Escrita por Victor Almeida Ivo e Paulo Kitayama
Você pode acessar a prova aqui
Questão 1:
Conhecer as ciências a partir dos seus contextos históricos enriquece a compreensão conceitual, motivando e despertando estudantes e professores para uma aprendizagem mais significativa, ao mesmo tempo em que mostra que a evolução dos fatos que hoje sabemos não foi pensada do dia para noite, mas que passaram por refutações, discórdias, até ser cientificamente aceita. Você já deve ter se perguntado a respeito de como foi possível medir o diâmetro da terra, a velocidade do som, a distância entre as estrelas, a existência do átomo, a equivalência entre energia e matéria e que a terra gira em torno de si mesma? Quem foram os responsáveis por esses experimentos que permitiram. A partir desse contexto, indicamos alguns cientistas importantes que talvez você já ouviu falar sobre eles. Identifique, nas proposições seguintes, nomes de pessoas que contribuíram significativamente para o desenvolvimento da física:
a) Einstein, Galileu, Newton, Joule, Faraday
b) Einstein, Galileu, Darwin, Goethe, Joule
c) Joule, Newton, Planck, Pasteur, Einstein
d) Planck, Newton, Lineu, Bohr, Fermi
e) Henry, Lenz, Sabin, Heisenberg, Bohr
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]História da ciência[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] O primeiro passo do problema é primeiro reconhecer os físicos mais conhecidos. Joule foi um físico britânico que formulou a primeira lei da termodinâmica, ganhando inclusive um nome de unidade própria no SI (a de energia). Newton foi o físico que formulou as leis da mecânica clássica, cujas três leis são estudadas em todo curso de mecânica. Galileu foi o físico antecessor a época de Newton que formulou vários experimentos para estudar o movimento dos corpos, e foi o primeiro a motivar e defender o princípio da inércia com argumentos fortes, percebendo também que na terra, caso não houvesse resistência do ar, todos corpos cairiam com a aceleração da gravidade. Einstein é talvez o físico mais conhecido do mundo, com seus trabalhos mais conhecidos sendo a relatividade especial e geral e efeito fotoelétrico. Ele teve um grande impacto no século XX, e provavelmente continuará sempre com um ponto especial na história. Por último, Faraday é um físico extremamente conhecido por seus trabalhos com indução eletromagnética, e suas descobertas experimentais possibilitaram a construção de grande parte dos motores de geração de energia atuais. Ele também é conhecido pelo seu experimento usando a “Gaiola de Faraday”, no qual ao entrar numa gaiola condutora ele fica protegido contra descargas externas, como raios ou faíscas, pois os elétrons se distribuem na superfície externa do condutor.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item A [/spoiler]
Questão 2:
Utilizando-se de um kit de experimentos constituído de um trilho de ar e duas esferas, o Professor Physicson efetuou a seguinte experiência, representada pela figura a seguir.
No esquema mostrado, as esferas movem-se em linha reta e com velocidades constantes, ao longo de uma régua centímetrada, cujas posições são mostradas na figura, de forma estática. Atentos ao desenrolar dos acontecimentos, os alunos verificaram que a colisão entre as esferas ocorreu na posição correspondente a:
a) $$18 cm$$
b) $$22 cm$$
c) $$20 cm$$
d) $$17 cm$$
e) $$10 cm$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Cinemática[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] A velocidade relativa das duas esferas é, por definição, a substração das duas velocidades e também a taxa de variação das distâncias delas no tempo. Desta maneira, aplicando a definição de velocidade relativa, você encontra que o tempo para a colisão ocorrer é:
$$t=\frac{\Delta x}{v_{2}-v_{1}}=\frac{14-10}{5-3}=2 s$$
Nesse tempo a bola branca andou $$x=2*3=6 cm$$, e portanto foi de $$x=14cm$$ para $$x=14+6=20 cm$$, sendo esta a posição da colisão. Portanto, o item correto é o item C.
