Física - Semana 168

Escrito por Pedro Tsuchie e João Pepato

Um tema que, com o lançamento do filme Oppenheimer, ganhou espaço não só nas telas, mas também no imaginário popular foi a bomba atômica. Essa arma usa a fissão nuclear para produzir quantidades enormes de energia, e pode ser aplicado para vários fins - dos mais nobres até os mais cruéis. Assim, os exercícios dessa semana terão a fissão nuclear como um tema central.

Para resolvermos os exercícios a seguir, é importante conhecermos a fórmula semiempírica da massa (FSEM), que é usada para estimar a energia de ligação de um núcleo atômico em função do seu número de prótons (Z), número de nêutrons (N), e número de massa (A). Essa equação combina elementos teóricos e dados experimentais, por isso é “semiempírica”.

A fórmula é dada por:

$B(A,Z)=a_VA-a_SA^\frac{2}{3}-a_C\frac{Z(Z-1)}{A^\frac{1}{3}}-a_A\frac{(N-Z)^2}{A}+\delta(A,Z)$

Onde

$\delta(A,Z)=\frac{a_P}{A^\frac{1}{2}}$ se A,Z,N são pares

$\delta(A,Z)=-\frac{a_P}{A^\frac{1}{2}}$ se A é par e Z,N são ímpares

$\delta(A,Z)=0$ se A é ímpar

O primeiro termo é o termo do volume, que considera a força força nuclear forte entre os componentes do núcleo.
O segundo termo é o termo de superfície e corrige o primeiro termo, uma vez que considera o fato que os prótons e nêutrons na superfície experienciam uma energia de ligação menor que os componentes no interior do núcleo.
O terceiro termo ( o "termo de Coulomb") representa a repulsão eletroestática entre os prótons devido à suas cargas. Esse termo fica mais relevante conforme Z aumenta.
O quarto termo é o termo de assimetria, que se baseia no princípio da exclusão de Pauli.
O quinto termo é o termo de pareamento, e surge do efeito de spin coupling (ou acoplamento J).

Utilize os seguintes valores para as constantes:

$a_V=15,8 MeV,a_S=18,3 MeV,a_C=0,71 MeV,a_A= 23,2 MeV,a_P=11,2MeV$