ONC 2024 – Primeira Fase – Nível E

Escrito por Lucas Praça, Jailson Henrique, Caio Yamashita, Guilherme Lins, Tobias Utz e Alexandre Monte

Você pode acessar a prova oficial clicando aqui

Questão 1

A indústria denominada de Cloro-Álcalis é responsável pela produção de produtos químicos utilizados no dia a dia, como água sanitária e hidróxido de sódio. O cloro possui uma extensa aplicabilidade na indústria. Além de estar presente na forma de hipoclorito na água sanitária é usado, por exemplo, para produção de um dos plásticos mais empregados em encanamentos (o PVC – policloreto de vinila). Na animação abaixo é apresentado um esquema simplificado de um dos processos usados na indústria Cloro-Álcalis. Trata-se de um sistema de eletrólise em que os reservatórios em que se encontram os dois eletrodos (cátodo e ânodo) são separados por uma membrana. Esta membrana possibilita o contato elétrico entre as duas soluções por meio da passagem de cátion de um lado para outro.

Sobre o processo apresentado na animação, assinale a alternativa que indica corretamente quais os gases produzidos e o que se espera que aconteça com a concentração de íons sódio e pH da solução em contato com o cátodo durante a eletrólise.

a) gás 1 = Cl₂; gás 2 = H₂; concentração de Na⁺ aumenta; pH aumenta.
b) gás 1 = Cl₂; gás 2 = H₂; concentração de Na⁺ diminui; pH aumenta.
c) gás 1 = H₂; gás 2 = Cl₂; concentração de Na⁺ aumenta; pH diminui.
d) gás 1 = H₂; gás 2 = Cl₂; concentração de Na⁺ diminui; pH diminui.
e) gás 1 = H₂; gás 2 = H₂; concentração de Na⁺ diminui; pH diminui.

Solução

Mecanismo da eletrólise:
No sistema de eletrólise com membrana, a solução aquosa de NaCl sofre decomposição nos eletrodos. No ânodo, ocorre a oxidação preferencial dos íons cloreto sobre a água, devido ao potencial de redução mais favorável:
$2Cl^{-}_{(aq)} \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^{-}$
Portanto, o gás 1 é $Cl_2$ (cloro).

No cátodo, a redução ocorre com a água, não com os íons sódio, pois a redução da água é termodinamicamente mais favorável em meio aquoso neutro ou básico:
$2H_2O_{(l)} + 2e^{-} \rightarrow H_{2(g)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
Assim, o gás 2 é $H_2$ (hidrogênio).

Variação de concentração e pH:
A produção de $OH^-$ no cátodo torna o meio básico, aumentando o pH nesse compartimento. Quanto aos íons Na⁺, eles migram através da membrana do ânodo para o cátodo, mas não participam das reações eletródicas. Como a membrana permite apenas a passagem de cátions, ocorre acúmulo de Na⁺ no compartimento catódico, resultando em aumento da concentração desses íons.

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Assunto

Eletroquímica – Eletrólise industrial

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Gabarito

(a)

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Questão 2

Em química, é comum o uso de reações entre um ácido e uma base em procedimentos visando determinar a quantidade de uma dessas duas substâncias. Via de regra, os químicos recorrem a um procedimento denominado de titulação (vide ilustração), em que alíquotas de uma solução contendo um reagente de concentração conhecida são adicionadas sobre uma dada amostra até que a reação tenha ocorrido de forma estequiométrica. O ponto estequiométrico pode ser detectado pelo uso de indicadores químicos ou instrumentais, sendo que, ao final do processo, cálculos estequiométricos permitem conhecer a quantidade de matéria presente na amostra.

Considere que uma solução foi preparada pela adição de uma alíquota de 1,00 mL de HNO3 concentrado (solução aquosa de 68,0% em massa e densidade igual a 1,41 g cm-3) em um balão de 100 mL. O balão teve então seu volume completado com água purificada. A seguir, essa solução foi utilizada para titulação de uma alíquota de 25,0 mL de uma amostra aquosa contendo NaOH, sendo o volume estequiométrico para essa titulação igual a 20,0 mL. Com essas informações, assinale a alternativa que indica corretamente a concentração em g L-1 de NaOH contida na solução titulada. (Dados: H = 1,00 g mol-1; O = 16,0 g mol-1; N = 14,0 g mol-1; Na = 23,0 g mol-1)

a) 4,88
b) 6,52
c) 0,798
d) 2,35
e) 3,01

Solução

Fundamentação teórica:
A reação de neutralização envolvida é:
$HNO_3 + NaOH \rightarrow NaNO_3 + H_2O$
com proporção estequiométrica 1:1.

Cálculo da concentração do HNO₃:
1. Concentração inicial do HNO₃ concentrado:
– Densidade = 1,41 g/cm³ = 1410 g/L
– Pureza = 68,0% em massa
– Massa molar HNO₃ = 63 g/mol
$C_{\text{conc}} = \frac{0,680 \times 1410}{63} = 15,22 \text{ mol/L}$
2. Solução diluída (100 mL):
$C_{\text{dilu�do}} = \frac{15,22 \text{ mol/L} \times 1,00 \text{ mL}}{100 \text{ mL}} = 0,1522 \text{ mol/L}$

Titulação:
– Volume de HNO₃ gasto: 20,0 mL
– Volume de NaOH: 25,0 mL
$C_{\text{NaOH}} \times 25,0 = 0,1522 \times 20,0$
$C_{\text{NaOH}} = \frac{0,1522 \times 20,0}{25,0} = 0,12176 \text{ mol/L}$

Concentração em g/L:
Massa molar NaOH = 40 g/mol
$\text{Concentra��o} = 0,12176 \times 40 = 4,8704 \text{ g/L} \approx 4,88 \text{ g/L}$

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Assunto

Estequiometria – Titulação ácido-base

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Gabarito

(a) 4,88

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Questão 3

Processos envolvendo o aquecimento de uma mistura homogênea são utilizados em etapas de purificação, como em processos de produção de combustíveis e alguns tipos de alimentos. O sal de cozinha, por exemplo, pode ser obtido pelo aquecimento da água do mar até completa evaporação do líquido. Após essa etapa, o sal sólido obtido passa por processos adicionais de purificação e pode ser consumido (no Brasil, antes do consumo, é realizada também a adição de iodo ao sal – evita um problema de saúde denominado de Bócio).