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item C[/spoiler]
Questão 3:
Procurando despertar os alunos para a compreensão da ação gravitacional que a Terra promove sobre todos os corpos dentro do seu campo, o professor de Ciências fez a seguinte ilustração, representada na figura a seguir, na qual temos quatro garrafas abertas, contendo certa quantidade de líquido, colocadas sobre a superfície da Terra, nas posições Norte, Sul, Leste e Oeste. Após o desenho da ilustração no quadro (em escala reduzida e não proporcional), ele solicitou que os alunos apontassem para a alternativa que melhor representa o que ocorre com o liquido dessas garrafas em cada uma das posições. Acertadamente eles escolheram a alternativa:
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Hidrostática (Equipotencias Isobáricas)[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Como mostrado na ideia 02 de física do Noic, a superfície de um líquido em equilíbrio, tendo essa superfície inteira a mesma pressão, deve ter formato tal que todo ponto dela tem a mesma energia potencial por unidade de massa. É sabido que a energia potencial gravitacional depende apenas da distância entre os dois corpos interagentes, sendo os corpos um pedaço da superfície do líquido e o centro da terra (equivalente à interação terra-líquido). Desta maneira, para a superfície ser equipotencia, todos os pontos do líquido estão à mesma distância do centro da terra, estando eles numa secção de esfera com o centro no centro da terra, e, em boa aproximação, paralelos ao horizonte (chão) onde eles estão, como mostra o item D
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item D [/spoiler]
Questão 4:
A altura do primeiro satélite artificial, o Sputnick, lançado pela União Soviética em $$1957$$, alcançava uma altura máxima de $$950,0km$$. Hoje, a altura de um satélite estacionário, tipo Intelsat, é de, aproximadamente, $$36000,0 km$$. Sabendo-se que as velocidades da luz e do som no ar, são respectivamente, iguais a $$3,0 x 10^{8} \frac{m}{s}$$ e $$340,0 \frac{m}{s}$$, podemos afirmar acertadamente que o tempo em segundos, aproximadamente, que decorre entre o instante que você fala por celular, via satélite, com seu amigo e o instante em que ele ouve sua voz, vale:
a) $$0,60$$
b) $$0,24$$
c) $$0,48$$
d) $$0,12$$
e) $$0,36$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Cinemática[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]
A questão tem basicamente dois pontos importantes. O primeiro é você perceber que o único dado relevante é a velocidade da luz no ar, pois, além do som não se propagar no espaço e não pode chegar no satélite, o sinal que chega até o satélite é uma onda de raio, portanto eletromagnética com velocidade igual à da luz. Desta maneira, chega o segundo ponto, que é perceber que a distância entre você e seu amigo é desprezível em comparação com a altura do satélite, pois a distância máxima entre vocês é cerca de 13000 km, e a distância usual, dado que vocês estão num mesmo país, é cerca de 100 vezes menor que isso. Portanto, o tempo que leva pro sinal chegar do seu telefone até o de um amigo, em boa aproximação, é o tempo que a onda de rádio leva pra chegar no satélite e voltar para você. Desta maneira:
$$t=\frac{2h}{v}=\frac{2*36000*1000}{3*10^{8}}=0,24 s$$
Onde o fator $$2$$ apareceu porque você deve contar o tempo de ida e volta da onda, e o fator $$1000$$ na multiplicação para transformar a distância de $$km$$ para $$m$$ e você poder cortar essa unidade com o $$m$$ contido na velocidade da luz dada no enunciado. Desta maneira, o item correto é o item B
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item B[/spoiler]
Questão 5:
O Professor Physicson dirige seu carro numa estrada plana e reta, mantendo-se a 72,0 km/h. Uma cerca longa, com postes espaçados em 4,0 m margeia esta estrada. Tomando o automóvel como referencial, pode-se afirmar corretamente que o número de postes que passam pelo carro, por segundo, é de:
a) 3 a 4
b) 7 a 8
c) 20 a 21
d) 5 a 6
e) 72 a 73
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Cinemática[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]O primeiro passo é encontrar a velocidade do carro em metros por segundo, como $$3,6 \frac{km}{h}$$ são $$1 \frac{m}{s}$$, então a velocidade do carro é:
