Escrito por Lucas Praça, Jailson Henrique, Caio Yamashita, Guilherme Lins, Tobias Utz, Alexandre Monte e Anna Carolina
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Problema 1
Na atualidade, a busca por um sistema de mobilidade sustentável é foco não apenas de empresas automobilísticas, mas é também um tópico frequentemente discutido na política, economia e meio ambiente. Devido ao uso em larga escala de veículos de passeio, tecnologias voltadas ao aperfeiçoamento deste tipo de transporte podem causar impacto relevante. Dentre as alternativas propostas, estão os veículos elétricos. Nestes, uma bateria alimenta um motor elétrico que promove a movimentação do veículo. Esse tipo de veículo, porém, encontra ainda algumas limitações. Alguns dos principais pontos limitantes se referem ao longo tempo necessário para a recarga das baterias quando comparados à recarga de um veículo convencional à combustão, a baixa disponibilidade de pontos de recarga e a baixa autonomia conseguida (km rodados com uma recarga). A imagem apresentada abaixo foi compartilhada e comentada inúmeras vezes nas redes sociais. Nela, pode-se visualizar um carro elétrico sendo recarregado por meio de um gerador construído e movido por um motor de combustão à diesel.
Utilizando-se das informações fornecidas,
responda às questões abaixo.
a) Do ponto de vista ambiental, frente aos carros à combustão utilizados hoje, carros elétricos podem ser considerados vantajosos? Apresente argumentos contrários e favoráveis para justificar sua resposta.
b) Um combustível produzido a partir de lipídeos seria uma alternativa para reduzir a poluição do ar frente ao diesel? Cite a fonte desse tipo de substância para justificar sua resposta.
Sustentabilidade no transporte: comparação entre veículos elétricos e à combustão, impacto ambiental, limitações técnicas e alternativas energéticas (biocombustíveis a partir de lipídeos).
a) Vantagens e desvantagens ambientais dos carros elétricos:
Argumentos favoráveis:
- Reduzem a emissão direta de poluentes atmosféricos (CO, NOx, SO₂, material particulado), já que não queimam combustíveis fósseis durante o funcionamento.
- Contribuem para diminuir a poluição sonora, pois motores elétricos são mais silenciosos.
- Quando recarregados com energia proveniente de fontes renováveis (solar, eólica, hidrelétrica), a pegada de carbono é bastante reduzida.
Argumentos contrários:
- O processo de produção de baterias de íons-lítio é altamente poluente e demanda extração de metais raros, impactando ecossistemas e comunidades locais.
- A geração de energia elétrica em muitos países ainda depende fortemente de fontes fósseis (carvão, petróleo, gás natural). Nesse caso, a recarga pode transferir a poluição do veículo para as usinas.
- O descarte de baterias representa um grande desafio ambiental, devido ao risco de contaminação química.
- A cena da imagem (carro elétrico sendo carregado por um gerador a diesel) ilustra o paradoxo: nesse caso, a emissão de poluentes não é eliminada, apenas deslocada.
b) Sim, um combustível derivado de lipídeos pode ser uma alternativa: trata-se do biodiesel, produzido a partir de óleos vegetais (soja, dendê, girassol, mamona, entre outros) ou gorduras animais. O biodiesel é renovável, biodegradável e pode reduzir emissões de poluentes quando comparado ao diesel de petróleo. Além disso, sua combustão libera aproximadamente a mesma quantidade de CO
que as plantas absorveram durante o crescimento, o que pode tornar o ciclo de carbono mais equilibrado. Porém, ainda pode gerar impactos: uso de monoculturas, desmatamento e competição com a produção de alimentos.
a) Sim, carros elétricos podem ser vantajosos frente aos veículos à combustão, pois reduzem emissões diretas e poluição sonora. Contudo, apresentam desvantagens ligadas à produção e descarte das baterias, além da dependência da matriz energética.
b) Sim, combustíveis produzidos a partir de lipídeos (biodiesel) podem ser alternativa ao diesel, pois derivam de fontes renováveis como óleos vegetais e gorduras animais, contribuindo para a redução da poluição do ar.