Considere que água do mar (uma solução salina não saturada) foi adicionada ao balão de destilação ilustrado na figura e avalie as afirmações abaixo. I. II. III. Após a destilação de metade da água do mar contida no balão de destilação, a pressão osmótica dessa solução em aquecimento terá aumentado. Após destilação de metade da solução contida no balão de destilação, o ponto de ebulição dessa solução em aquecimento terá diminuído. Quando na mesma temperatura, a fase líquida obtida da destilação apresenta maior pressão de vapor que a solução contida no balão de destilação. Está correto o que se afirma em

a) I e III.
b) somente I.
c) II e III.
d) somente II.
e) I, II e III.

Solução

Análise das propriedades coligativas:
I. Correta: A pressão osmótica ( $\pi$ ) é diretamente proporcional à concentração molar da solução ( $\pi = i M R T$ ). Ao destilar metade do solvente, a concentração do soluto dobra, dobrando consequentemente a pressão osmótica.

II. Incorreta: O ponto de ebulição de uma solução é elevado em relação ao solvente puro (efeito ebulioscópico). A elevação ebuliométrica ( $\Delta T_e$ ) é proporcional à molalidade ( $\Delta T_e = K_e \cdot m$ ). Com a concentração dobrada, a elevação do ponto de ebulição aumenta, não diminui.

III. Correta: A pressão de vapor de um solvente puro é sempre maior que a de uma solução contendo solutos não voláteis (Lei de Raoult). A água destilada, sendo solvente puro, apresenta maior pressão de vapor que a solução salina restante no balão, a mesma temperatura.

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Assunto

Propriedades coligativas

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Gabarito

(a) I e III.

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Questão 4

Em um medicamento, há uma mistura de substâncias químicas que se destinam à saúde, servindo para manter a forma farmacêutica ou para garantir a eficácia do produto. Nesta área, uma das principais preocupações se relaciona com a estabilidade dos produtos comercializados. Após produção do medicamento, essa mistura de substâncias químicas em estados físicos como sólido, líquido ou na forma de um gel ou suspensão permanece em contato por longos períodos. Podem passar por aumento da temperatura ambiente, receber radiação luminosa, umidade e outros fatores mais. Neste sentido, há necessidade de controle da qualidade deste, além de tentar prever os produtos que podem ser formados da degradação de um fármaco, o que pode evitar que os consumidores sejam expostos, por exemplo, a substâncias tóxicas. Dentre as diversas funções orgânicas presentes em medicamentos, encontram-se os ésteres e amidas. O analgésico conhecido como paracetamol, apresentado na imagem, possui uma destas funções em sua estrutura. Devido a isso, uma das características apresentadas pelo paracetamol é sua possível reação com água (reação de hidrólise).

Neste sentido, assinale a alternativa que melhor representa um dos produtos obtidos da hidrólise em meio ácido da molécula de paracetamol.

Alternativa A: Estrutura do 4-aminofenol (HO-C6H4-NH2)

Alternativa B: Estrutura de ácido carboxílico

Alternativa C: Estrutura de éster cíclico

Solução

O paracetamol contém um grupo amida (não éster) em sua estrutura. A hidrólise ácida de amidas segue o mecanismo:
1. Quebra da ligação amida (C-N)
2. Formação de ácido carboxílico e amina

No caso específico:
$\text{Paracetamol} \xrightarrow{\text{H}^+, \text{H}_2\text{O}} \underset{\text{�cido ac�tico}} {{CH_3COOH}} + \underset{\text{4-aminofenol}}{{HO-C_6H_4-NH_2}}$

O produto orgânico principal é o 4-aminofenol (HO-C6H4-NH2), que corresponde à alternativa (a). As demais alternativas mostram compostos que não correspondem aos produtos esperados da hidrólise ácida de amidas.

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Assunto

Química Orgânica – Hidrólise de Amidas

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Gabarito

(a)

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Problema 5

Observe o mapa e leia um post de uma rede social sobre um episódio recente na EuroCopa 2024.

Postagem na rede social X do perfil EuroFute.

Os conflitos expressos na partida de futebol, remontam a conflitos históricos ocorridos fora do campo esportivo. Escolha a alternativa correta sobre as relações conflituosas entre Sérvia e Croácia.

(a) Os sérvios não aceitaram a independência croata, gerando uma guerra civil, após a dissolução da Iugoslávia.

(b) Os Bálcãs partilham de um mesmo passado, ainda que os povos croatas e sérvios sejam etnicamente similares, mas religiosamente distintos.

(c) Os países se aliaram a potências opostas ao longo da Guerra Fria, gerando rivalidade e guerras pelo controle do Mar Egeu.

(d) Nos anos 1990, Croácia e Sérvia deflagraram guerras em torno da colonização das terras da Albânia.

(e) Os croatas se autoproclamaram os protetores dos Bálcãs, o que reacendeu rivalidades surgidas desde o Império Sérvio, na Idade Média.

Assunto abordado

História Contemporânea

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Solução

a) Correto, a Croácia, assim como vários outros países, faziam parte da Iugoslávia. Após a dissolução da Iugoslávia, vários países ficaram independentes , o que contrariou o interesse dos Sérvios, levando a vários conflitos.

b) Incorreto, a informação está verdadeira, mas a causa desses conflitos não está diretamente relacionada à diferença de religião, mas sim às guerras causadas pela dissolução da Iugoslávia.

c) Incorreto, ao longo da guerra fria, ambos os países faziam parte de um mesmo país, a Iugoslávia, que se alinhou ao bloco socialista (União Soviética)

d) Incorreto, os conflitos nos anos 1990 entre Croácia e Sérvia não possui nenhuma relação direta com a Albânia, e muito menos com a suposta colonização de suas terras.

e) Incorreto, não há registros sobre essa autoproclamação por parte da Croácia.

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Gabarito

item (a)

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Problema 6

Observe as imagens.

O quadro de Maria Quitéria e o Monumento à Independência do Brasil foram criados para comemorar o Centenário da Independência brasileira.
As obras

(a) compõem a narrativa de uma história nacional que retoma tradições europeias de representação artística

(b) foram parte do acervo da semana de Arte de 1922, consolidando ideais modernistas brasileiros.

(d) constituíram marcos de exaltação da Independência do Brasil na então capital do país, Rio de Janeiro.

(e) referenciam figuras e acontecimentos do processo de independência do país, dando destaque às classes populares.

Assunto abordado

História do Brasil

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Solução

a) Correto, as obras compõem uma narrativa para o período da independência do Brasil, e possuem estilo que remete às tradições europeias

b) Incorreto, apesar de terem sido inauguradas no centenário da independência (1922), as obras não fazem parte do acervo da semana da arte moderna, pois não possuem um estilo modernista.

c) Incorreto, o presidente Nilo Peçanha não possui ligação com essas obras.

d) Incorreto, o monumento do Ipiranga está localizado em São Paulo.

e) Incorreto, não foi dado destaque às classes populares.