$$v_{carro}=72 \frac{km}{h} \frac{\frac{1 m}{s}}{\frac{3,6 km}{h}}=20 \frac{m}{s}$$
E, como cada poste está a uma distância de $$4m$$ um do outro, o número $$\eta$$ de postes atravessados por segundo é:
$$\eta=\frac{1 poste}{4m} \frac{20 m}{s}=5 \frac{postes}{s}$$
O carro atravessa 5 postes por segundo, contudo, se ele começar em cima de um poste ele vai atravessar um poste a mais, portanto ele percorre de 5 a 6 postes, como dito no item D
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item D [/spoiler]
Questão 6:
Um observador $$A$$, em cima da carroceria de um caminhão que se desloca em linha reta com uma velocidade constante de $$10,0 \frac{m}{s}$$, lança verticalmente para cima uma pedra. Nesse instante, outro observador $$B$$, sentado à margem da estrada, vê o caminhão passar, observando o lançamento da pedra. Desprezando-se todas as resistências que atuam sobre a pedra lançada, é possível afirmar-se que os valores das velocidades da pedra quando ela atinge o ponto mais alto de sua trajetória, em relação a cada observador, vale, respectivamente:
a) $$V_{A} = 0 \frac{m}{s}$$ e $$V_{B} = 10,0 \frac{m}{s}$$
b) $$V_{A} = 10,0$$ e $$V_{B} = 10,0$$
c) $$V_{A} = 0 \frac{m}{s}$$ e $$V_{B} = 0$$
d) $$V_{A} = 10,0$$ e $$V_{B} = 0 \frac{m}{s}$$
e) $$V_{A} = 0$$ e $$V_{B} = 5,0 \frac{m}{s}$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Cinemática (Relatividade de Galileu)[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] No referencial do homem no caminhão, a pedra começará a subir até o ponto em que ela vai chegar a sua altura máxima e voltar para ele. Na altura máxima a velocidade vertical da partícula deve ser zero, pois se fosse positiva a altura não seria máxima, já que a partícula ainda teria mais a subir, e se fosse negativa também não, pois voltando no movimento existiria posição em que a partícula estivesse mais alta. Desta maneira, o homem no caminhã vê a partícula com velocidade nula. O homem vendo o caminhão se mover, entretanto, vê a partícula se movendo na vertical e horizontal, pois, classicamente, para transformar um movimento de um referencial ao outro basta que você adicione aos pontos do espaço uma velocidade igual à velocidade relativa entre os referenciais. Desta maneira, enquanto a partícula está parada para o homem no caminhã, vertical e horizontalmente, ela está parada na vertical para o homem na estrada, e com uma velocidade de $$10 \frac{m}{s}$$ na horizontal (a velocidade do caminhão). Portanto, o item correto é o item A
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item A [/spoiler]
Questão 7:
Considere uma partícula de massa (m) em movimento retilíneo sob a ação de uma força resultante F. Sejam v e a, respectivamente, os vetores velocidade e aceleração dessa partícula, num instante qualquer de movimento. Nas alternativas abaixo, estão indicadas as possíveis direções e sentidos dos respectivos vetores. Identifique a composição incorreta:
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Dinâmica[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]Para um sistema de massa constante, vale a segunda lei de Newton expressa como:
$$\vec{F}=m\vec{a}$$
Portanto, o vetor força $$\vec{F}$$ é múltiplo do vetor aceleração $$\vec{a}$$, e como a massa $$m$$ do sistema é em geral positiva, vale que $$\vec{F}$$ e $$\vec{a}$$ tem mesma direção e sentido. Portanto, como no item A a força e aceleração sobre a massa não tem o mesmo sentido, ele é o item incorreto.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]Item A[/spoiler]
Questão 8:
Um dos grandes problemas descritos pela legislação brasileira para a renovação da Carteira Nacional de Habilitação (CNH) para idosos, acima de 65 anos, refere-se ao tempo de reação dos mesmos. Como sabemos, o tempo médio de reação de um motorista é da ordem de $$0,7 s$$ (tempo de reação é o intervalo entre a percepção do sinal vermelho, por exemplo, e o momento de apertar os freios). Se um automóvel pode ser desacelerado a razão de $$\frac{5m}{s^{2}}$$, de quanto seria a distância percorrida entre a percepção do sinal vermelho e a parada do carro que vinha com uma velocidade de $$36,0 \frac{km}{h}$$?
