Solução por Felipe Martins
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Questão 1
Temos de fazer o seguinte:
$$V=120\cdot 80cm^3\cdot 5 min=120\cdot 80\cdot 10^{-3} L\cdot 5=48$$
Item A.
Questão 2
Temos as seguintes equações horárias:
$$S_a=\frac{2\cdot t^2}{2}=t^2$$
$$S_b=300-\frac{4\cdot t^2}{2}=300-2t^2$$
Temos que $$S_a=S_b$$ implica:
$$t^2=100$$
Assim, como raiz quadrada de $$100$$ é $$10$$ o tempo é de $$10$$ $$s$$.
Item B.
Questão 3
Devemos calcular a parábola da bola. Temos:
$$y=v_o\sin\theta t-\frac{1}{2}gt^2$$
$$x=v_0\cos\theta t$$
Assim:
$$y=x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}$$
Substituindo os valores:
$$y(18)=18\cdot 0.75-\frac{10\cdot 81\cdot 2}{15^2\cdot 0.64}=2.25m$$
Item B.
Questão 4
Temos que:
$$\phi=\frac{1}{2}\alpha t^2$$
$$v=v_0+\alpha R t$$
Da primeira equação:
$$2\pi=\frac{1}{2}\alpha 64$$
$$\alpha=\frac{\pi}{16}$$
Assim,
$$1=\frac{\pi}{16}R\cdot 2$$
$$R=\frac{8}{\pi}$$
Assim, a aceleração total é:
$$a=\sqrt{(R\alpha)^2+(\frac{v^2}{R})^2}\approx 2.5$$
Item A.
Questão 5
O perigo de uma colisão se encontra na alta desaceleração sofrida pelo condutor do veículo. Logo, o propósito do airbag é aumentar o tempo de contato para que esta desaceleração seja menor.
Item A.
Questão 6
Temos que a força na prancha:
$$\mu mg=m_pa_p$$
Como o coeficiente de atrito é maior quando estático, a aceleração máxima é:
$$a_p=0.8\cdot 10\cdot 0.25=2ms^{-2}$$
Item E.
Questão 7
A diferença da energia inicial e final deve ser igual ao trabalho realizado pela força de atrito:
$$\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}kx^2=\mu mgx$$
Logo,
$$v^2=2\cdot 0.2^2+0.1\cdot 10 \cdot 0.2\cdot 2=0.08+0.4=0.48$$
$$v\approx 0.7$$
Item A.
Questão 8
Temos por Torricelli:
$$V^2=V_0^2+2ad$$
$$V_0^2=2g\cdot(\sin(30)+\mu\cos(30))=20\cdot(0.5+0.16)=13.2$$
Como o valor está entre 9 e 16, claramente a resposta está entre 3 e 4. Logo,
Item B.
Questão 9
Faremos a equação para torque nulo:
$$m_2gl=(m_1-\rho V)gl$$
$$m_2=m_1-\rho V=1-0.6=0.4g$$
Item C.
Questão 10
O fenômeno do arco-íris ocorre, de fato, devido a dispersão da luz solar, pois a luz solar é uma luz composta de ondas com diversos comprimentos de onda e cada um refrata de maneira diferente. Logo,
Item B.
Questão 11
A velocidade da luz é $$3\cdot 10^8ms^{-1}$$. Assim, como $$v=\lambda f$$
O maior comprimento:
$$3\cdot 10^8=\lambda_M 600\cdot 10^3$$
$$\lambda_M=5\cdot 10^2 m$$
O menor:
$$3\cdot 10^8=\lambda_m 100\cdot 10^6$$
$$\lambda_m=3m$$
Item D.
Questão 12
I. Sim, o cristalino é uma lente convergente.
II. Sim, a imagem formada no olho é menor, pense que a imagem de um objeto deve caber dentro do olho! A imagem é real já que há o cruzamento dos raios luminosos. Como o cristalino é uma lente convergente, a imagem é invertida.
III. Sim.
IV. Sim. A miopia ocorre por um precoce cruzamento dos raios, logo devemos afastar os raios um pouco para cruzarem na hora certa. O astigmatismo ocorre devido à um problema no formato do olho.
Item A.
Questão 13
$$\eta=\frac{Q_q-Q_f}{Q_q}=\frac{1200-Q_f}{1200}=0.25$$
$$Q_f=900$$
Item E.
Questão 14
O item D é o correto, pois os passageiros estão dentro de uma superfície metálica que os protegerá. Fato constatado no experimento da Gaiola de Faraday.
Por mais que seja tentador marcar o item A já que ouvimos nossa vida toda sobre a propriedade isolante da borracha, o raio é muito “forte” e a DDP causada por ele é mais que o suficiente para, ao menos, derreter a borracha do peneu.
As cargas elétricas em uma superfície metálica ficam do “lado de fora”, na superfície externa.
Questão 15
Temos que:
$$V=Ed$$
Logo,
$$E=100 Vm^{-1}$$
Item B.
Questão 16
Temos que a potência total é:
$$P=3900W=3.9kW$$
O custo será:
$$C=\frac{10}{60}\frac{h}{dia}\cdot 30dias\cdot 0.25\cdot 3.9\approx 4.87$$
Item D.
Questão 17
Dizendo que a corrente que corre na malha da esquerda é $$I_1$$ e a na direita é $$I_2$$ e usando a técnica das malhas, obtemos o seguinte sistema:
$$5I_2+3(I_2-I_1)=31.5$$
$$-2I_1+3(I_2-I_1)=3$$
Assim,
A corrente total que passa pelo resistor em questão, $$I_1-I_2$$, é aproximadamente 1.5.
Item B.
Questão 18
Temos $$v=\lambda f$$, logo:
$$\lambda=\frac{3\cdot 10^8}{10^6}=300m$$
Item C.
Questão 19
A energia dos elétrons emitidos depende apenas da frequência dos fótons incidentes e se os fótons não possuirem uma energia mínima(igual a função trabalho) nenhum elétron será expelido. Vale relembrar também que a energia de um fóton depende da sua frequência. Logo,
Item C.
Questão 20
Para esta última questão devemos saber que a potência elétrica será dada por:
$$P_1=UI=220\cdot 12$$
E a efetivamente fornecida à água é:
$$P_2=\frac{Q}{\Delta t}=\frac{mc\Delta T}{\Delta t}=\frac{400\cdot 4\cdot 80}{100}=16\cdot 80$$
Logo, o rendimento:
$$\eta=\frac{16\cdot 80}{220\cdot 12}=48.5$$%
Item E.