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Gabarito

item (a)

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Problema 7

Leia o texto a seguir.

Essa paz punitiva foi, na realidade, assegurada privando-se a Alemanha de uma marinha e uma força aérea efetivas; limitando-se seu exército a 100 mil homens; impõe-se “reparações” (pagamentos dos custos da guerra incorridos pelos vitoriosos) teoricamente infinitas; pela ocupação militar de parte da Alemanha Ocidental; e, não menos, privando-se a Alemanha de todas as suas
antigas colônias no ultramar. Elas foram redistribuídas entre os britânicos e seus domínios, os franceses, e, em menor extensão, os japoneses, mas, em deferência à crescente impopularidade do imperialismo, não mais foram chamadas de “colônias”, e sim de “mandatos”, para assegurar o progresso de povos atrasados, entregues humanitariamente às potências imperiais

Fonte: HOBSBAWM, E. J. A Era dos Extremos: o breve século XX, 1914-1991. São Paulo: Companhia das Letras, 1995. (adaptado).

Segundo o texto, após o término da Primeira Guerra Mundial, já sob a vigência do Tratado de Versalhes, as potências europeias

(a) retomaram as iniciativas imperialistas de disputas territoriais.

(b) conciliaram os sistemas ideológicos em torno do progressismo.

(d) asseguraram a manutenção do balanço internacional de poder.

(e) instauraram uma política de não-intervenção em países em desenvolvimento.

Assunto abordado

Primeira Guerra Mundial

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Solução

(a) Correto, o texto afirma que as colônias alemãs foram redistribuídas entre países como França, Japão e Reino Unido. Que são exemplos de potências imperialistas, então a afirmativa correta é a A)

(b) Incorreto, o texto não chega a explicitamente citar características acerca dos sistemas ideológicos adotados pelos países.

(c) Incorreto, o movimento associado ao programa atômico (desenvolvimento de bombas nucleares) não foi cooperativo e nem está associado às potências europeias, o programa está muito mais associado aos Estados Unidos e à União Soviética.

(d) Incorreto, o poder a nível internacional não ficou balanceado, como exemplo podemos citar o começo da segunda guerra mundial, que ocorreu após o fim da primeira;

(e) Incorreto, muitos países em desenvolvimento foram explorados pelos países imperialistas.

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Gabarito

item (a)

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Problema 8

Observe as fotografias e leia o texto

Sócias da Federação Brasileira pelo Progresso Feminino em visita ao Instituto Oswaldo Cruz

Integrantes do Partido Republicano Feminino fazem passeata no Rio de Janeiro, 1910

Os séculos XIX e XX foram essenciais nas lutas pelos direitos das mulheres. No Brasil da Primeira República, discutia-se o voto e a participação política e movimentos de mulheres passaram a ser organizados e ocuparem o espaço público demandando participação ativa no sistema político. O
partido Republicano Feminino foi fundado, em 1910, por professoras, escritoras e donas de casa, somando ao todo 27 mulheres. O grupo buscava representar as mulheres brasileiras na capital federal e em todos os estados do Brasil, promovendo a cooperação entre elas na defesa das causas
relativas ao progresso do país e de sua cidadania. Assim, o programa do partido destacava a luta pelo sufrágio feminino como primeiro passo para a plena incorporação das mulheres ao mundo público. Alguns anos mais tarde, em 1919, criou-se a Liga para a Emancipação Intelectual da Mulher, que, em 1922, tornaria-se a Federação Brasileira pelo Progresso Feminino (FBPF). Desses movimentos estiveram à frente a bióloga Bertha Lutz, a engenheira Carmen Portinho, a enfermeira Jeronyma Mesquita e a médica Stella de Carvalho Guerra Duval. As mulheres da Federação possuíam formação acadêmica e conheciam os movimentos feministas tanto na Europa como nos
Estados Unidos.

As organizações femininas na Primeira República podem ser caracterizadas por

(a) terem sido protagonizadas por mulheres de diferentes profissões, com variadas estratégias para alcançar o direito ao voto: do espaço público ao espaço científico.

(b) usarem a imprensa como uma estratégia mais eficaz para alcançar seus objetivos, escrevendo livros como “Direitos das mulheres e injustiça dos homens”, de Nísia Floresta

(c) serem compostas por uma grande maioria de mulheres negras, reconhecidas internacionalmente pela luta antirracista, lideradas por Beatriz do Nascimento.

(d) organizar passeatas e comícios em torno de temas sensíveis à época como liberdade sexual, direitos reprodutivos e direitos do trabalho feminino. Organizar passeatas e comícios em torno de temas sensíveis à época como liberdade sexual, direitos reprodutivos e direitos do trabalho feminino.

(e) acolherem homens em sua organização, tendo o apoio de expressivas figuras políticas como Getúlio Vargas, Hermes da Fonseca e Rui Barbosa.

Assunto abordado

Primeira república: Movimentos políticos/sociais

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Solução

(a) Correto, Mulheres de diversas profissões lutaram por seus direitos, como exemplo podemos citar professoras, escritoras e donas de casa.

(b) Incorreto, as obras de Nísia Floresta antecederam o período da primeira república

(c) Incorreto, a maioria das mulheres que participaram desse movimentos foram brancas, devido ao racismo existente na época.

(d) Incorreto, a principal prioridade das mulheres nesse movimento era de garantir direitos políticos, como o direito ao voto e ao exercício de cargos públicos.

(e) Incorreto, não houve o apoio por parte dessas figuras, e as mulheres não acolheram os homens nessa organização.

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Gabarito

item (a)

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Problema 9

O SpaceX Roadster não é um objeto celeste natural, mas sim um objeto artificial lançado pela SpaceX em fevereiro de 2018. Ele é um carro esportivo vermelho de propriedade do Diretor Executivo da SpaceX, Elon Musk, e foi lançado como uma demonstração das capacidades do lançador orbital Falcon Heavy, o foguete mais poderoso do mundo em operação. O Roadster está numa órbita heliocêntrica que o leva ao Cinturão Principal de Asteroides e depois de volta ao Sistema Solar interior. O Roadster também carrega um manequim chamado Starman, vestido com um traje especial, no banco do motorista.

O gráfico a seguir mostra as distâncias do SpaceX Roadster – Starman (linha fina) e de Vênus (linha grossa) até a Terra em função do tempo, de janeiro de 2024 a julho de 2029. No gráfico, as distâncias são medidas em Unidades Astronômicas (UA)

Baseado nos seus conhe

(a) No segundo semestre de 2026, Vênus e Starman estarão, ambos, por mais de 1 mês à mesma distância da Terra.

