Problemas - Economia - Semana 13

Escrito por Antonio Gama

Iniciante

No Brasil, um título do governo é indexado ao IPCA com um retorno de $IPCA + 6\%$.

a) Qual é o tipo de título (pré-fixado, pós-fixado ou híbrido)?

b) Quem compra esse título está apostando em uma inflação alta ou baixa?

Agora, considere que no Azerbaijão há um título com retorno de $CPI^2 + 2 CPI$, onde CPI é o índice de inflação do País.

a) Qual é o tipo de título?

b) Quem compra este título está apostando em uma inflação alta ou baixa?

Intermediário

Considere uma economia fechada com a seguinte função de consumo:

$C = 200 + 0,8Y_l$

Onde $Y_l$ é a renda nacional líquida. Além disso, o governo objetiva sempre manter o déficit primário igual a zero. Sabemos que o gasto público inicial $G = 400$. O investimento $I = 300$ é constante.

a) Determine o nível de equilíbrio da renda $Y$ para essa economia.

b) Agora, suponha que o governo aumente os gastos públicos em $\Delta G = 100$. Calcule a diferença no PIB de equilíbrio após esse aumento dos gastos.

Avançado

Uma economia em crise enfrenta um aumento de gastos públicos $G_t$, financiados por dívida, levando à expectativa de elevação dos impostos $\tau$. Os consumidores possuem uma função de utilidade intertemporal:

$U = \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t \frac{C_t^{1-\sigma}}{1-\sigma}$

A equação de Euler para o consumo intertemporal é dada por:

$C_{t+1} = C_t \left( \frac{\beta (1 + r)}{1 + \tau} \right)^{\frac{1}{\sigma}}$

onde $r$ é a taxa de juros real, $\tau$ é a taxa de imposto futura, $\beta$ é o fator de desconto intertemporal, e $\sigma$ é o grau de aversão ao risco.

Inicialmente, considere $r = 0,05$, $\tau = 0,2$, $C_0 = 100$, $\beta = 0,99$, e $\sigma = 2$.

a) Com esses valores, determine o consumo no próximo período $C_1$.

b) Agora, suponha que o governo introduza uma linha de crédito com uma taxa de juros subsidiada $r_s = 0,03$. Recalcule o consumo $C_1$ com essa nova taxa e compare com o cenário anterior. Essa política de subsídio é eficaz para mitigar os efeitos de impostos mais altos?

c) O governo decide postergar o aumento dos impostos, mantendo $\tau = 0,2$ até $t+2$, quando o imposto aumenta para $\tau = 0,5$. Qual será o consumo no segundo período $C_2$?

d) Derive uma condição que permita ao governo distribuir a taxa de imposto de forma que o consumo intertemporal permaneça estável.