a) $$10,0 m$$
b) $$7,0 m$$
c) $$6,5 m$$
d) $$13,0 m$$
e) $$17,0 m$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Cinemática (Torricelli) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]Você pode conseguir a resposta usando a equação de Torricelli. Após ter andando com velocidade constante por um tempo de $$t=0,7 s$$, pois ele ainda não conseguiu perceber que ele tinha que freiar para evitar acidentes, o motorista pisa no freio, tal que ele começa a ter sua velocidade mudando no tempo. A distância, por Torricelli, deve respeitar:
$$v^{2}=v_{o}^{2}-2ad$$
Onde $$v$$ é a velocidade final, $$v_{o}$$ a inicial, $$a$$ a aceleração e $$d$$ a distância percorrida. Como ele está parado no final:
$$d_{freio}=\frac{v_{o}^{2}}{2a}=\frac{100}{2*5}=10 m$$
E ele andou uma distância em velocidade constante, valendo ela:
$$d_{uni}=v \Delta t=7m$$
Portanto, o motorista andou um total de $$d=d_{uni}+d_{freio}=17m$$, sendo o item correto o item E
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]Item E[/spoiler]
Questão 9:
Um curioso estudante de engenharia aferiu as três dimensões de uma resma ($$500$$ folhas) de papel ofício, do tipo $$A4$$, encontrando os seguintes valores: $$210 mm$$ para a largura, $$29,7 cm$$ para o comprimento e $$5,2 cm$$ de espessura. Desejando medir o volume de uma folha, um estudante encontrou, aproximadamente, em $$cm^{3}$$:
a) 64,9
b) 8,68
c) 86,6
d) 6,49
e) 88,6
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’]Noções de geometria espacial (Volume)[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’]O primeiro passo é colocar todos os comprimentos na unidade de $$cm$$, para que o volume obtido esteja em $$cm^{3}$$, portanto é adequado transformar $$210 mm=21,0 cm$$. O volume de uma folha é $$\frac{1}{500}$$ o volume de $$500$$ folhas, portanto, como o volume de um paralelépido é o produto de suas três dimensões:
$$V_{folha}=\frac{21,0*5,2*29,7}{500} \approx 6,49 cm^{3}$$
Como dito no item D[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’]Item D[/spoiler]
Questão 10:
Uma partícula se move em um sistema de coordenadas xy sob a ação de duas forças, cujos módulos são respectivamente iguais a $$30,0 N$$ e $$40,0 N$$. Desprezando-se as resistências oferecidas ao seu deslocamento, o módulo da resultante $$R$$ das forças aplicadas em Newtons pode assumir valores:
a) $$R \leq 10,0$$
b) $$10,0 \leq R \leq 70,0$$
c) $$ R \leq 70,0$$
d) $$ 20 \leq R \leq 50,0$$
e) $$ R \leq 20,0$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Vetores (Soma de vetores)[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] A soma de dois vetores $$\vec{a}$$ e $$\vec{b}$$ forma um triângulo com o vetor $$-(\vec{a}+\vec{b})$$, pois a soma desses três é zero. Portanto, você pode aplicar a desigualdade triangular a esse problema, pois, dado um triângulo de lados $$a$$, $$b$$ e $$c$$:
$$|a+b|=|a|+|b| \geq c \geq |a-b|$$
Portanto, no nosso caso, onde $$c$$ é o módulo do vetor $$|-(\vec{a}+\vec{b})|$$, $$a$$ o módulo do vetor $$\vec{a}$$ e $$b$$ o módulo do vetor $$\vec{b}$$:
$$|\vec{a}|+|\vec{b}|\geq|-(\vec{a}+\vec{b})|=|\vec{a}+\vec{b}| \geq ||\vec{a}|-|\vec{b}||$$