(b) No período em questão, Starman estará sempre mais distante da Terra do que vênus estará.

(d) A cada 12 meses, a distância de Vênus à Terra é a mesma que da Terra ao Sol

(e) A cada 2 anos, a distância do Starman à Terra é a mesma que da Terra ao Sol

Assunto abordado

Astronomia: Análise Gráfica

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Solução

a) Correto, entre Julho de 2026 e Janeiro de 2027, há um período maior que um mês em que as linhas dos gráfico para Vênus e Starman estão ocupando o mesmo espaço, indicando que eles estão à mesma distância da Terra.

b) Incorreto, existem alguns momentos em que Starman está mais próximo do que Vênus, como o período entre janeiro e julho de 2024.

c) Incorreto, isso não ocorre sempre, perceba que entre janeiro e julho de 2024, Vênus está em sua máxima distância da Terra, mas Starman está bastante próximo.

d) Incorreto, apesar de haver intervalos de 12 meses em que a distância de Vênus a terra é a mesma que a distância entre Terra e sol (1 U.A). Isso não é verdade para o gráfico todo. A explicação astronômica para isso envolve o conceito de periodo sinódico, o período sinódico entre Terra e Vênus seria o intervalo de tempo para que Vênus e Terra estejam em uma mesma configuração, existem duas configurações possíveis para que a distância entre eles seja 1 U.A, mas o período entre elas deve ser diferente de 12 meses, analisando o gráfico vemos que esse período é 18 meses, (analise a distância entre dois picos do gráfico de vênus e você terá o período sinódico).

e) Incorreto, em julho de 2024 Starman está a 1 U.A da Terra, 2 anos depois em julho de 2026 também. Entretanto, o padrão não é mais seguido 2 anos depois em julho de 2028 (Starman está a 2 U.A)

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Gabarito

item (a)

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Problema 10

Ao contrário do que muitos podem pensar, o raio de influência gravitacional do super buraco negro central da Via Láctea, conhecido como Sagittarius A* (lê-se sagitarius A “estrela”), com massa equivalente à 4,3 milhões de massas solares, é de alguns anos-luz. O que significa que o que mantém a Via Láctea unida é a gravidade de todo o resto – estrelas, gás, poeira e a matéria escura.
Percebemos, então, que a influência gravitacional de Sagittarius A* sobre o Sol, que está a cerca de 26.000 anos-luz do centro da Via Láctea, é desprezível.

Podemos definir a esfera de influêncoa gravitacional como uma região em torno de um buraco negro supermassivo na qual o movimento das estrelas se deve ao buraco negro. O raio desta esfera é denominado raio de influência gravitacional $r_i$ e pode ser calculado através da seguinte fórmula:

$r_i=\frac{GM_{BN}}{\sigma^2}$

onde $G$ é a Constante de Gravitação Universal, $M_{BN}$ é a massa do buraco negro e $\sigma$ é uma grandeza que tem a ver com a média das velocidades das estrelas em torno do buraco negro. Para Sagittarius A* este raio vale aproximadamente $r_i$ =10 anos-luz.

Sendo assim, assinale a opção que traz o valor do raio de influência gravitacional para o super buraco negro central da Galáxia de Andrômeda, sabendo que este tem cerca de 10 vezes a massa de Saggitarius A* e que $\sigma$ tem aproximadamente o dobro do de Saggitarius A*.

(a) 25 anos-luz

(b) 20 anos-luz

(d) 50 anos-luz

(e) 75 anos-luz

Assunto abordado

Matemática Básica Aplicada à Astronomia: Proporcionalidade

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Solução

Chamemos de $r_A$ e $r$ os raios de influências dos buracos negros centrais e o de Andrômeda o da via láctea, respectivamente. Pelos dados do enunciado

$r=\frac{G\cdot10M_{BN}}{(2\sigma^2)}$

$r=\frac{GM_{BN}}{\sigma^2}$

Dividindo os raios, obtemos

$\frac{r_A}{r}=\frac{10}{4}=2,5$

$r_A=2,5r=2,5\cdot10$

$\boxed{r_A=25\;\rm{anos-luz}}$

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Gabarito

item (a)

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Problema 11

A luminosidade de uma estrela é uma característica própria e depende apenas do seu raio e da sua temperatura superficial. Já seu brilho depende da distância dela até nós. Podemos comparar a luminosidade de uma estrela à potência de uma lâmpada comum. Uma lâmpada de 100 watts acesa, por exemplo, terá sempre 100 watts a qualquer distância que esteja de nós. No entanto, ela será mais brilhante quando mais perto estiver de nós. A luminosidade L* de uma estrela é proporcional ao seu raio R_* elevado ao quadrado vezes a sua temperatura superficial T_* elevada à quarta potência.

Podemos escrever a seguinte relação, em comparação com as unidades solares:

$\frac{L_*}{L_{Sol}}=\left(\frac{R_*}{R_{Sol}}\right)^2\times\left(\frac{T_*}{T_{Sol}}\right)^4$

Através das informações dadas, assinale a opção que traz o par R e T de uma estrela que tem a mesma luminosidade do Sol, ou seja $L_*=L_{Sol}$ .

(a) $R_*=4R_{Sol}$ , $T_*=2.900 K (1/2 T_{Sol})$

(b) $R_*=2R_{Sol}$ , $T_*=11.600 K (2T_{Sol})$

(d) $R_*=4R_{Sol}$ , $T_*=5.800 K (1/T_{Sol})$

(e) $R_*=4R_{Sol}$ , $T_*=11.600 K (2 T_{Sol})$

Assunto abordado

Matemática Básica Aplicada à Astronomia: Proporcionalidade

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Solução

Se a luminosidade da estrela é igual à luminosidade do sol, então

$L_*=L_{Sol}$

$\frac{L_*}{L_{Sol}}=1$

Assim,

$\frac{L_*}{L_{Sol}}=\left(\frac{R_*}{R_{Sol}}\right)^2\times\left(\frac{T_*}{T_{Sol}}\right)^4=1$

$\left(\frac{R_*}{R_{Sol}}\right)^2=\left(\frac{T_{Sol}}{T_*}\right)^4$

Analisando as alternativas

a) $4^2=2^4=16$ (Alternativa correta)

b) $2^2\neq\left(\frac{1}{2}\right)^4 \hspace{0.2cm}(4\neq\frac{1}{16})$

c) $2^2\neq1^4 \hspace{0.2cm} (4\neq1)$

d) $4^2\neq1^4 \hspace{0.2cm} (16\neq1)$

e) $4^2\neq \left(\frac{1}{2} \right)^4 \hspace{0.2cm} (16 \neq \frac{1}{16})$

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Gabarito

item (a)

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Problema 12

A Carta Celeste a seguir traz a passagem da Estação Espacial Internacional (ISS) pelos céus da cidade do Rio de Janeiro no dia 5 de julho de 2024. Sua trajetória é indicada pela linha que cruza a Carta. A seguir, temos uma tabela com diversas informações sobre esta passagem.

