Escrito por Akira Ito e Lucas Tavares
Iniciante ?
Fuga ao tema
Zucas Lanoni é um dos responsáveis pela Exposição Anual de Objetos Históricos em Valinhos e, para o ano de 2023, Zucas foi encarregado de levar uma estátua da Ilha de Páscoa para o evento. Nesse problema de quatro partes vamos analisar, de maneira hipotética e simplificada, a extração de uma estátua parcialmente submersa e o seu transporte até a exposição.
As estátuas da Ilha de Páscoa (conhecidas como Moais) são grandes esculturas de pedra com o formato de uma cabeça humana, conforme ilustra a figura abaixo. Para a nossa análise simplificada, vamos aproximar a estátua para um paralelepípedo uniforme de massa 
e altura 
e largura 
. Considere a gravidade 
.
a) A estátua de interesse está parcialmente coberta por uma coluna de terra (de altura 
) e não é possível levá-la direto para um avião. Assim será necessário primeiro extraí-la para depois transportá-la. Suponha que a força necessária para manter o corpo em equilíbrio vertical está representada no gráfico abaixo:
O eixo vertical representa a força que deve ser aplicada para conseguir levantar a estátua (em unidades de 
) em função da profundidade. Note que, inicialmente, a profundidade vale . Calcule o trabalho que deve ser realizado para extrair completamente a estátua do solo.
b) Com a estátua já removida, Zucas decide transportá-la utilizando uma caixa e alguns metros de corda. Vamos analisar apenas um caso bidimensional para facilitar as contas. Os segmentos em vermelho representam as cordas, e a caixa cinza, a estátua. Calcule a menor tensão máxima da corda 
para que o transporte do objeto seja possível. A tensão máxima é a maior tração que a corda pode suportar antes de arrebentar.
c) Por motivos de segurança, o segmento superior da corda foi substituído por um cabo de aço, que pode ser considerado indestrutível. Os dois segmentos de corda inferiores não são alterados. Tomando o valor da tração máxima como sendo , encontre o maior valor possível para o ângulo marcado na figura.
d) Depois de um longo voo, a estátua chega no Brasil e está pronta para ser transportada com um caminhão especializado. A estátua é posicionada na vertical dentro do caminhão e o atrito é suficiente para que ela nunca deslize. Qual é a maior aceleração que o caminhão pode ter para que a estátua não tombe?
Intermediário ??
Matheus e seus chocolates
Em um dia quente de páscoa, Matheus Felipe tira da geladeira um pequeno coelho de chocolate de 
, deixa em cima de uma mesa e percebe que o coelho derrete completamente em cerca de 
. Curioso com isso, Matheus Felipe decide estimar em quanto tempo iria demorar para que um ovo de páscoa de 
derreta completamente. Ajude Matheus Felipe a estimar esse tempo.
Avançado ???
A fantástica fábrica de chocolate de Rafael Biscoito
Em uma fábrica de chocolates há uma grande esteira que se move com velocidade 
. Nessa esteira, uma forma em formato de coelho corta o chocolate que se move junto com a esteira. Quando você compra o coelhinho de chocolate na loja, como será seu formato? Ele será achatado na direção da esteira, esticado nessa mesma direção ou possuirá o mesmo formato da forma?