Fase 1 - Nível 2

Solução por Felipe Martins

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Questão 1

Usando o que nos é dito pelo enunciado:

$30psi=30\frac{5}{(2.5\cdot 10^-2)^2}Nm^{-2}$

$30\cdot 10^4\cdot 0.8 Nm^{-2}=2.4\cdot 10^5 Nm^{-2}$

Item B.

Questão 2

Para calcular a velocidade média, deve-se apenas dividir o espaço precorrido pelo tempo:

$v_{m}-\frac{120}{2}=60Km\quad h^{-1}$

Item A.

Questão 3

Temos as seguintes equações horárias:

$S_a=\frac{2\cdot t^2}{2}=t^2$

$S_b=300-\frac{4\cdot t^2}{2}=2t^2$

Temos que $S_a=S_b$ implica:

$t^2=300$

Assim, como raiz quadrada de 3 é 1.7 o tempo mais próximo é 20.

Item C.

Questão 4

Como no topo a bola estará parada, a velocidade é nula. Como a gravidade é a única força atuante, a aceleração é para baixo.

Item D.

Questão 5

O item C pode ser descartado, pois a gravidade independe da presença ou não de ar. O item A e o item B podem ser descartados pois o tempo de queda independe das massas(lembre das equações horárias!). O item D é falso, pois com a presença de ar é provável que haja um diferença nos tempos devido a resistência provocada pelo ar. Logo, o item E é verdadeiro.

Questão 6

Temos as seguintes equações:

$30=\frac{108}{3.6}t$

$h=\frac{g}{2}t^2$

Onde dividímos 108 po 3.6 para obter a velocidade da bola em metros por segundo. Logo,

$t=1s$

Assim,

$h=5m$

Item A.

Questão 7

Devemos calcular a parábola da bola. Temos:

$y=v_o\sin\theta t-\frac{1}{2}gt^2$

$x=v_0\cos\theta t$

Assim:

$y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}$

Substituindo os valores:

$y(18)=18\cdot 0.75-\frac{10\cdot 81\cdot 2}{15^2\cdot 0.64}=2.25m$

Item B.

Questão 8

Temos que:

$\phi=\frac{1}{2}\alpha t^2$

$v=v_0+\alpha R t$

Da primeira equação:

$2\pi=\frac{1}{2}\alpha 64$

$\alpha=\frac{\pi}{16}$

Assim,

$1=\frac{\pi}{16}R\cdot 2$

$R=\frac{8}{\pi}$

Assim, a aceleração total é:

$a=\sqrt{(R\alpha)^2+(\frac{v^2}{R})^2}\approx 2.5$

Item A.

Questão 9

Dada as Leis de Newton, temos que as forças na colisão serão de igual módulo com sentido diferentes. Temos também que F=ma, logo:

Item C.

Questão 10

O perigo de uma colisão se encontra na alta desaceleração sofrida pelo condutor do veículo. Logo, o propósito do airbag é aumentar o tempo de contato para que esta desaceleração seja menor.

Item A.

Questão 11

Nesta questão usamos apenas as leis de newton e a conservação do momento. Assim, teremos:

$m_av_a=m_bv_b$

$v_b=2v_a$

Logo,

Item A.

Questão 12

Temos:

$F+\mu P\cos(30)=P\sin(30)$

$F=P(\sin(30)-\cos(30)\mu)=10*(0.5-0.16)=3.4N$

Item D.

Questão 13

Temos que a força na prancha:

$\mu mg=m_pa_p$

Como o coeficiente de atrito é maior quando estático, a aceleração máxima é:

$a_p=0.8\cdot 10\cdot 0.25=2ms^{-2}$

Item E.

Questão 14

A diferença da energia inicial e final deve ser igual ao trabalho realizado pela força de atrito:

$\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx^2=\mu mgx$

Logo,

$v^2=2\cdot 0.2^2+0.1\cdot 10 \cdot 0.2\cdot 2=0.08+0.4=0.48$

$v\approx 0.7$

Item A.

Questão 15

Temos por Torricelli:

$V^2=V_0^2+2ad$

$V_0^2=2g\cdot(\sin(30)+\mu\cos(30))=20\cdot(0.5+0.16)=13.2$

Como o valor está entre 9 e 16, claramente a resposta está entre 3 e 4. Logo,

Item B.

Questão 16

Como a força será dada pela variação do momento da maçã, este depende da massa e da velocidade da maçã.

Assim,

Item B.

Questão 17

Faremos a equação para torque nulo:

$m_2gl=(m_1-\rho V)gl$

$m_2=m_1-\rho V=1-0.6=0.4g$

Item C.

Questão 18

 A onda sonora é uma onda mecânica, ou seja necessita de um meio para se propagar. Logo, esta não se propagaria no vácuo. Assim,

Item A.

Questão 19

O fenômeno do arco-íris ocorre, de fato, devido a dispersão da luz solar, pois a luz solar é uma luz composta de ondas com diversos comprimentos de onda e cada um refrata de maneira diferente. Logo,

Item  B.

Questão 20

As ondas eletromagnéticas que compoem a luz branca(a luz vermelha, verde, etc) tem a mesma velocidade de propagação, a velocidade da luz.

Item E.

Questão 21

I. Sim, o cristalino é uma lente convergente.

II. Sim, a imagem formada no olho é menor, pense que a imagem de um objeto deve caber dentro do olho! A imagem é real já que há o cruzamento dos raios luminosos. Como o cristalino é uma lente convergente, a imagem é invertida.

III. Sim.

IV. Sim. A miopia ocorre por um precoce cruzamento dos raios, logo devemos afastar os raios um pouco para cruzarem na hora certa. O astigmatismo ocorre devido à um problema no formato do olho.

Item A.

Questão 22

Uma dioptria é o inverso do metro. Se for negativa ela corrige a miopia, ou seja é divergente e vice-versa.

Assim,

Item A.

Questão 23

A velocidade da luz é $3\cdot 10^8ms^{-1}$. Assim, como $v=\lambda f$

O maior comprimento:

$3\cdot 10^8=\lambda_M 600\cdot 10^3$

$\lambda_M=5\cdot 10^2 m$

O menor:

$3\cdot 10^8=\lambda_m 100\cdot 10^6$

$\lambda_m=3m$

Item D.

Questão 24

A panela deve ser feita de um material que esquente rapidamente. Considerando uma mesma potência:

$P=\frac{Q}{t}=\frac{mc \Delta T}{t}$

$\frac{\Delta T}{t}=\frac{P}{mc}$

Logo, para esquentar rapidamente, que é equivalente a termos uma variação temporal da temperatura alta, devemos ter um c, calor específico, pequeno. Agora, sabemos que o fluxo de calor é dado por:

$\phi=\frac{Q}{t}=\frac{K A (T_2-T_1)}{l}$

Onde $T_2$ e $T_1$ são as temperaturas em diferentes superfícies da panela. É fácil de ver que para o $\phi$ ser alto, que equivale a termos uma rapida transferência de calor, devemos ter um K, condutividade térmica, alto.

Item C.

Questão 25

Obtemos que o rendimento do ciclo é:

$\eta=1-\frac{300}{400}=0.25$

Porém,

$\eta=\frac{Q_q-Q_f}{Q_q}=\frac{1200-Q_f}{1200}=0.25$

$Q_f=900$$

Item E.