Baseado nessa tabela e em seus conhecimento, avalie as afirmações a seguir e marque a opção correta.

I – Quando a ISS atingiu sua altura máxima, o Sol estava $15,5^\circ$ abaixo do horizonte

II – A ISS não passou pelo Zênite do obervador.

III – A ISS atingiu seu brilho máximo quando estava à sua menor distância do observador.

IV – Essa passagem também pôde ser vista das cidades próximas ao Rio de Janeiro

Está correto o que se afirma em

(a) I, II, IIi, IV

(b) II e III

(d) I e IV

(e) Nenhuma afirmação está correta.

Assunto abordado

Conceitos em Astronomia de posição e Fotometria – Escala de Magnitudes

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Solução

I – Correta, pela tabela vemos que a altura do sol quando a ISS atinge sua altura máxima corresponde a $-15,5^\circ$ , o sinal negativo indica que o sol está abaixo do horizonte. Então, o sol estava $-15,5^\circ$ abaixo do horizonte.

II – Correta, a altura máxima atinginda pela ISS, de acordo com a tabela, foi $87^\circ$ . Para passar pelo zênite, a altura máxima atinginda teria que ser $90^\circ$ . Isso ocorre porque o zênite é definido como o ponto localizado exatamente acima do observador, então o ângulo entre o plano do horizonte (horizontal) e o o plano vertical (plano que contém o zênite), seria $90^\circ$ , e a definição de altura nesse contexto é justamente a distância angular entre um ponto qualquer no céu e o horizonte.

III – Correta, a informação “Magnitude”, localizada na sexta coluna da tabela, é o que nos fornece informação sobre o brilho do objeto, que nesse caso é a ISS. A escala de magnitude é invertida, então quanto maior o brilho menor a magnitude. Assim, a magnitude mínima, (ou brilho máximo), atingida pela ISS durante sua passagem foi -3,8, que ocorreu quando ela estava à sua menor distância ao observador, 422 km.

IV – Correta, as distâncias entre um observador no Rio de Janeiro e a ISS durante a passagem variam de 422 a 2377 km, que são distâncias bem maiores que as distâncias entre o Rio de Janeiro e cidades vizinhas, de modo que a passagem da ISS vai ser praticamente a mesma em lugares próximos ao Rio de Janeiro.

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Gabarito

item (a)

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Problema 13

Katalin Karikó, cientista húngara laureada com o Prêmio Nobel de Fisiologia (Medicina) em 2023, realizou pesquisas sobre RNA mensageiro (RNAm) que foram cruciais para o desenvolvimento das vacinas de RNAm contra a COVID-19, e seus estudos demonstraram como modificar o RNAm para evitar reações imunológicas adversas, além de aprimorar sua estabilidade e eficiência na produção de proteínas.

Sobre o processo de síntese proteica e o mecanismo de ação das vacinas de RNAm, analise as afirmativas abaixo e selecione a correta.

(a) O RNAm entra nos citoplasmas celulares e os ribossomos traduzem a proteína viral, que é apresentada ao sistema imunológico.

(b) O ácido nucleico é inserido diretamente no DNA do núcleo celular, onde é transcrito. Posteriormente, ele é transferido ao citoplasma e traduzido em proteínas virais por ribossomos.

(c) O RNAm das vacinas é traduzido diretamente no núcleo da célula, onde forma proteínas que desencadeiam a resposta imunológica.

(d) As proteínas virais são inseridas diretamente nas células do corpo, desencadeando resposta imunológica adaptativa.

(e) O RNAm é convertido em DNA dentro das células antes de ser utilizado para a produção de proteínas virais, análogo ao ciclo do vírus HIV.

Assunto abordado

Bioquímica e Imunologia.

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Solução

Analisando as alternativas:

a) Correto, o RNA mensageiro é formado por meio da transcrição dentro do núcleo, ao sair do núcleo, ele está adentrando o citoplasma, onde há ribossomos que traduzem esse RNA em proteínas. Essas proteínas são apresentadas ao sistema imunológico para desempenhar suas funções.

b) Incorreto, não faz sentido afirmar que o ácido nucleico é inserido diretamente no DNA núcleo celular, sendo que o DNA presente no núcleo celular já é um ácido nucleico, que dá origem a outros ácidos nucleicos, como o RNA mensageiro.

c) Incorreto, o RNA mensageiro é traduzido no citoplasma, por ação dos ribossomos, e não no núcleo celular.

d) Incorreto, as proteínas são produzidas dentro das células, pelo processo de síntese proteica, e podem se transportar de uma célula a outra, mas não faz sentido falar que são inseridas diretamente nas células no corpo.

e) Incorreto, esse processo não ocorre em condições normais, apenas se houver a presença de um retrovírus como o HIV ou da enzima transcriptase reversa, que é responsável pela conversão de RNA em DNA. Em geral, o processo de síntese proteica deve consistir na conversão de DNA em RNA, e de RNA em proteína.

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Gabarito

item (a)

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Problema 14

Bertha Lutz foi uma pioneira na herpetologia brasileira, realizando estudos significativos sobre a evolução dos anfíbios. Além de suas contribuições científicas, desempenhou um papel crucial na conquista do direito ao voto feminino no Brasil.

Considerando os conceitos de evolução e morfologia dos anfíbios, analise as afirmativas abaixo e selecione a correta.

(a) A adaptação dos anfíbios à vida terrestre envolve modificações como o desenvolvimento de pele permeável a gases e de membros ligados às cinturas.

(b) A evolução dos anfíbios demonstra como esses animais desenvolveram pulmões eficientes em ambientes terrestres, tornando-os independentes de água.

(c) Anfíbios modernos possuem tanto traços de vida aquática quanto terrestre, como a pele permeável à água e a reprodução exclusivamente em ambientes secos.

(d) As adaptações evolutivas dos anfíbios incluem a metamorfose, permitindo que tenham uma fase larval aquática e terrestre e uma fase adulta terrestre.

(e) A evolução dos anfíbios é caracterizada pela perda completa da fase larval aquática, o que facilitou a colonização de ambientes terrestres.