Problema 2
Na imagem, é apresentada uma criança que acaba de descer por um escorregador. Verifica-se que a criança apresenta o cabelo com as pontas levantadas, resultado da eletricidade estática. Efeito similar pode ser obtido também no gerador de Van de Graaff, um aparelho que gera esse efeito através do atrito. Esse gerador é muito comum em exposições científicas, como no museu Catavento em São Paulo. A eletricidade estática gerada é responsável, também, por choques que ocorrem ao encostar na superfície de um carro após esse ter se movimentado e por pequenos estalos que às vezes se pode ouvir ao retirar uma blusa de lã do corpo.
Utilizando-se das informações fornecidas, responda às questões abaixo.
a) Descreva o modelo atômico atual. Descreva também a composição dos materiais e como se formam.
b) Faça uma correlação entre o que é apresentado na introdução e na figura, com o modelo atômico atual. Indique o que ocorre com a matéria para que o efeito apresentado na figura seja observado. Por que o fenômeno pode ser observado também para a superfície de um veículo?
Estrutura da matéria (modelo atômico atual), eletricidade estática, transferência de cargas por atrito e fenômenos eletrostáticos no cotidiano.
a) O modelo aceito atualmente é o modelo da mecânica quântica, no qual o átomo é formado por um núcleo (com prótons e nêutrons) e uma eletrosfera onde os elétrons se distribuem em regiões chamadas orbitais, que representam probabilidades de localização dos elétrons. Os materiais são constituídos por átomos, que se organizam em ligações químicas (covalentes, iônicas ou metálicas) para formar moléculas ou redes cristalinas. Assim, a matéria é formada por unidades atômicas e moleculares que interagem por forças elétricas.
b) O fenômeno apresentado na figura (cabelos arrepiados da criança após o escorregador) ocorre porque houve transferência de elétrons por atrito entre o corpo, as roupas e o escorregador. Esse desequilíbrio de cargas faz com que o cabelo fique eletrizado. Como todas as pontas do cabelo adquirem cargas de mesmo sinal, ocorre repulsão eletrostática entre os fios, fazendo-os se afastarem. O mesmo princípio se aplica ao gerador de Van de Graaff, que acumula cargas na superfície da esfera condutora. O efeito também pode ser observado na superfície de veículos em movimento: o atrito do ar com a lataria gera acúmulo de cargas elétricas, que podem ser descarregadas ao encostar no carro (choques eletrostáticos).
a) O modelo atômico atual é o da mecânica quântica: átomos formados por núcleo (prótons e nêutrons) e eletrosfera com elétrons em orbitais. A matéria é composta por átomos que se unem em moléculas ou redes cristalinas.
b) O atrito entre a criança e o escorregador causa transferência de elétrons, gerando eletricidade estática. Os fios de cabelo ficam eletrizados com cargas de mesmo sinal e se repelem. O mesmo ocorre no gerador de Van de Graaff e também na superfície de carros em movimento, devido ao acúmulo de cargas pela fricção com o ar.
Problema 3
Leia um trecho de uma reportagem e responda as questões.
Em 25 de abril de 1983, 27 equipes de televisão e mais de 200 jornalistas se reuniram na sede da editora Gruner + Jahr, em Hamburgo, Alemanha, para um sensacional furo de reportagem: os editores da revista Stern iam apresentar à imprensa nada menos do que os diários do ex-chanceler do Reich alemão Adolf Hitler (1889-1945).
Tumulto, vozes excitadas, barulho de câmeras fotográficas, tempestade de flashes. Entusiasmado, o repórter da Stern Gerd Heidemann, que “descobriu” os diários, não resiste a posar com os cadernos pretos, 12 ao todo, cheios de supostas anotações pessoais do ditador nazista. As fotos correm mundo.
Três dias mais tarde, os supostos diários eram publicados numa edição especial. Já contando com o alto interesse, a tiragem inicial de 1,8 milhão fora ampliada, com mais 400 mil exemplares, a 3,50 marcos (cerca de 1,75 euro), em vez dos 3 marcos usuais.
Há um bom tempo, tanto historiadores quanto colegas de outros veículos de imprensa já não acreditavam que as anotações fossem legítimas. Quando o Departamento Federal de Investigações (BKA) apresentou seu laudo, 12 dias após a publicação, a prova das falsificações mostra-se tão banal quanto irrefutável: o papel de que são feitos os cadernos ainda não existia durante o regime nazista, sua fabricação só começara na década de 1950.