Perceba que o termo do meio é o modulo da soma dos dois vetores, $$\vec{a}+\vec{b}$$, que é exatamente o termo $$R$$ que queremos, que é o módulo da soma de duas forças. Portanto, se as forças aplicadas no sistema são $$\vec{F}_{1}$$ e $$\vec{F}_{2}$$, vale:
$$|\vec{F}_{1}|+|\vec{F}_{2}| \geq R \geq ||\vec{F}_{1}|-|\vec{F}_{2}||$$
Como no nosso problema, digamos, $$|\vec{F}_{1}|=40,0 N$$ e $$|\vec{F}_{2}|=30,0 N$$, temos:
$$40+30 \geq R \geq |40-30|=10$$
E, em Newtons ($$N$$):
$$70 \geq R \geq 10$$
Como posto no item B
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item B[/spoiler]
Questão 11:
Considere que um vagão ferroviário, transportando óleo, movimenta-se da esquerda para a direita, na horizontal. Três situações podem ocorrer:
- I. O vagão se move com velocidade constante
- II. O vagão é acelerado para a direita
- III. O vagão é desacelerado.
Cada um desses casos está associado a uma das figuras a seguir.
As figuras que correspondem, respectivamente, às situações I, II e III, são:
a) N, O, M
b) M, O, N
c) M, N, O
d) O, N, M
e) O, M, N
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Hidrostática (Equipotencias Isobáricas)[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Como mostrado no exemplo 2, da ideia 02 de física do Noic, um carro sendo acelerado de $$a$$ no eixo $$x$$, sob efeito de um campo gravitacional $$g$$, tem sua superfície respeitando a equação:
$$gy+ax=cte$$
E isto é uma equação de reta com coeficiente angular $$-\frac{a}{g}$$, portanto, para acelerações positivas a superfície é uma reta decrescente em $$x$$ como no caso O, uma reta crescente para acelerações negativas (desacelerações) como no caso N, e uma reta constante para o caso de aceleração $$0$$, e portanto velocidade constante do carro, como no caso M. Desta maneira, pode-se identificar que as situações se referem a, respectivamente, os casos M, O, N, como diz o item B
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item B [/spoiler]
Questão 12:
Durante a exibição de um vídeo em sala de aula sobre paraquedismo, o professor Physicson explicou aos seus alunos sobre os diversos parâmetros que devem ser levados em consideração no efeito que a resistência do ar produz sobre corpos em movimento, em especial sobre o conjunto Paraquedas e o paraquedista. A expressão que define esses parâmetros é dada por $$F = k v^{2}$$ , onde $$F$$ representa a força de resistência oferecida pelo ar sobre o corpo em movimento, $$v$$ é a velocidade do corpo imerso nesse fluido e $$k$$ representa uma constante que depende de outros fatores como Área de contato do corpo com o ar, coeficiente de arrasto, etc. A partir de uma análise dimensional, pode-se garantir que essa constante $$k$$ possui a seguinte unidade de medida:
a) Kg.m
b) m/s
c) J/s
d) N.s
e) Kg/m
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Análise Dimensional[/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Igualdade de duas grandezas em física exige mais que uma igualdade numérica, mas também uma de dimensão, i.e, uma força só pode ser igual a uma expressão com dimensão de força. Desta maneira, sendo a força de resistência do ar uma força, ela deve ter dimensão de força, e aplicando a segunda lei de newton:
$$F=ma=-kv^{2}$$
E aplicando o operador que retorna a dimensão dos dois lados:
$$[m] [a]=[k] [v]^{2}$$