Assunto abordado

Zoologia

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Solução

a) Correto, o desenvolvimento da pele permeável a gases é uma adaptação que permitiu o desenvolvimento de um sistema respiratório mais completo, não apenas envolvendo o pulmão (pulmonar), mas agora a respiração cutânea. Já os membros ligados a cinturas permitiram a locomoção pelo ambiente terrestre, caso os membros não fossem ligados à cintura, apenas a locomoção pelo ambiente aquático seria possível.

b) Incorreto, os anfíbios continuam possuindo uma depedência do ambiente aquático, e seus pulmões não são eficientes.

c) Incorreto, os anfíbios, em sua maioria, dependem de água e umidade para a reprodução. Então não faz sentido falar que eles se reproduzem exclusivamente em ambientes secos.

d) Incorreto, o processo de metamorfose nos anfíbios consiste na transformação de uma forma larval aquática em uma forma adulta terrestre, não havendo uma forma “larval aquática e terrestre”, mas sim uma forma larval apenas aquática.

e) Incorreto, a maioria dos anfíbios ainda possuem uma forma larval aquática.

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Gabarito

item (a)

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Problema 15

A fotossíntese é um processo complexo que depende de várias enzimas para converter luz solar, água e dióxido de carbono em oxigênio e açúcar. Uma dessas enzimas, a Rubisco, tem um papel crucial, mas também apresenta algumas limitações decorrentes da sua evolução e da história da Terra.

Assinale a alternativa que melhor disserta sobre a evolução desta enzima.

(a) A Rubisco surgiu em um ambiente com baixos níveis de oxigênio e, com o aumento subsequente de O2 devido à fotossíntese, a fotorrespiração começou a ocorrer como um subproduto da sua atividade.

(b) A fotorrespiração é um mecanismo adaptativo recente que prepondera em períodos de estresse hídrico, utilizando oxigênio em excesso para compensar a falta de água e baixas incidências solares.

(c) Plantas desenvolveram a fotorrespiração no contexto do aumento da sua tolerância a temperaturas extremas, utilizando a Rubisco para capturar oxigênio e reduzir a temperatura foliar durante o calor intenso.

(d) A fotorrespiração é um processo residual que ocorre porque as mutações necessárias para eliminar essa via são prejudiciais ao processo global de fotossíntese, que depende da capacidade da Rubisco em catalisar a síntese de ATP na fotofosforilação.

(e) A evolução da fotossíntese CAM e C4 é uma evidência de que a fotorrespiração pode ser completamente suprimida. No entanto, limita-se a nichos ecológicos específicos, mostrando que a fotorrespiração ainda é necessária em muitos ambientes.

Assunto abordado

Fotossíntese

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Solução

a) Correto, a fotorrespiração consiste na fixação de $O_2$ no lugar de $CO_2$ , ou seja, com o aumento da concentração de $O_2$ a fotorrespiração começou a ocorrer. Esse processo de fixação é a principal atividade da enzima rubisco, então a fotorrespiração é um subproduto da sua atividade.

b) Incorreto, a fotorrespiração não é algo recente, e também não é adaptativo. Além disso, não é útil em situações de seca.

c) Incorreto, a fotorrespiração não é um processo que afeta de maneira significativa a temperatura da planta.

d) Incorreto, a etapa da fotossíntese onde há a atuação da enzima rubisco é o Ciclo de Calvin, e não na fotofosforilação.

e) Incorreto, as fotossínteses CAM e C4 são adaptações metabólicas que reduzem bastante o processo de fotorrespiração, mas não suprimem completamente. Além disso, não faz sentido falar que a fotorrespiração é necessária em muitos ambientes. Ela é um processo pode ser útil em casos muitos específicos, mas que no geral é prejudicial à planta.

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Gabarito

item (a)

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Problema 16

Nos Estados Unidos, na década de 50, Henrietta Lack, uma mulher negra, recebia o diagnóstico de câncer cervicouterino. Naquela época, suas células foram coletadas para análise, sem o seu conhecimento e foram utilizadas em uma pesquisa, onde ainda não havia consentimento ético sobre o uso de material biológico. Infelizmente, Henrietta faleceu aos 31 anos, mas suas células foram denominadas como imortais, em uma época onde o cultivo de células era um desafio, revolucionando a ciência, não somente por sobreviver a longos períodos em meios de cultura, mas também por sua rápida proliferação. As amostras de suas células, que receberam o nome de HeLa, junção das duas primeiras letras do seu nome e sobrenome, foram enviadas para vários laboratórios do mundo todo, sendo utilizados em inúmeros ensaios realizados, que possibilitaram avanços na ciência, como o desenvolvimento da vacina de poliomielite, descoberta do HPV, produção de fármacos e, recentemente, foram utilizadas na identificação do vírus causador da COVID-19.

Fonte da imagem: https://nypost.com

Com relação ao Papilomavírus Humano (HPV) e o câncer de colo de útero, é correto afirmar que

(a) a maioria das infecções por esse vírus é assintomática, mas alguns tipos de HPV de alto risco podem persistir e levar ao desenvolvimento desse tipo de câncer.

(b) limita-se apenas ao epitélio basal do colo do útero e não afeta outras camadas do tecido epitelial.

(c) todas as cepas virais têm a mesma capacidade de induzir a formação desse tipo de câncer, não havendo tipos mais ou menos oncogênicos.

(d) a vacina contra o vírus oferece proteção apenas temporária e não é recomendada para mulheres que já iniciaram a vida sexual.

(e) geralmente se desenvolve rapidamente após a infecção pelo vírus, tornando exames de rotina como o papanicolau pouco eficazes na detecção precoce.

Assunto abordado

Doenças

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Solução

a) Correto, a maioria das infecções por esse vírus é assintomática, mas alguns tipos de HPV de alto risco podem persistir e levar ao desenvolvimento desse tipo de câncer.

b) Incorreto, a infecção ocorre no epitélio basal, mas a doença pode acabar se espalhando para outras partes do corpo. No caso do câncer, isso ocorre devido à multiplicação excessiva das células.

c) Incorreto, nem todas a cepas são de alto risco. Também existem cepas do HPV de baixo risco, que tendem a causar infecções assintomáticas.

d) Incorreto, a proteção oferecida pela vacina não é simplesmente temporária. E ela pode sim trazer benefícios pra mulheres que já iniciaram a vida sexual, principalmente se não tiverem sido infectadas.

e) Incorreto, o desenvolvimento é um processo longo, e exames de rotinas podem ser eficazes para a detecção precoce.