O escândalo é total. O Ministério Público abre investigações, os principais implicados, o repórter Heidemann e o falsário Konrad Kujau, que fabricou os falsos diários, respondem a processo e são condenados a vários anos de prisão.
Kujau morreu de câncer em 2000, Heidemann ainda vive em Hamburgo, em condições modestas. Mais tarde, a Stern classificaria o caso como “o maior desastre concebível da história da revista”, e levou anos para se recuperar do vexame.
Fonte: dw.com (adaptado).
a) Apresente uma justificativa para o expressivo interesse em um diário de Adolf Hitler.
b) Atualmente, discursos sobre o passado são vinculados em aplicativos de mídias digitais, muitas vezes sem referências. Sem a apresentação das fontes é impossível verificar a veracidade dos fatos. O caso do diário de Hitler traz um elemento central para a ciência histórica e o debate sobre a verdade. Explique, com pelo menos um exemplo, a relevância de se estudar as características materiais dos documentos escritos para a História.
História contemporânea, crítica de fontes históricas, falsificação documental, importância da análise material de documentos e verificação de autenticidade.
a) O interesse por um suposto diário de Adolf Hitler foi grande porque se tratava de uma das figuras mais marcantes e controversas do século XX. A possibilidade de acessar relatos pessoais inéditos de um dos principais responsáveis pela Segunda Guerra Mundial e pelo Holocausto despertava grande curiosidade pública, midiática e acadêmica, pois poderia oferecer informações íntimas e novas interpretações históricas.
b) O caso mostra a importância da crítica documental para a História. A análise das características materiais de documentos, como papel, tinta ou estilo de escrita, é essencial para confirmar sua autenticidade. No caso dos diários, descobriu-se que o papel havia sido fabricado apenas na década de 1950, o que comprovava a falsificação. Isso demonstra que a simples existência de um texto não basta: é preciso avaliar sua origem, contexto e suporte material. Um exemplo é o estudo de manuscritos medievais, nos quais a análise da composição da tinta e do pergaminho pode indicar a época e o local de produção, ajudando a garantir que o documento seja realmente daquele período.
a) O interesse se explica pela relevância histórica de Hitler, cujo diário poderia revelar aspectos pessoais inéditos sobre sua vida e decisões, despertando curiosidade pública e acadêmica.
b) A análise material é central para a História, pois permite verificar a autenticidade de documentos. No caso, o papel usado nos diários não existia no período nazista, o que provou a falsificação. Estudar características como material de escrita, composição da tinta ou suporte físico garante que documentos sejam avaliados de forma crítica e contextualizada.
Problema 4
Veja a imagem e leia o texto a seguir.
No dia 05 de outubro de 1789, mulheres francesas iniciaram um levante contra o governo e se dirigiram ao Palácio de Versalhes protestando contra a inflação descontrolada, a escassez de alimentos, a violência e o que ficou marcado na revolução francesa: o valor elevado do pão. O movimento ficou conhecido como Marcha das Mulheres sobre Versalhes. A Revolução Francesa já estava em curso e o rei Luís XVI, a esposa Maria Antonieta, o filho
e a corte real estavam em Versalhes. Nos primeiros dias de outubro, a corte realizou uma comemoração pela chegada da infantraria que faria a proteção do rei e do palácio. Tal comemoração foi oferecida com todo o luxo e fartura que poderia ter. Quando a notícia do banquete chegou a Paris, a população se revoltou. Em especial as mulheres que trabalhavam nos mercados iniciaram uma manifestação no mercado de Faubourg Saint-Antoine (…). Milhares de mulheres se concentraram em frente ao Hôtel de Ville, com facas e outras armas improvisadas em mãos. Como desdobramento, a família real deixou o prédio e o Palácio foi esvaziado.
Fonte: em.com.br (adaptada).
Baseado no texto e em seus conhecimentos, responda:
a) A Revolução Francesa marcou uma mudança na sociedade francesa do século XVIII. Nomeie o
sistema político e social francês anterior à Revolução e explique a insatisfação da população na
época.
b) O Palácio de Versalhes pode ser considerado símbolo do período anterior à Revolução Francesa
por reafirmar e representar seus ideais, sendo facilmente associado a seu período histórico.
Pensando nisso, cite e explique um símbolo da Revolução Francesa.
