Escrito por Antonio Gama
Iniciante
No Brasil, um título do governo é indexado ao IPCA com um retorno de \( IPCA + 6\% \).
a) Qual é o tipo de título (pré-fixado, pós-fixado ou híbrido)?
b) Quem compra esse título está apostando em uma inflação alta ou baixa?
Agora, considere que no Azerbaijão há um título com retorno de \( CPI^2 + 2 CPI \), onde CPI é o índice de inflação do País.
a) Qual é o tipo de título?
b) Quem compra este título está apostando em uma inflação alta ou baixa?
Intermediário
Considere uma economia fechada com a seguinte função de consumo:
$$ C = 200 + 0,8Y_l $$
Onde \( Y_l \) é a renda nacional líquida. Além disso, o governo objetiva sempre manter o déficit primário igual a zero. Sabemos que o gasto público inicial \( G = 400 \). O investimento \( I = 300 \) é constante.
a) Determine o nível de equilíbrio da renda \( Y \) para essa economia.
b) Agora, suponha que o governo aumente os gastos públicos em \( \Delta G = 100 \). Calcule a diferença no PIB de equilíbrio após esse aumento dos gastos.
Avançado
Uma economia em crise enfrenta um aumento de gastos públicos \( G_t \), financiados por dívida, levando à expectativa de elevação dos impostos \( \tau \). Os consumidores possuem uma função de utilidade intertemporal:
$$ U = \sum_{t=0}^{\infty} \beta^t \frac{C_t^{1-\sigma}}{1-\sigma} $$
A equação de Euler para o consumo intertemporal é dada por:
$$ C_{t+1} = C_t \left( \frac{\beta (1 + r)}{1 + \tau} \right)^{\frac{1}{\sigma}} $$
onde \( r \) é a taxa de juros real, \( \tau \) é a taxa de imposto futura, \( \beta \) é o fator de desconto intertemporal, e \( \sigma \) é o grau de aversão ao risco.
Inicialmente, considere \( r = 0,05 \), \( \tau = 0,2 \), \( C_0 = 100 \), \( \beta = 0,99 \), e \( \sigma = 2 \).
a) Com esses valores, determine o consumo no próximo período \( C_1 \).
b) Agora, suponha que o governo introduza uma linha de crédito com uma taxa de juros subsidiada \( r_s = 0,03 \). Recalcule o consumo \( C_1 \) com essa nova taxa e compare com o cenário anterior. Essa política de subsídio é eficaz para mitigar os efeitos de impostos mais altos?
c) O governo decide postergar o aumento dos impostos, mantendo \( \tau = 0,2 \) até \( t+2 \), quando o imposto aumenta para \( \tau = 0,5 \). Qual será o consumo no segundo período \( C_2 \)?
d) Derive uma condição que permita ao governo distribuir a taxa de imposto de forma que o consumo intertemporal permaneça estável.