Agora, substituindo a dimensão de cada grandeza, sendo $$[L]$$ dimensão decomprimento, $$[T]$$ de tempo e $$[M]$$ de massa:
$$[k]=\frac{[m][a]}{[v]^{2}}=\frac{[M] \frac{[L]}{[T]^{2}}}{\frac{[L]^{2}}{[T]^{2}}}$$
$$[k]=\frac{[M]}{[L]}$$
Sendo, portanto, o item E, pois $$Kg$$ e $$m$$ são, respectivamente, as medidas de massa e comprimento do SI.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item E [/spoiler]
Questão 13:
“A questão que minha mente formulou foi respondida pelo radiante céu do Brasil”. Com essa afirmação, o físico alemão Albert Einstein ($$1879-1955$$) apresentava ao mundo a comprovação da sua Teoria da Relatividade Geral, a partir dos resultados fotográficos realizados pela Royal Astronomical Society de Londres, durante o eclipse total do Sol em $$29$$ de maio de $$1919$$, na cidade de Sobral, Ceará. Num eclipse como esse, o Sol:
a) Se apaga
b) Se oculta atrás de um planeta
c) Se oculta atrás da Lua
d) É ocultado pela sombra da terra
e) Brilha mais
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Óptica Geométrica (Eclipses) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] O eclipse solar acontece quando a lua passa em frente ao sol, cobrindo parcial ou totalmente a figura dele. Portanto, o item correto é o item C
Obs: É importante citar que a Lua consegue cobrir o Sol totalmente para alguns observadores na Terra, e isso acontece porque, apesar da Lua ser muito menor que o Sol, a Lua está muito mais perto da terra do que o sol, fazendo o tamanho angular dela ser maior, apesar do tamanho real ser menor.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item C [/spoiler]
Questão 14:
Cada alternativa abaixo contém um enunciado de um teorema ou de uma lei da física ou uma proposta decorrente de sua análise. Dentre elas existem uma que não corresponde corretamente a uma realidade física. Identifique-a:
a) O trabalho realizado sobre um corpo, pela força resultante, é igual a sua variação de energia mecânica
b) Calor e temperatura são grandezas físicas diferentes
c) A lei da inércia é valida para sistemas mecanicamente isolados
d) As leis de Newton são as bases da mecânica clássica
e) Quando um móvel em movimento retilíneo e uniforme sofre deslocamentos iguais em tempos iguais, dizemos que a resultante das forças que nele atua é nula
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Dinâmica (Conceitos) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] O trabalho realizado sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética, que não é em geral é igual à variação de sua energia mecânica, pois estas só são iguais se o corpo não tem forças conservativas agindo sobre ele. Uma força conservativa é uma força que tem energia potencial associada, e nem todas tem. Por exemplo, seja um corpo sob efeito da resistência do ar. O trabalho dessa força será igual à variação de sua energia mecânica, pois a energia mecânica desse corpo é igual à sua cinética, já que não existe energia potencial associada à força de resistência do ar. Contudo, no exemplo de um corpo em queda livre, a energia mecânica é conservada, mesmo com o trabalho da força peso fazendo a energia cinética do corpo aumentar constantemente. Portanto, o item A está incorreto.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item A [/spoiler]