Revolução Francesa e seus símbolos históricos
a) O sistema político e social francês antes da Revolução era o Antigo Regime, marcado pelo absolutismo monárquico e pela sociedade de ordens ou estamental, dividida em clero, nobreza e terceiro estado. A insatisfação da população se dava porque o peso dos impostos recaía quase totalmente sobre o terceiro estado, formado pela burguesia, trabalhadores urbanos e camponeses, enquanto clero e nobreza usufruíam de privilégios, como isenção fiscal, além de acesso exclusivo a cargos importantes. Somava-se a isso a fome, a inflação e a crise econômica agravada pelos gastos excessivos da corte.
b) Um símbolo da Revolução Francesa foi a queda da Bastilha em 14 de julho de 1789. A Bastilha era uma prisão que representava o poder arbitrário do rei e do absolutismo. Sua tomada pela população simbolizou o início da luta popular pela liberdade, pela igualdade e pelo fim dos privilégios do Antigo Regime, tornando-se um marco da Revolução. Outro exemplo de símbolo é a guilhotina, que representava a justiça revolucionária e o fim da monarquia.
a) Antigo Regime, caracterizado pelo absolutismo e pelos privilégios do clero e da nobreza, que geravam insatisfação do terceiro estado.
b) Queda da Bastilha (ou guilhotina), símbolos da luta contra o absolutismo e pela igualdade.
Problema 5
Para relacionar distâncias dentro do Sistema Solar, os astrônomos selecionaram a distância média da Terra ao Sol como nossa “medida de distância” padrão. Quando a Terra e o Sol estão mais próximos, eles estão a cerca de 147,1 milhões de quilômetros de distância; quando a Terra e o Sol estão mais distantes, eles estão a cerca de 152,1 milhões de quilômetros de distância. A média dessas duas distâncias é chamada de unidade astronômica (UA). Então, expressamos todas as outras distâncias no Sistema Solar em termos de UA. Anos de análises meticulosas de medições de radar levaram a uma determinação do comprimento da UA com uma precisão de cerca de uma parte em um bilhão: 1 UA = 149.597.870.700 metros. Não precisamos de um nível de precisão tão grande para obtermos informações gerais. Por isso, vamos arredondar esse número:
● velocidade da luz: c = 3 x 108 m/s = 3 x 105 km/s
● comprimento de 1 segundo-luz: 3 x 108 m = 3 x 105 km
● unidade astronômica: UA = 1,50 x 1011 m = 1,50 x 108 km = 500 segundos-luz
Sendo assim, responda:
a) Quantos segundos leva a luz para percorrer a distância média entre o Sol e a Terra?
b) Quando Júpiter está a 6 UA da Terra, quanto tempo leva sua luz para chegar até nós?
c) Quando o planeta anão Plutão está a 36 UA da Terra, qual é a sua distância em minutos-luz?
d) A que distância estará a Lua, em UA, quando ela estiver a 1 segundo-luz de nós?
Unidade astronômica, velocidade da luz e medidas de distância no Sistema Solar
a) A unidade astronômica é equivalente a 500 segundos-luz. Portanto, a luz leva 500 segundos, ou aproximadamente 8 minutos e 20 segundos, para percorrer a distância média entre o Sol e a Terra.
b) Se Júpiter está a 6 UA, o tempo será 6 vezes maior que o da Terra-Sol. Assim, 6 × 500 = 3000 segundos. Convertendo para minutos, 3000 ÷ 60 = 50 minutos.
c) Para Plutão a 36 UA, temos 36 × 500 = 18 000 segundos-luz. Em minutos-luz, 18 000 ÷ 60 = 300 minutos-luz.
d) A Lua a 1 segundo-luz de distância corresponde a (1 ÷ 500) UA = 0,002 UA.
a) 500 s (aprox. 8 min 20 s)
b) 3000 s (50 min)
c) 18 000 s = 300 min
d) 0,002 UA
Problema 6
A imagem a seguir traz a comparação entre o Telescópio Espacial Hubble (HST) da NASA/ESA e os respectivos espelhos do Telescópio Espacial James Webb (JWST) da NASA/ESA/CSA. O espelho primário do Hubble é constituído por uma única peça, com 2,40 metros de diâmetro e uma área coletora útil de luz de 4,0 m
. Já o espelho primário do James Webb é constituído por 18 espelhos menores hexagonais. A composição equivale a um espelho de, aproximadamente, 6,48 metros de diâmetro e uma área coletora útil de luz de 25,4 m.
