Coletânea para Iniciantes #1
Após finalizar sua prova, você poderá encontrar as soluções de cada um dos problemas aqui.
1) Cansado de ver a pizzaria do filho passando dificuldades, o presidente do Corrupistão (eleito com 100% dos votos) decretou que todos os cidadãos nascidos em dias pares estavam proibidos de comprar pizzas de mussarela dos competidores. Com o decreto, a demanda por pizzas de mussarela de seu filho passou a ser 
. Se os custos da empresa são dados por 
, quantas pizzas o filho passou a vender?
2) EUclides entrou na vida adulta e ganhou seus primeiros 100 reais, os quais ele decide colocar em um investimento. Ele analisa 2 tipos de investimento e quer decidir qual vale mais a pena. O primeiro traz um retorno de 20% ao ano, mas apenas com juros simples. Ou seja, vai render 20% apenas dos 100 reais iniciais todos os anos. Já o segundo investimento rende 15% ao ano, mas com juros compostos. Ou seja, a cada ano, o investimento renderá 15% até mesmo em cima dos lucros. Sendo assim, quantos anos EUclides deverá investir de forma que segunda opção seja mais vantajosa?
3) Agora que começou a trabalhar, EUclides quer colocar uma parte de seus ganhos mensais em investimento. Ele separa 100 reais de seu salário e aplica o montante em um fundo que rende 10% ao mês. Quanto dinheiro ele terá após 2 anos?
4) Considere que o país Vilândia apresente 44 mil pessoas que estejam trabalhando no momento. Além disso, sabe-se que a população do país possui 2 mil pessoas vítimas do desemprego estrutural, 1400 pessoas vítimas do desemprego cíclico, 2600 pessoas vítimas do desemprego friccional e, por fim, 6 mil que não se encontram na força de trabalho. Com essas informações, qual a taxa de desocupção que o país apresenta?
5) EUclides cansou de investir na bolsa e decidiu que guardar seu dinheiro debaixo do colchão era a melhor maneira de preservar suas economias, já que elas estariam sempre ali com ele. Ele então guardou 10 mil reais e dormiu sossegado em cima do dinheiro. Desconsiderando os custos de oportunidade e supondo (de forma bem otimista) que a taxa de inflação se manterá em 3% pelos próximos anos, quanto dinheiro EUclides terá perdido daqui a 40 anos, quando ele for tirar seu dinheiro do colchão para usar em sua aposentadoria?
6) Com a aprovação das vacinas no início de 2021, iniciou-se um grande debate acerca da quebra de suas patentes. Apoiadores da causa defendem que é necessário colocar a ampla distribuição dos imunizantes acima dos lucros das farmacêuticas, enquanto opositores argumentam que a quebra dessas patentes, embora possa trazer benefícios agora, pode ser muito custosa no futuro. Acerca dessa questão, responda:
(a) Quais os efeitos imediatos da quebra das patentes (tanto na economia quanto na saúde)?
(b) Por que a quebra dessas patentes, apesar de parecer vantajosa no curto prazo, pode acabar sendo uma decisão ruim no longo prazo?
7) Considere que a população economicamente ativa (PEA) de um país seja de 72% de sua população. Em determinado mês do ano, a taxa de desemprego desse país se situava em 20%. Após um mês de progresso no combate ao desemprego, 16% da população que estava desempregada adquiriu um emprego, no entando 3% da população que estava empregada perdeu o emprego durante o mesmo período. Dessa forma de quanto seria a taxa de desemprego ao final do mês em que houve progresso no combate ao desemprego.
8) Decisões políticas e econômicas podem causar grande volatilidade no preço de ativos negociados na bolsa de valores. Quando o Banco Central faz algo inesperado, por exemplo, o preço das ações pode sofrer grandes alterações—para cima ou para baixo. Imagine que o Copom (Comitê de Política Monetária) se reuniu ontem para decidir a taxa Selic (taxa básica de juros do Brasil). Os investidores esperavam que o Copom subisse a Selic em 1%, mas na hora de divulgar o resultado da reunião para o mercado, o estagiário digitou sem querer que a taxa seria elevada em 11%.
(a) O que se espera que aconteça com o preço das ações na bolsa de valores (vão subir, cair, ou andar de lado)?
(b) Explique um dos motivos pelos quais é esperado que isso aconteça.
9) EUclides estava faminto, e resolveu ir comer um hambúrguer. Mas há um problema. Em sua cidade, há apenas uma hamburgueria, e o dono possui monopólio de toda a demanda da cidade. Já na cidade vizinha, cuja população tem as mesmas preferências à qualidade e ao preço do hambúrguer, há um mercado perfeitamente competitivo. Sabe-se que a função da demanda de hambúrgueres é dada por 
. Além disso, sabe-se também que todas as hamburguerias possuem uma função de oferta de 
, e o custo de produção de cada hambúrguer é de R$15,00. Sendo assim, qual será o valor cobrado pelas hamburguerias em cada cidade?
10) Dada as curvas de Lorenz a seguir e sabendo que elas representam o coeficiente de Gini, qual delas representa a economia mais desigual (a da esquerda ou a da direita)? Qual possui o maior coeficiente de Gini? Como se calcula o Coeficiente de Gini dada as áreas A e B (ou A1 e B1 a depender da imagem)?
11) A Gapple, uma empresa que fabrica celulares dourados, quer levantar fundos para investir em um novo projeto. Para isso, a empresa pretende emitir uma dívida com pagamentos perpétuos. Todo ano, o detentor deste título receberá um pagamento único de R$100.000. Sabendo que a taxa de juros livre de risco é de 2%, responda:
(a) Qual o valor máximo que um investidor deve pagar pelo título da Gapple?
(b) Os investidores acharam a oferta pouco atrativa, e pediram à empresa que lhes oferecesse algo melhor. A Gapple, então, propôs que o pagamento anual começasse em R$100.000 e aumentasse 0,4% todos os anos. Qual o novo valor máximo que um investidor deve pagar pelo título da Gapple?
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