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Gabarito

item (a)

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Problema 17

A fibrilação ventricular está presente em 90% das paradas cardíacas. Essa irregularidade cardíaca ocorre quando os múltiplos impulsos elétricos que controlam os ventrículos tornam-se caóticos, deixando o coração eletricamente ativo, mas mecanicamente ineficaz. O desfibrilador faz passar pelo coração uma corrente elétrica contínua que reinicia o sistema elétrico desse órgão, normalizando seu funcionamento. Os eletrodos ligados ao desfibrilador são posicionados conforme animação abaixo. A resistência entre os eletrodos depende das características do corpo da pessoa e da forma que os eletrodos são manuseados. No desfibrilador, a energia usada no choque elétrico pode ser selecionada. Devido à incerteza da resistência e da corrente que reinicia o coração, geralmente o médico opta por uma série de choques, começando com uma menor quantidade de energia.

Digamos que um médico conseguiu reanimar um paciente quando passou pelo seu coração, uma corrente de 10 A, o que aconteceu quando a energia selecionada foi 200 J. A resistência estabelecida pelo tórax entre os eletrodos foi de 250 Ω. O eletrodo colocado logo abaixo da clavícula direita é o positivo. Considerando que foi estabelecida uma corrente constante durante o pulso, identifique a alternativa correta.

(a) A potência estabelecida nessa situação foi de 25 kW

(b) Entre os eletrodos, foi estabelecida uma tensão de 2.000 V.

(d) Passaram 60 mC de carga elétrica pelo coração.

(e) Os elétrons passaram pelo coração da esquerda para a direita e de cima para baixo.

Assunto abordado

Eletrodinâmica

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Solução

Analisando as alternativas:

a) Correto, A potência pode ser calculada por meio da expressão $P=Ri^2$ , sendo R a resistência e i a corrente elétrica, a questão nos informa que a resistência é $250 \;\rm{\Omega}$ e que a corrente é $10 rm\;\{A}$ , substituindo os dados na expressão.

$P = 250\cdot10^2=25000 \;\rm{W}$

$\boxed{P=25 \;\rm{kW}}$

Portanto, esta é a alternativa correta.

b) Incorreto, a tensão (U) pode ser calculada a partir da primeira Lei de Ohm.

$U=Ri$

$U=250\cdot10=2.500 \;\rm{V} \neq 2.000 \;\rm{V}$

c) Incorreto, a duração do pulso pode ser obtido a partir da energia (200 J), e da potência (25 kW), já que a potência é definida como a energia por unidade de tempo, temos que.

$P=\frac{E}{\Delta t}$

$\Delta t=\frac{200 J}{25000 W}$

Como W = J/s

$\Delta t = \frac{8}{1000} \;\rm{s}$

$\boxed{\Delta t = 8 \;\rm{ms} \neq 4 \;\rm{ms}}$

d) Incorreto, a corrente é definida como a carga por unidade de tempo, assim.

$i=\frac{Q}{\Delta t}$

$Q=i\cdot\delta t$

$Q= 10\;\rm{A}\cdot8\;\rm{ms}$

$Q=80\;\rm{mC} \neq 60\;\rm{mC}$

e) Incorreto, os elétrons possuem carga negativa, então devem ser atraídos por cargas positivas, a questão fala que o eletrodo logo abaixo da clavícula direita é o positivo, então eles devem ir da esquerda para a direita. Entretanto, pela figura é possível perceber que o eletrodo negativo está abaixo do positivo (O positivo está na esquerda da figura, mas na direita do corpo, e o positivo está na direita da figura, mas na esquerda do corpo. Então os elétrons na verdade se movem de baixo para cima.

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Gabarito

item (a)

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Problema 18

A maioria das usinas termonucleares usa o dióxido de urânio enriquecido de até 5% como combustível nuclear. No reator nuclear, apenas as moléculas com urânio-235 participam do processo que gera calor. A equação abaixo descreve esse processo.

$2UO_{2 (S)} + 2n \rightarrow 2Kr_{(g)} + 2BaO_{2 (S)} + 6n + calor$

A animação abaixo mostra um reator nuclear (bloco luminoso) em funcionamento que utiliza o dióxido de urânio como combustível. O reator fica imerso em água pesada altamente pressurizada, tornando-a incapaz de entrar em ebulição, mesmo a uma temperatura acima de 300 °C.

Assinale a opção que identifica o que ocorre durante o funcionamento desse reator nuclear.

(a) As bolhas que aparecem na animação contém criptônio e oxigênio.

(b) O processo descrito pela equação do enunciado é o da fusão nuclear.

(d) A água vira vapor junto ao reator devido à alta temperatura.

(e) Uma pequena quantidade de todo dióxido de urânio não sofre o processo descrito.

Assunto abordado

Física Nuclear

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Solução

a) Correto, verdadeiro, pois os produtos gasosos são aqueles que formam bolhas, correspondendo ao criptônio e ao oxigênio.

b) Incorreto, o processo corresponde a uma fissão nuclear, pois acontece a quebra do núcleo de Urânio, formando Criptônio (Kr) e Bário (Ba).

c) Incorreto, o processo é uma reação nuclear, e não química, pois envolve transformações a nível atômico (transformações de elementos).

d) Incorreto, o próprio enunciado menciona que a água não entra em ebulição devido à alta pressão, apesar das altas temperaturas.

e) Incorreto, apenas o urânio-235 participa do processo, então não é apenas uma pequena parte do dióxido de urânio que não faz parte do processo, mas sim uma grande parte dele, já que a maior parte do urânio presente na natureza é o urânio-238.

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Gabarito

item (a)

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Problema 19

Uma lâmpada foi posta no interior de um bloco de vidro homogêneo com uma face coberta por uma película opaca. Uma fenda na película permite que a luz da lâmpada chegue em uma lente convergente cuja distância focal f é o dobro da distância entre a fenda e a lâmpada. A lente foi posicionada para que a lâmpada ficasse em um dos seus focos. Um observador se aproximou desse sistema, tudo conforme figura abaixo

Sabendo que o índice de refração do vidro é 50% maior que o do ar, qual a distância entre a lente e a imagem da lâmpada vista pelo observador?

(a) 5f

(b) 4f

(d) 6f

(e) 2f

Assunto abordado

Óptica Geométrica

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Solução

A interface entre o vidro e o ar é um sistema óptico dióptrico, ou seja, ocorrerá a refração da luz, alterando a posição aparente da lâmpada. A imagem da lâmpada devido ao dioptro servirá como objeto para lente, que formará a imagem final.

Primeiramente, utilizaremos a equação do dioptro para descobrirmos a posição aparente da lâmpada.