A resolução angular 
de um telescópio pode ser avaliada pela seguinte fórmula:
onde 
é o comprimento de onda da luz e D é o diâmetro da objetiva (ou do espelho).
Baseado nos seus conhecimentos e nas informações fornecidas, calcule:
a) O quanto a mais de luz o espelho do James Webb coleta em comparação ao espelho do Hubble.
b) A razão entre a resolução angular do Hubble e do James Webb (
), para um mesmo
comprimento de onda.
Telescópios espaciais, área coletora de luz e resolução angular
a) A luz coletada é proporcional à área útil do espelho.
Razão de coleta: 
.
Portanto, o James Webb coleta cerca de 6,35 vezes a luz do Hubble, o que equivale a aproximadamente 535% a mais de luz.
b) Para mesmo comprimento de onda, é proporcional a 1/D, então 
Logo, a resolução angular do Hubble (
) é 2,7 vezes maior que a do James Webb (isto é, pior por esse fator).
a) 6,35 vezes mais luz; cerca de 535% a mais.
b) 2,70.
Problema 7
No filme “Divertida Mente”, as emoções são representadas por personagens que influenciam o comportamento e as decisões de uma menina chamada Riley. O primeiro filme, apresentou a protagonista ainda criança, trazendo cinco emoções: alegria, tristeza, nojo, medo e raiva. O segundo filme, estreado em 2024, retrata uma parte da sua adolescência, em que está passando por diversas mudanças, trazendo outras emoções, como ansiedade, vergonha e inveja que, juntamente com as anteriores, controlam os sentimentos de Riley.
a) O nosso cérebro apresenta áreas específicas que regulam as nossas emoções, mediadas pelos diferentes neurotransmissores. Imagine que você esteja caminhando sozinho(a) por uma floresta e encontre uma onça vindo em sua direção. Sua primeira reação seria correr já que é muito difícil lutar contra esse animal. Cite o número do personagem envolvido nessa situação e indique um neurotransmissor ou hormônio liberado no momento em que você se depara com a onça, juntamente com uma alteração fisiológica do corpo mediada por essa substância.
b) No livro “A expressão das emoções no homem e nos animais” escrito por Charles Darwin, ele apresenta argumentos que defendem a universalidade das expressões emocionais entre as diferentes culturas e espécies, sugerindo que elas têm uma base biológica e evolutiva e que as expressões emocionais têm uma função adaptativa. Considerando o medo, como podemos explicar evolutivamente o sucesso de uma espécie através da necessidade da expressão dessa emoção.
Neurociência, emoções humanas, neurotransmissores e evolução biológica das emoções
a) O personagem envolvido na situação descrita é o medo. Diante da onça, ocorre a ativação do sistema nervoso autônomo, principalmente pela liberação de adrenalina (epinefrina) ou noradrenalina, hormônios que preparam o corpo para a reação de luta ou fuga. Um exemplo de alteração fisiológica é o aumento da frequência cardíaca, que garante maior aporte de oxigênio e nutrientes para os músculos, favorecendo a corrida.
b) Do ponto de vista evolutivo, o medo funciona como uma emoção adaptativa que aumenta as chances de sobrevivência da espécie. A expressão e a percepção do medo permitem que o indivíduo reaja rapidamente a situações de ameaça, seja por fuga ou defesa, e também possibilitam que outros membros do grupo social reconheçam o perigo e ajam em conjunto. Essa capacidade de antecipar riscos e responder a eles de modo eficiente foi selecionada ao longo da evolução, garantindo a preservação e o sucesso reprodutivo das espécies.
a) Personagem: medo. Substância: adrenalina (ou noradrenalina). Alteração fisiológica: aumento da frequência cardíaca (ou dilatação pupilar, sudorese, respiração acelerada).
b) O medo favorece a sobrevivência porque possibilita a antecipação de riscos, reações rápidas a ameaças e comunicação de perigo dentro do grupo, sendo, assim, uma emoção adaptativa com sucesso evolutivo.
Problema 8
Leia o texto a seguir e responda o que se pede:
“Vendedor cria barreira ecológica para retirar lixo e salvar rio em que aprendeu a nadar na infância.
