Solução por Felipe Martins
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Questão 1
Usando o que nos é dito pelo enunciado:
$$30psi=30\frac{5}{(2.5\cdot 10^-2)^2}Nm^{-2}$$
$$30\cdot 10^4\cdot 0.8 Nm^{-2}=2.4\cdot 10^5 Nm^{-2}$$
Item B.
Questão 2
Para calcular a velocidade média, deve-se apenas dividir o espaço precorrido pelo tempo:
$$v_{m}-\frac{120}{2}=60Km\quad h^{-1}$$
Item A.
Questão 3
Temos as seguintes equações horárias:
$$S_a=\frac{2\cdot t^2}{2}=t^2$$
$$S_b=300-\frac{4\cdot t^2}{2}=2t^2$$
Temos que $$S_a=S_b$$ implica:
$$t^2=300$$
Assim, como raiz quadrada de 3 é 1.7 o tempo mais próximo é 20.
Item C.
Questão 4
Como no topo a bola estará parada, a velocidade é nula. Como a gravidade é a única força atuante, a aceleração é para baixo.
Item D.
Questão 5
O item C pode ser descartado, pois a gravidade independe da presença ou não de ar. O item A e o item B podem ser descartados pois o tempo de queda independe das massas(lembre das equações horárias!). O item D é falso, pois com a presença de ar é provável que haja um diferença nos tempos devido a resistência provocada pelo ar. Logo, o item E é verdadeiro.
Questão 6
Temos as seguintes equações:
$$30=\frac{108}{3.6}t$$
$$h=\frac{g}{2}t^2$$
Onde dividímos 108 po 3.6 para obter a velocidade da bola em metros por segundo. Logo,
$$t=1s$$
Assim,
$$h=5m$$
Item A.
Questão 7
Devemos calcular a parábola da bola. Temos:
$$y=v_o\sin\theta t-\frac{1}{2}gt^2$$
$$x=v_0\cos\theta t$$
Assim:
$$y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}$$
Substituindo os valores:
$$y(18)=18\cdot 0.75-\frac{10\cdot 81\cdot 2}{15^2\cdot 0.64}=2.25m$$
Item B.
Questão 8
Temos que:
$$\phi=\frac{1}{2}\alpha t^2$$
$$v=v_0+\alpha R t$$
Da primeira equação:
$$2\pi=\frac{1}{2}\alpha 64$$
$$\alpha=\frac{\pi}{16}$$
Assim,
$$1=\frac{\pi}{16}R\cdot 2$$
$$R=\frac{8}{\pi}$$
Assim, a aceleração total é:
$$a=\sqrt{(R\alpha)^2+(\frac{v^2}{R})^2}\approx 2.5$$
Item A.
Questão 9
Dada as Leis de Newton, temos que as forças na colisão serão de igual módulo com sentido diferentes. Temos também que F=ma, logo:
Item C.
Questão 10
O perigo de uma colisão se encontra na alta desaceleração sofrida pelo condutor do veículo. Logo, o propósito do airbag é aumentar o tempo de contato para que esta desaceleração seja menor.
Item A.
Questão 11
Nesta questão usamos apenas as leis de newton e a conservação do momento. Assim, teremos:
$$m_av_a=m_bv_b$$
$$v_b=2v_a$$
Logo,
Item A.
Questão 12
Temos:
$$F+\mu P\cos(30)=P\sin(30)$$
$$F=P(\sin(30)-\cos(30)\mu)=10*(0.5-0.16)=3.4N$$
Item D.
Questão 13
Temos que a força na prancha:
$$\mu mg=m_pa_p$$
Como o coeficiente de atrito é maior quando estático, a aceleração máxima é:
$$a_p=0.8\cdot 10\cdot 0.25=2ms^{-2}$$
Item E.
Questão 14
A diferença da energia inicial e final deve ser igual ao trabalho realizado pela força de atrito:
$$\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx^2=\mu mgx$$
Logo,
$$v^2=2\cdot 0.2^2+0.1\cdot 10 \cdot 0.2\cdot 2=0.08+0.4=0.48$$
$$v\approx 0.7$$
Item A.
Questão 15
Temos por Torricelli:
$$V^2=V_0^2+2ad$$
$$V_0^2=2g\cdot(\sin(30)+\mu\cos(30))=20\cdot(0.5+0.16)=13.2$$
Como o valor está entre 9 e 16, claramente a resposta está entre 3 e 4. Logo,
Item B.
Questão 16
Como a força será dada pela variação do momento da maçã, este depende da massa e da velocidade da maçã.
Assim,
Item B.
Questão 17
Faremos a equação para torque nulo:
$$m_2gl=(m_1-\rho V)gl$$
$$m_2=m_1-\rho V=1-0.6=0.4g$$
Item C.
Questão 18
A onda sonora é uma onda mecânica, ou seja necessita de um meio para se propagar. Logo, esta não se propagaria no vácuo. Assim,
Item A.
Questão 19
O fenômeno do arco-íris ocorre, de fato, devido a dispersão da luz solar, pois a luz solar é uma luz composta de ondas com diversos comprimentos de onda e cada um refrata de maneira diferente. Logo,
Item B.
Questão 20
As ondas eletromagnéticas que compoem a luz branca(a luz vermelha, verde, etc) tem a mesma velocidade de propagação, a velocidade da luz.
Item E.
Questão 21
I. Sim, o cristalino é uma lente convergente.
II. Sim, a imagem formada no olho é menor, pense que a imagem de um objeto deve caber dentro do olho! A imagem é real já que há o cruzamento dos raios luminosos. Como o cristalino é uma lente convergente, a imagem é invertida.
III. Sim.
IV. Sim. A miopia ocorre por um precoce cruzamento dos raios, logo devemos afastar os raios um pouco para cruzarem na hora certa. O astigmatismo ocorre devido à um problema no formato do olho.
Item A.
Questão 22
Uma dioptria é o inverso do metro. Se for negativa ela corrige a miopia, ou seja é divergente e vice-versa.
Assim,
Item A.
Questão 23
A velocidade da luz é $$3\cdot 10^8ms^{-1}$$. Assim, como $$v=\lambda f$$
O maior comprimento:
$$3\cdot 10^8=\lambda_M 600\cdot 10^3$$
$$\lambda_M=5\cdot 10^2 m$$
O menor:
$$3\cdot 10^8=\lambda_m 100\cdot 10^6$$
$$\lambda_m=3m$$
Item D.
Questão 24
A panela deve ser feita de um material que esquente rapidamente. Considerando uma mesma potência:
$$P=\frac{Q}{t}=\frac{mc \Delta T}{t}$$
$$\frac{\Delta T}{t}=\frac{P}{mc}$$
Logo, para esquentar rapidamente, que é equivalente a termos uma variação temporal da temperatura alta, devemos ter um c, calor específico, pequeno. Agora, sabemos que o fluxo de calor é dado por:
$$\phi=\frac{Q}{t}=\frac{K A (T_2-T_1)}{l}$$
Onde $$T_2$$ e $$T_1$$ são as temperaturas em diferentes superfícies da panela. É fácil de ver que para o $$\phi$$ ser alto, que equivale a termos uma rapida transferência de calor, devemos ter um K, condutividade térmica, alto.
Item C.
Questão 25
Obtemos que o rendimento do ciclo é:
$$\eta=1-\frac{300}{400}=0.25$$
Porém,
$$\eta=\frac{Q_q-Q_f}{Q_q}=\frac{1200-Q_f}{1200}=0.25$$
$Q_f=900$$
Item E.