conversão para metros:
Logo, a altura da pirâmide de Quéops é aproximadamente 146,7 metros.
b)
Para o gnômon A (altura de 2 m = 200 cm, sombra de 40 cm = 0,4 m):
Distância entre a ponta da sombra e a vertical do Sol:
Para o gnômon B (altura de 2 m = 200 cm, sombra de 41 cm = 0,41 m):
Distância entre a ponta da sombra e a vertical do Sol:
Diferença entre as distâncias:
Portanto, a distância entre os gnômons A e B seria de aproximadamente 50 metros, valor que seria detectável, mas que não ocorre na prática. Isso invalida o modelo 1 e confirma o modelo esférico da Terra.
a) Aproximadamente 146,7 m.
b) Aproximadamente 50 m de diferença entre A e B, invalidando o modelo 1 e confirmando o modelo esférico da Terra.