O rio Atuba passa nos fundos da casa em que o vendedor Diego Saldanha cresceu (…) Foram naquelas águas, mais de duas décadas atrás, que Diego, atualmente com 33 anos, aprendeu a nadar. Mas o vendedor acompanhou, nas últimas décadas, o início do período que considera o mais triste para o Atuba. “As águas ficaram cada vez mais sujas e não havia mais peixes. (…) “Comprei galões de 50 litros, usei uma rede de proteção mais forte e refiz a barreira”, conta. O vendedor afirma ter gastado cerca de R$1 mil, de recursos próprios. Desde o início da ecobarreira, ele estima ter retirado quase três toneladas de resíduos das águas do rio. Cerca de 90% dos itens recolhidos, segundo o vendedor, são garrafas ou isopor. Há ainda diversos brinquedos, como bonecas ou bolas. Nos últimos anos, também recolheu objetos como televisores antigos, capacetes de motocicleta, fogão e até um sofá.”
Fonte: https://www.bbc.com
a) A ecobarreira é capaz de retirar o lixo flutuante da água e impede que este chegue ao oceano. Cite duas maneiras de como o plástico pode ser prejudicial para os ecossistemas aquáticos.
b) Apesar de ser uma ótima iniciativa, a ecobarreira não é capaz de despoluir o rio totalmente, visto que não retira o esgoto diluído na água, lançado em locais com falta de saneamento básico. Explique como o esgoto doméstico contribui para a perda da biodiversidade nos corpos d’água.
Ecologia aplicada, impactos ambientais do plástico, saneamento básico, poluição hídrica e perda de biodiversidade aquática.
a) O plástico é prejudicial porque pode ser ingerido por animais aquáticos, causando intoxicação ou morte, e também porque se fragmenta em microplásticos, que se acumulam na cadeia alimentar e afetam a saúde dos ecossistemas. Além disso, garrafas e sacolas podem prender e sufocar animais, impedindo seus movimentos.
b) O esgoto doméstico lança matéria orgânica em excesso nos rios, o que aumenta a quantidade de nutrientes na água (principalmente nitrogênio e fósforo). Esse processo provoca a eutrofização, que gera proliferação exagerada de algas. Quando elas morrem e se decompõem, o consumo de oxigênio dissolvido na água aumenta, causando a morte de peixes e outros organismos. Assim, a diversidade de espécies diminui e o equilíbrio ecológico é comprometido.
a) Pode ser ingerido por animais ou fragmentar-se em microplásticos que contaminam a cadeia alimentar; pode também sufocar ou prender organismos aquáticos.
b) O esgoto doméstico promove a eutrofização ao adicionar nutrientes e matéria orgânica, reduzindo o oxigênio dissolvido e levando à morte de espécies, com consequente perda de biodiversidade.
Problema 9
Uma indústria de papel higiênico usa uma plantação de árvores de eucalipto para extrair a celulose, matéria-prima do papel. Uma árvore de eucalipto da idade adulta consegue produzir 180 kg de papel.
O papel utilizado pela empresa possui 25 gramas por litro e um rolo de papel higiênico produzido possui as dimensões apresentadas abaixo.
Desconsiderando o cilindro de papelão que fica na parte interna do rolo de papel higiênico, utilize as informações fornecidas e de seus conhecimentos para responder:
a) Se o rolo de papel produzido por essa empresa possui 30 metros de comprimento, qual a espessura desse papel, em mm?
b) Quantos rolos de papel higiênico essa empresa produz por árvore de eucalipto?
Grandezas e medidas; volume e densidade; relação entre volume, área e espessura; conversão de unidades; regra de três para quantidades de massa/volume.
Dados;
- área da secção externa do rolo (círculo grande) = 72 cm
- área da secção interna (núcleo) = 12 cm
- área do anel ocupado pelo papel = 72 − 12 = 60 cm
- altura (largura) do rolo = 10 cm
- comprimento do papel desenrolado = 30 m = 3000 cm
- densidade/massa específica do papel = 25 g por 1 L = 25 g por 1000 cm
= 0,025 g/cm
O volume do papel é igual ao produto da área do anel pela altura do rolo:
V = (60 cm) × (10 cm) = 600 cm.
Massa do papel no rolo (apenas conferência para b) )
m = V × (25 g / 1000 cm) = 600 × 0,025 = 15 g
a) espessura do papel
O volume também é dado por: V = comprimento × largura × espessura (t).
