Fase 1 - Nível 3

Solução por Felipe Martins

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Questão 1

Temos de fazer o seguinte:

$V=120\cdot 80cm^3\cdot 5 min=120\cdot 80\cdot 10^{-3} L\cdot 5=48$

Item A.

Questão 2

Temos as seguintes equações horárias:

$S_a=\frac{2\cdot t^2}{2}=t^2$

$S_b=300-\frac{4\cdot t^2}{2}=300-2t^2$

Temos que $S_a=S_b$ implica:

$t^2=100$

Assim, como raiz quadrada de $100$ é $10$ o tempo é de $10$ $s$.

Item B.

Questão 3

Devemos calcular a parábola da bola. Temos:

$y=v_o\sin\theta t-\frac{1}{2}gt^2$

$x=v_0\cos\theta t$

Assim:

$y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}$

Substituindo os valores:

$y(18)=18\cdot 0.75-\frac{10\cdot 81\cdot 2}{15^2\cdot 0.64}=2.25m$

Item B.

Questão 4

Temos que:

$\phi=\frac{1}{2}\alpha t^2$

$v=v_0+\alpha R t$

Da primeira equação:

$2\pi=\frac{1}{2}\alpha 64$

$\alpha=\frac{\pi}{16}$

Assim,

$1=\frac{\pi}{16}R\cdot 2$

$R=\frac{8}{\pi}$

Assim, a aceleração total é:

$a=\sqrt{(R\alpha)^2+(\frac{v^2}{R})^2}\approx 2.5$

Item A.

Questão 5

O perigo de uma colisão se encontra na alta desaceleração sofrida pelo condutor do veículo. Logo, o propósito do airbag é aumentar o tempo de contato para que esta desaceleração seja menor.

Item A.

Questão 6

Temos que a força na prancha:

$\mu mg=m_pa_p$

Como o coeficiente de atrito é maior quando estático, a aceleração máxima é:

$a_p=0.8\cdot 10\cdot 0.25=2ms^{-2}$

Item E.

Questão 7

A diferença da energia inicial e final deve ser igual ao trabalho realizado pela força de atrito:

$\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx^2=\mu mgx$

Logo,

$v^2=2\cdot 0.2^2+0.1\cdot 10 \cdot 0.2\cdot 2=0.08+0.4=0.48$

$v\approx 0.7$

Item A.

Questão 8

Temos por Torricelli:

$V^2=V_0^2+2ad$

$V_0^2=2g\cdot(\sin(30)+\mu\cos(30))=20\cdot(0.5+0.16)=13.2$

Como o valor está entre 9 e 16, claramente a resposta está entre 3 e 4. Logo,

Item B.

Questão 9

Faremos a equação para torque nulo:

$m_2gl=(m_1-\rho V)gl$

$m_2=m_1-\rho V=1-0.6=0.4g$

Item C.

Questão 10

O fenômeno do arco-íris ocorre, de fato, devido a dispersão da luz solar, pois a luz solar é uma luz composta de ondas com diversos comprimentos de onda e cada um refrata de maneira diferente. Logo,

Item  B.

Questão 11

A velocidade da luz é $3\cdot 10^8ms^{-1}$. Assim, como $v=\lambda f$

O maior comprimento:

$3\cdot 10^8=\lambda_M 600\cdot 10^3$

$\lambda_M=5\cdot 10^2 m$

O menor:

$3\cdot 10^8=\lambda_m 100\cdot 10^6$

$\lambda_m=3m$

Item D.

Questão 12

I. Sim, o cristalino é uma lente convergente.

II. Sim, a imagem formada no olho é menor, pense que a imagem de um objeto deve caber dentro do olho! A imagem é real já que há o cruzamento dos raios luminosos. Como o cristalino é uma lente convergente, a imagem é invertida.

III. Sim.

IV. Sim. A miopia ocorre por um precoce cruzamento dos raios, logo devemos afastar os raios um pouco para cruzarem na hora certa. O astigmatismo ocorre devido à um problema no formato do olho.

Item A.

Questão 13

$\eta=\frac{Q_q-Q_f}{Q_q}=\frac{1200-Q_f}{1200}=0.25$

$Q_f=900$

Item E.

Questão 14

O item D é o correto, pois os passageiros estão dentro de uma superfície metálica que os protegerá. Fato constatado no experimento da Gaiola de Faraday.

Por mais que seja tentador marcar o item A já que ouvimos nossa vida toda sobre a propriedade isolante da borracha, o raio é muito "forte" e a DDP causada por ele é mais que o suficiente para, ao menos, derreter a borracha do peneu.

As cargas elétricas em uma superfície metálica ficam do "lado de fora", na superfície externa.

Questão 15

Temos que:

$V=Ed$

Logo,

$E=100 Vm^{-1}$

Item B.

Questão 16

Temos que a potência total é:

$P=3900W=3.9kW$

O custo será:

$C=\frac{10}{60}\frac{h}{dia}\cdot 30dias\cdot 0.25\cdot 3.9\approx 4.87$

Item D.

Questão 17

Dizendo que a corrente que corre na malha da esquerda é $I_1$ e a na direita é $I_2$ e usando a técnica das malhas, obtemos o seguinte sistema:

$5I_2+3(I_2-I_1)=31.5$

$-2I_1+3(I_2-I_1)=3$

Assim,

A corrente total que passa pelo resistor em questão, $I_1-I_2$, é aproximadamente 1.5.

Item B.

Questão 18

Temos $v=\lambda f$, logo:

$\lambda=\frac{3\cdot 10^8}{10^6}=300m$

Item C.

Questão 19

A energia dos elétrons emitidos depende apenas da frequência dos fótons incidentes e se os fótons não possuirem uma energia mínima(igual a função trabalho) nenhum elétron será expelido. Vale relembrar também que a energia de um fóton depende da sua frequência. Logo,

Item C.

Questão 20

 Para esta última questão devemos saber que a potência elétrica será dada por:

$P_1=UI=220\cdot 12$

E a efetivamente fornecida à água é:

$P_2=\frac{Q}{\Delta t}=\frac{mc\Delta T}{\Delta t}=\frac{400\cdot 4\cdot 80}{100}=16\cdot 80$

Logo, o rendimento:

$\eta=\frac{16\cdot 80}{220\cdot 12}=48.5$%

Item E.