Questão 15:
Durante uma aula sobre as leis de Newton, o professor Physicson como num truque de mágica, puxou rapidamente a toalha de uma mesa sem derrubar os copos que estavam sobre ela. Ao chamar a atenção dos alunos para o fato dos copos permanecerem em repouso, o professor estava evidenciando de forma experimental:
a) A Lei da ação e reação
b) A Lei fundamental da dinâmica
c) A Lei da gravitação universal
d) A Lei da Inércia
e) A lei de Hooke
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Dinâmica (Conceitos) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] O professor evidenciou a lei da inércia, pois como a força de atrito da toalha sobre os copos atuou durante um tempo desprezível, pode-se considerar como se quase não existesse força atuando sobre os copos, e portanto, pela lei da inércia, eles tendem a manter sua velocidade, que, no caso, é nula. Desta maneira, o item D é o correto.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item D [/spoiler]
Questão 16:
Ainda durante as aulas sobre as leis de Newton, o professor formou dois grupos com quatro alunos extremidades da corda, com massa desprezível, o professor colocou o grupo A e, na outra extremidade, o grupo B. O grupo A conseguiu arrastar o grupo B, vencendo a batalha. Dos vários comentários realizados e tomando as leis de Newton como referência, identifique a(s) proposição(ões) que explica(m), adequadamente, a brincadeira realizada:
- I. O grupo A exerceu mais força na corda do que o grupo B
- II. O grupo A exerceu mais força sobre o solo do que o grupo B
- III. A força resultante sobre a corda é nula
a) II e III estão corretas
b) Apenas a II está correta
c) I e III estão corretas
d) Apenas III está correta
e) Todas estão corretas
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Dinâmica (Conceitos) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Por não ter massa, a corda não pode estar sob ação de força resultante, portanto a força que ambos grupos fazem nela é a mesma. Contudo, os grupos podem ser arrastados ou não pois existe uma força de atrito entre eles e o solo. A força de atrito é contrária à que a corda faz no grupo, e se ela for menor que a força da corda, eles são arrastados. Se ela for igual, eles se mantém parados. Como o grupo A ficou parado, a força do solo sobre eles é igual à da corda, e como o B foi arrastado, a força do solo nelos é menor que a da corda, e, portanto, menor que a de A. Portanto, a preposição II e III estão corretas, e o item A é o correto.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item A [/spoiler]
Questão 17:
Um carro com massa $$m$$ desloca-se em linha reta com uma aceleração máxima de $$3,0 \frac{m}{s^{2}}$$. Para que esse carro reboque um segundo carro com o dobro de sua massa e em linha reta, realizando o mesmo trabalho, deverá ter uma aceleração máxima de:
a) $$3,0 \frac{m}{s^{2}}$$
b) $$1,5 \frac{m}{s^{2}}$$
c) $$2,5 \frac{m}{s^{2}}$$
d) $$1,0 \frac{m}{s^{2}}$$
e) $$6,0 \frac{m}{s^{2}}$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Dinâmica (Leis de Newton) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] O Trabalho das duas forças deve ser o mesmo, bem como a distância percorrida, logo, as forças devem ser iguais.