Logo t = V / (comprimento × largura) = 600 cm / (3000 cm × 10 cm) = 600 / 30000 = 0,02 cm = 0,2 mm.
Resposta (a): 0,2 mm.
b) número de rolos por árvore
Uma árvore produz 180 kg = 180 000 g. Cada rolo tem massa 15 g.
Número de rolos = 180000 g ÷ 15 g = 12 000 rolos.
Resposta (b): 12 000 rolos por árvore.
a) Espessura do papel = 0,2 mm.
b) A empresa produz 12 000 rolos por árvore de eucalipto.
Problema 10
Carlos é engenheiro eletricista e um pai muito dedicado. Certo dia, levou o seu filho para uma loja para ensinar a comparar eletrodomésticos. A primeira parada foi na vitrine de televisores. Ele apontou para dois aparelhos que tinham o mesmo tamanho e ofereciam os mesmos recursos, além dos seus fabricantes terem uma boa credibilidade perante o mercado. As informações que destacou foram os preços e as potências.
Uma outra parada foi na seção de condicionadores de ar. Carlos explicou para seu filho que a capacidade de resfriamento de um condicionador é medida em BTUs: uma grande sala precisa de um aparelho de 24 mil BTUs e um pequeno quarto, 10 mil BTUs. Ele também apresentou ao ENCE (Etiqueta Nacional de Conservação de Energia) desse aparelho. Nessa etiqueta, a eficiência energética do aparelho é indicada pelo IDRS (Índice de Desempenho de Resfriamento Sazonal). Condicionadores de ar com maior IDRS conseguem aproveitar mais a energia que consome, desperdiçando menos energia na tarefa que executa.
Considere que cada quilowatt-hora custa R\$ 1,20, que a televisão na casa de Carlos fica ligada durante 5 horas por dia e que o mês possui 30 dias. Usando essas informações, responda:
a) Caso fosse comprada a televisão mais cara, quantos meses completos precisaria passar para que a economia no consumo de energia compensasse a diferença de preços entre os aparelhos (apresente cálculo e conclusão)?
b) Qual dos condicionadores de ar analisados tem menor consumo anual de energia? Qual é o custo anual de energia de cada um e, com base nesses valores e no IDRS, qual você indicaria para um comprador com objetivo de gastar menos com energia?
Eletroeletrônica e eficiência energética: cálculo de consumo elétrico (potência → energia), conversão de unidades, comparação econômica entre aparelhos por meio de custo de energia, interpretação de índices de eficiência (IDRS) e decisão de compra baseada em custo operacional e eficiência.
Para a televisão de 90 W, a potência em quilowatts é 
e o consumo mensal, considerando 
e 
, é 
. O custo mensal dessa TV é 
e o custo anual é 
. Para a televisão de 150 W, a potência em quilowatts é 
e o consumo mensal é 
. O custo mensal dessa TV é 
e o custo anual é 
. A economia anual ao optar pela TV de menor consumo é 
. A diferença de preço entre os aparelhos, considerando que a TV de 90 W custa R\$ 2.294,20 e a de 150 W custa R\$ 2.170,00, é 
. O tempo necessário para recuperar essa diferença (payback em anos) é $\dfrac{124{,}20}{129{,}60}\approx 0{,}9585\ \text{anos}$, equivalente a 
. Conclusão: seriam necessários aproximadamente 12 meses completos para que a economia no consumo de energia compensasse a diferença de preços.
Quanto aos condicionadores de ar, o consumo anual informado para o aparelho A é 
e para o aparelho B é 
, portanto o condicionador A tem menor consumo anual. Convertendo para custo anual com tarifa de R\$ 1,20/kWh, o custo anual do aparelho A é 
e o do aparelho B é 
. O IDRS do aparelho A é 
e o do aparelho B é 
; o valor maior de IDRS indica, em princípio, maior eficiência sazonal (mais refrigeração entregue por unidade de energia consumida). No entanto, como objetivo declarado é gastar menos com energia, a escolha deve priorizar o menor custo anual; com base nisso, eu indicaria o condicionador A, pois apresenta menor consumo anual e menor custo anual de energia.
a) 12 meses completos.
b) O condicionador A tem menor consumo anual e menor custo anual; apesar de B ter IDRS ligeiramente superior (7,00 contra 6,70), para o objetivo de gastar menos com energia recomendo o condicionador A.