$\frac{n_1}{p_1}+\frac{n_2}{p_2}=\frac{n_2-n_1}{R}$

Como a interface é plana, seu raio de curvatura $R$ é infinito, então o lado direito da equação é nulo.

$\frac{n_1}{p_1}=-\frac{n_2}{p_2}$

A luz sai do vidro e entra no ar, então o meio 1 corresponde ao vidro e o meio 2 corresponde ao ar, assim.

$p_2=-\frac{n_{ar}}{n_{vidro}}p_1$

$p_1$ é a distância da lâmpada e a fenda (interface entre os dois meios), a questão informa que a distância focal f é o dobro da distância entre a fenda e a lâmpada, então

$p_1=\frac{f}{2}$ .

A questão informa também que o índice de refração do vidro é 50% maior que o do ar. Dessa forma, podemos calcular a razão $\frac{n_{ar}}{n_{vidro}}$

$n_{vidro}=n_{ar}+0,5n_{ar}\rightarrow\frac{n_{vidro}}{n_{ar}}=\frac{2}{3}$

Portanto

$p_2=-\frac{f}{3}$

O sinal negativo indica que a imagem é virtual, ou seja, se forma atrás da interface, nesse caso no vidro.

A imagem formada pelo dioptro servirá como objeto para a lente, formando a imagem final do sistema, utilizando a equação de Gauss:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

O que queremos descobrir é o $p'$ , que é justamente a posição da imagem formada pela lente.

Sabemos que $p$ é a distância do objeto até a lente, a distância entre a interface e a lente é

$f-\frac{f}{2}=\frac{f}{2}$

Pois o enunciado informa que a lâmpada está em um dos focos, então a distância entre a lente e a lâmpada é f, e vimos que a distância entre a fenda e a lâmpada é $\frac{f}{2}$ .

Também calculamos que o objeto está a uma distância $\frac{f}{3}$ atrás da fenda, assim

$p=\frac{f}{2}+\frac{f}{3}=\frac{5f}{6}$

Substituindo na equação de Gauss

$\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}$

$\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{6}{5f}$

$\frac{1}{p'}=\frac{5-6}{5f}$

$p'=-5f$

O sinal nesse caso não importa para a questão, já que ela pede a distância entre a imagem e a lente, e medidas de distâncias devem sempre ser positivas, não importando se a imagem é real ou virtual, desse modo:

$\boxed{d=5f}$

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Gabarito

item (a)

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Problema 20

Atualmente, viagens para outro sistema planetário ocorrem apenas nos filmes de ficção científica. Se isso acontecer no futuro, ao se aproximar de um planeta totalmente desconhecido, é possível medir seu diâmetro. Na superfície, aparelhos já construídos pelo homem, poderiam medir algumas grandezas, o que permitiria conhecer mais sobre o planeta. Digamos que, nessa situação, a tripulação de uma nave exploradora fosse investigar um planeta desconhecido de um sistema planetário com uma estrela. As informações que conseguiram inicialmente foram:

I. É esférico e seu diâmetro mede $6\times10^6 \;\rm{m}$

II. Na superfície, sua pressão atmosférica é de $0,001 \;\rm{Pa}$ . A da Terra é de $100.000\;\rm{Pa}$

III. O Campo elétrico logo acima da superfície aponta para baixo e assume o valor de $200 \;\rm{N/C}$

IV. O campo gravitacional na superfície mede $2,1 \;\rm{N/kg}$ . O da terra é $10 \;\rm{N/kg}$

V. O hemisfério do planeta iluminado pela estrela desse sistema é sempre o mesmo.

É de conhecimento público que a constante eletrostática do vácuo mede $9\times10^9\;\rm{N\ cdot C^{-2}\cdot m^2}$ e a constante da gravitação universal mede $7\times10^{-11}\;\rm{N \cdot kg^{-2} \cdot m^{-2}}$ .

Usando os conhecimentos adquiridos no Ensino Médio e os dados oferecidos, identifique a alternativa correta sobre as características desse planeta.

(a) A carga elétrica é $+2 \times 10^5 \;\rm{C}.$

(b) O raio é $18 \times 10^6 \;\rm{m}.$

(d) Ele possui uma atmosdera densa.

(e) Esse planeta não rotaciona em torno do seu eixo.

Assunto abordado

Grandezas Físicas – Conhecimentos Gerais.

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Solução

Analisaremos cada alternativa individualmente

a) Correto, a campo elétrico de uma carga pontual Q, a uma distância é dado por

$E=\frac{kQ}{r^2}$

O campo elétrico na superfície de uma esfera de raio R, carregada com carga Q, é equivalente ao campo gerado caso toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera, desse modo

$E=\frac{kQ}{R^2}$

O raio R é metade do diâmetro

$R=\frac{D}{2}=3\times10^6 \;\rm{m}$

Desse modo, a carga elétrica é

$Q=\frac{ER^2}{k}=\frac{200\cdot(3\times10^6)^2}{9\times10^9}$

$\boxed{Q=+2 \times 10^5 \;\rm{C}}$

b) Incorreto, O raio é metade do diâmetro

$R=\frac{D}{2}=3$

$R=\frac{6\times10^6}{2}$

$\boxed{R=3\times10^6\;\rm{m}\neq18\times10^6\;\rm{m}}$

c) Incorreto, a massa pode ser obtida a partir do campo gravitacional, pela lei da gravitação universal, o campo gravitacional $g$ na superficie de um planeta de massa M e raio R pode ser obtido a partir da expressão

$g=\frac{GM}{R^2}$

Desse modo, a massa é

$M=\frac{gR^2}{G}$

$M=\frac{2,1\cdot(3\times10^6)^2}{7\times10^{-11}}$

$\boxed{M=2,7\times10^{23} \;\rm{kg}\neq18\times10^{23} \;\rm{kg}}$

d) Incorreto, pois a pressão atmosférica no planeta é muito menor do que a da terra $(0,001 \;\rm{Pa}\ll100.000\;\rm{Pa})$ então é intuitivo pensar que a densidade da atmosfera do planeta seja pequena, já que quanto menor a densidade da atmosfera menor deve ser sua pressão.

e) Incorreto, para que o hemisfério do planeta iluminado pela estrela desse sistema seja sempre o mesmo (V), o planeta deverá rotacionar em torno do seu eixo na mesma frequência com que realiza o seu movimento de translação ao redor da estrela, algo parecido com o que acontece com a Lua, que possui um período de revolução em torno da terra igual ao seu período de rotação em torno do próprio eixo, de forma que vejamos sempre a mesma face da Lua.

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Gabarito

item (a)

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