Iniciante
Para resolver essa questão, basta utilizar a fórmula $$P = \frac{MC}{1 + (1/E_d)} $$.
Sendo assim:
$$ P = \frac{3}{1 + (1/-2)} $$
$$ P = \frac{3}{0.5} $$
$$ p = 6 $$
Dessa forma, o monopólio irá vender por 6 reais.
Intermediária
a) Uma medida que pode ser realizada é a diminuição da taxa de juros para impulsionar a economia. Observe que o que importa é a taxa de juros real, dada pela fórmula: $$r = \frac{1 + i}{1 + \pi} – 1 $$, em que $$i$$ é a taxa de juros nominal e $$ \pi $$ a inflação.
Dessa forma, é possível obter uma taxa de juros real negativa sem ser necessário colocar uma taxa de juros nominal como negativa.
b) Diferentemente da situação acima, a inflação é equivalente a 0. Dessa forma, o governo tem um poder de manobra limitado, devido ao risco de cair na armadilha da liquidez, que diminui a eficácia da política monetária quando a taxa de juros nominal chega próximo de 0.
c) Uma outra medida possível de ser realizada é a do Quantitative Easing (Afrouxamento Financeiro). Nessa medida, o Banco Central compra ativos específicos no mercado, injetando dinheiro na economia. Um exemplo foi o ocorrido em 2008, no qual o Banco Central americano comprou os títulos lastreados em hipotecas em suas operações de mercado aberto, ajudando assim a dar suporte ao mercado imobiliário.
Avançada
a) Observe que a fórmula da Taxa Interna de Retorno é dada por:
$$ 0 = VPL = \sum_{n=1}^{N} \frac{FC_n}{(1 + TIR)^n} $$
Logo, considerando uma um investimento de $$-10$$ no ano 0 e retornos de $$5$$ por 5 anos, obtêm-se a equação:
$$ 0 = -10 + \frac{5}{(1 + \text{TIR})^1} + \frac{5}{(1 + \text{TIR})^2} + \frac{5}{(1 + \text{TIR})^3} + \frac{5}{(1 + \text{TIR})^4} + \frac{5}{(1 + \text{TIR})^5} $$
Utilizando uma calculadora financeira para resolve-la, concluímos que: $$ TIR \approx 41\% $$
b) Para calcular o valor presente, temos que levar em conta a taxa de desconto de cada projeto. Dessa forma:
Projeto A
$$ VP_{A} = \frac{5}{(1 + 5\%)^1} + \frac{5}{(1 + 5\%)^2} + \frac{5}{(1 + 5\%)^3} + \frac{5}{(1 + 5\%)^4} + \frac{5}{(1 + 5\%)^5} $$
$$ VP_A = 11.64 $$
Projeto B
$$ VP_{B} = \frac{5}{(1 + 10\%)^1} + \frac{5}{(1 + 10\%)^2} + \frac{5}{(1 + 10\%)^3} + \frac{5}{(1 +10\%)^4} + \frac{5}{(1 + 10\%)^5} $$
$$ VP_B = 8.95 $$
Dessa forma, se torna evidente que o Projeto A é mais rentável que o projeto B.
c) Essa diferença ocorre devido ao fato de, ao calcular a TIR, se assumir que todos os fluxos de caixa serão reinvestidos com a mesma taxa de retorno da TIR, o que na maioria das vezes não é verdade. Logo, ao calcularmos o valor presente, levando em conta a taxa de desconto, percebe-se a diferença entre os dois projetos.
d) Como alternativa ao cálculo da TIR, pode-se usar a TIRM, que leva em conta essa diferença no reinvestimento dos projetos. A fórmula para a TIRM é: $$ \text{TIRM} = \sqrt[n]{\frac{\text{FVCF}}{\text{PVCF}}} – 1 $$, em que $$FVCF$$ é o valor futuro dos fluxos de caixa positivos descontados à taxa de reinvestimento e
$$PVCF$$ é o valor presente dos fluxos de caixa negativos descontados à taxa de financiamento .
Sendo assim, ao levar em conta o valor de reinvestimento de cada projeto, a TIRM se apresenta como uma alternativa a TIR, já que não assume a taxa de reinvestimento e financiamento como sendo equivalentes a TIR.