$$F_1=F_2$$
$$m_{1}*3,0 = m_{2} a$$ e $$m_{2}=3m_{1}$$
Onde usamos a segunda lei de Newton na primeira equação, e a condição de que a massa no segundo caso é do carro mais duas vezes a massa dele (termo da massa rebocada). Portanto:
$$a=1,0 \frac{m}{s^{2}}$$
E o item correto é o item D
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item D [/spoiler]
Questão 18:
A necessidade de economizar energia tem sido um dos assuntos mais debatido em todos os fóruns internacionais sobre produção de energias limpas e de recursos renováveis. Dentre as várias fontes citadas nas proposições abaixo, uma é dita como não renovável, identifique-a:
a) Luz solar
b) Ventos
c) Marés
d) Petróleo
e) Quedas d’água
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Formas de energia [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Uma fonte de energia não-renovável é aquela que se dá por transformações de um recuso finito, como é o caso do gás natural, carvão mineral e o petróleo. Portanto, a alternativa é o item D.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item D [/spoiler]
Questão 19:
Durante uma corrida de $$5,0 km$$, um atleta profissional fez o percurso em $$20$$ minutos. Dessa forma pode-se afirmar corretamente que a máxima velocidade que ele desenvolveu foi necessariamente:
a) Maior do que $$4,17 \frac{m}{s}$$
b) Menor do que $$4,0\frac{m}{s}$$
c) Compreendida entre $$3,5 \frac{m}{s}$$ e $$4,0 \frac{m}{s}$$
d) Igual a $$10 \frac{m}{s}$$
e) Igual a $$4,0 \frac{m}{s}$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Cinemática [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Uma possível afirmação é que a velocidade máxima do atleta é, necessariamente, maior que sua velocidade média. Então,
$$v_{max}> \frac{\Delta S}{\Delta t}$$
$$v_{max}> \frac{5 x 10^3 m}{20x 60 s}$$
$$v_{max}> 4,17 \frac{m}{s}$$
Portanto, o item A está correto.
[/spoiler]
[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item A [/spoiler]
Questão 20:
Para explicar sobre o processo de conservação e transferência de energia entre corpos, uma pessoa realiza três atividades sobre um corpo de massa $$m$$, transferindo-lhe as energias $$E_{1}$$, $$E_{2}$$ e $$E_{3}$$, respectivamente:
- I. Elevar o corpo a uma altura de $$1,0 m$$ acima do solo
- II. Lançar o corpo, a partir do repouso, sobre um plano horizontal sem atrito, variando sua velocidade para $$1,0 \frac{m}{s}$$
- III. Aplicar-lhe uma força constante, produzindo um deslocamento de $$1,0 m$$ ao longo de um plano horizontal, sem atrito, com aceleração constante de $$1,0 \frac{m}{s^{2}}$$.
Identifique a alternativa que melhor expressa à relação entre as energias transferidas ao corpo durante estas atividades é:
a) $$E_{1} > E_{3} > E_{2}$$
b) $$E_{3} > E_{2} > E_{1}$$
c) $$E_{3} > E_{1} > E_{2}$$
d) $$E_{1} > E_{2} > E_{3}$$
e) $$E_{2} > E_{3} > E_{1}$$
[spoiler title=’Assunto abordado’ style=’default’ collapse_link=’true’] Dinâmica (Energia) [/spoiler]
[spoiler title=’Solução’ style=’default’ collapse_link=’true’] Resolveremos o problema analisando a energia do corpo em cada situação. No caso I, o corpo vai ter energia puramente potencial, por não estar se movendo, e portanto a sua energia pode ser dada por:
$$E_{1}=mgh=m*10*1=10m$$
No caso II, o corpo tem energia puramente cinética, e portanto sua energia é dada por:
$$E_{2}=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{m 1^{2}}{2}=\frac{m}{2}$$
E no caso III, a energia que o corpo tem vem do trabalho realizado sobre ele, que é simplesmente a força aplicada vezes o deslocamento do corpo sob ação dessa força:
$$E_{3}=F*d=ma*d=m*1*1=m$$
Como $$m$$ é um número positivo, então:
$$10m>m>\frac{m}{2}$$
E, portanto:
$$E_{1}>E_{3}>E_{2}$$
E o item correto é o item A
Obs: Perceba que a energia do corpo no caso III é puramente cinética, mas essa energia foi provida inteiramente pelo trabalho de forças externas. Por Torriceli, é sabido que, estando o corpo parado de início:
$$v^{2}=2ad$$
E, usando isso na energia cinética do corpo:
$$E_{3}=\frac{mv^{2}}{2}=mad=Fd=W$$
Onde $$W$$ é o trabalho realizado sobre ele
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[spoiler title=’Gabarito’ style=’default’ collapse_link=’true’] Item A[/spoiler]